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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.8 No.1 pp.9-19
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2017.8.1.009

Reliability Based Optimum Design for the Precast Foundation of a Prestressed Concrete Traffic Light Pole

Taejun Cho1, Sinzeon Park2
1Associate Professor, Department of Civil Engineering, Daejin University, Gyeonggi-Do, Korea
2Director, Technical Research Center, Korea Measuring Technology Labolatory(KMTL) Co. Ltd., Seoul, Korea
Corresponding author: Park, Sinzeon Korea Measuring Technology Labolatory(KMTL) Co. Ltd., #204, 272 Digital-ro, Guro-gu, Seoul, 08389, Korea +82-2-2108-6700, +82-2-2108-6705, kmtl.park@gmail.com
November 21, 2016 January 12, 2017 January 20, 2017

Abstract

As a preparation of a design standard regarding road facilities in terms of reliability based optimum design examples, such as cantilever columns for traffic lights, optimum design in deterministic and probabilistic ways for the foundation of traffic lights poles are proposed. Most of the previous study have focused on the foundation surrounded by cohesionless soil. However, the design would be governed by risky condition. Therefore the resistance by clay-soil is investigated compared with other design specifications. In deterministic optimization, GRG method is applied. It is found that both geometries of deep and shallow foundation provides optimum values. The resistance of cohesive soil is selected to represent the ultimate limit states, in terms of sliding, overturning and bearing pressures from super structures to the foundation under external loads. Example foundations with varying height of columns for traffic lights are optimized about 30% decreased embedded depth of foundation. The optimum coefficients of resistant and load factors may need to be developed with design load combinations in order to prepare design specifications as the next step.


PSC 교통신호등주 프리캐스트 기초의 신뢰성기반 최적화 설계 연구

조 태준1, 박 신전2
1대진대학교 건설시스템공학과 부교수
2㈜케이엠티엘 기술연구소 이사

초록


    1.서 론

    도로상 부구조물(전주, 철도 주, 도로표지판 주, 교통 신호등 주, 가로등 주 등)의 원심력제작방식 프리텐션 콘크리트 기둥 (PC 교통신호등 주)의 프리캐스트 하 부구조 개발을 위한 기술개발 필요성과 국내외 개발 현황은 다음과 같다.

    첫째, 국내 16개 지자체의 가로등 지주 등 지주구 조물의 숫자만 1,000만 개소 이상이 존재하지만 프리 텐션 콘크리트 지주의 KS표준과 설계시방서가 전무하 고, 국외기준이 혼용되고 있으며, 현재 국내 도로상 부 구조물의 설계는 (구)일본시방서(JIL: Japanese Society of Illumination Facilities Engineering)의 일방적 도입과 기타시방서의 혼용에 의하여 과소설계 및 과다설계가 혼재한 결과 완제품의 신뢰성 향상과 경제성의 확보 에 많은 어려움이 있다. 대상제품의 선진국 대비 신뢰 성 수준은 명시된 경우가 없으며, 영연방국가 또는 유 럽과 기타지역에서는 신뢰성에 기반한 한계상태 설계 시방서를 채택하고 있으므로 이에 대한 설계시방서 초안의 제정 및 시방서 보정기법에 근거한 개정작업 이 시급하다(JIL, 2009).

    둘째, 국내 프리텐션 콘크리트 지주구조물은 기초 구조와의 연결부 보강구조에 전체 구조의 20%이상 예산이 사용되고 있다(Cho, 2013). 해외사례와 비교하 여 보면, 미국과 일본의 경우 Embedded Type의 적극 적용 및 Capping Concrete로 연결부로 경제적 보강이 가능하고, 유럽은 FRP지주 등의 적용으로 최소하중이 작용하도록 유도하고 있다(BS EN 40-3-2, 2013).

    마지막으로, 프리텐션 콘크리트(PC) 복합지주의 프 리캐스트 기초구조의 기술개발과 표준화를 통하여 지 주구조물의 상하부 및 연결부 설계를 표준화하고 30%이상의 경제성 확보가 가능하다(Cho, 2016).

    이를 위하여 기존기술과의 비교를 통한 장단점 분 석과 경제적 개선안 개발 및 설계기준의 정립 기반구 축연구와 표준설계의 개발을 통한 안전성의 확보가 필요하며, 태풍 규모의 증가 등 과거보다 증가되는 외부하중을 고려하고 신기술 및 신재료의 도입에 따 른 합리적 설계기준의 제시를 통해 한계상태에 대한 안전성 확보가 필요하다. 국내에는 허용응력설계법에 의한 표준설계시방서가 마련되어 있지 않으나, 미국 의 경우 기후변화에 따른 풍하중기준의 강화, 피로 및 미적설계의 추가적 검토가 진행되고 있으며, 유럽 에서는 FRP 또는 Hybrid구조의 개발과 적용이 이루 어지고 있다.

    도로상 부구조물의 원심력 제작방식 프리텐션 콘 크리트 지주구조물의 프리캐스트 하부구조 최적설계 를 위한 기술개발의 필요성과 국내외 기술개발현황 및 한계점은 다음과 같다.

    • 1) Fig. 1과 Fig. 2는 각각 프랑스와 독일의 매립된 기둥구조물의 상부에 작용하는 풍하중 등의 수평하중 으로 발생하는 하부 기초구조(짧은 말뚝)의 극한 횡토 압 분포를 보여주고 있다(Korea TGV Consortium, 1995; Kiessling et al., 2009). Fig. 1에서 보이는 바와 같이, 프랑스의 기술은 기초하부의 연직방향 저항력을 고려하고 있으며, 독일의 경우에는 이를 무시하고 있 다. 그 이유는 유럽의 설계시방서에서는 지반의 극한 저항모멘트를 지반매립깊이의 3제곱에 비례하는 것으 로 설계표준에 명시하여 전면기초 (얕은기초)와 비교 하여 깊고 짧은 강성말뚝형 기초구조물에서는 지반반 력 및 연직방향 자중을 모두 무시하고 있기 때문이다 (BS EN 40-3-2, 2013). 기초구조물의 형상에 따라서 지반의 연직방향 반력은 힘의 평형조건만족을 위하여 반드시 고려되어야 한다.

    • 2) Fig. 1과 Fig. 2는 모두 사질토에 대한 횡토압의 분포도로, 점성토에 대해서는 상대적으로 많은 연구가 이루어지지 않았다. 점성토에 대해서는 미국 AASHTO-LTS시방서(2013)에서 제시한 Fig. 3과 한국 철도시설공단의 시방서(2013) 해석모델을 참고할 수 있다.

    국내에 프리캐스트 및 현장타설 기초에 대한 표준 설계시방서가 있지만 (Korean Ministry of Land, Infrastructure and Transport, 2014), 한계상태의 정의 및 설계 예제가 부재한 현재의 도로상 프리스트레스 트 콘크리트 기둥과 프리캐스트 기초에 대하여, 허용 응력설계 및 신뢰성기반 한계상태에 대한 설계검토 및 검증을 통한 표준설계시방서의 제정준비가 필요하 다. 따라서, 본 논문에서는 다음과 같이 시방기준제정 을 위한 기반연구 내용을 수록하였다.

    • (1) 프리캐스트 기초의 토압과 기둥으로 전달되는 외력하중에 대한 설계에 대하여, 선행연구들은 대부분 사질토에 국한되고 있다. 그러나 저항력의 크기를 비 교하면 점성토의 저항이 작으므로, 주설계는 점성토에 대하여 검토되어야 하며, 이에 대한 각국의 설계시방 서를 비교, 검토하였다.

    • (2) 설계시방서제정의 기준이 되는 목표신뢰도를 결정하고, 교통신호등 주의 프리캐스트 기초에 대하여 목표신뢰성을 만족시키며 경제적인 매립깊이에 대한 신뢰성 기반 최적설계를 실시하였다.

    2.매립깊이의 설계 시방기준비교

    2.1.유럽(EN 40-2)시방서의 규정비교

    매립깊이는 콘크리트 기초로 지지된 앵커식으로 되어 있거나 매립식과 같이 연결부가 없는 경우, 다음 Table 1의 최소 매립깊이에 따라 설계되며, 지반조건 을 고려한 설계 또는 시험결과를 고려하여야 한다. Table 1보다 작은 매립깊이의 경우에는, 설계 또는 시 험이 반드시 선행 검토되어야 한다.

    Table 1의 유럽의 설계기준은 Table 2의 한국KS규 정 (SPS-KCIC: 2012)과 비교하여 보면, 유럽 설계기준 의 최소 매립깊이 300mm 대비 국내 최소 매립깊이는 600mm이며, 최대 매립깊이의 경우, 국내의 경우 2500mm로 유럽 설계기준의 2000mm와 대비하여 안전 측의 설계가 이루어지는 것을 알 수 있으나 설계 또 는 시험결과의 면밀한 검토가 필요한 것으로 판단된다.

    위와 같이 한국과 유럽의 설계기준 모두 최소 기 준값보다 설계와 시험의 중요성을 강조하고 있다.

    KS규정의 장점으로는 1) 시공기준과 검사기준의 제시, 2) 설계 및 시험에 대해서는 암묵적으로 필요하 다고 가정된 경우 제작시의 허용오차가 주어진 점이 며, 제시된 오차에 대한 관련 근거가 제시되지 않은 단점을 동시에 가지고 있다.

    2.2.미국 AASHTO-LTS6 시방서의 규정비교

    한국과 유럽의 설계시방서와 비교하여 미국의 시방서 는, Fig. 4와 같이 다양한 지반 및 하중조건의 실험에 근거한 설계값을 비교적 정확하게 표현하고 있으며, 중요한 점은 사질토의 강한 지반저항은 무시하고, 점 성토의 저항만을 고려한 점이 잘 제시되어있다. 또한 AASHTO-LTS에서는 지반저항력, 기둥재하 하중의 크 기, 기둥의 안정성 계수 및 매립깊이의 설계를 도식화 하여 설계기준으로 활용하도록 제시하였다.

    이상과 같이 확률론적 한계상태설계법인 유럽표준 시방서의 한계상태식과, 허용응력법에 의한 설계기준 이지만 하중과 저항에 관한 매개변수 설계가 잘 정리 된 미국의 AASHTO-LTS설계기준은 국내 설계시방서 의 제정준비에 참고가 될 수 있으며, 본 연구에서 이 들 자료를 참조하였다.

    3.최적설계

    3.1.하중과 저항

    외부의 수평하중은 풍하중, 지진하중과 충돌하중이며, 주로 풍하중에 대하여 설계하게 된다. 풍하중은 지역, 지면조도, 해수면높이, 지주구조물의 직경과 부착물의 크기, 조도, 및 풍하중자체의 변동성에 의존하는 함수 이며, 그 크기는 0부터 150mph(67.05m/s)의 범위에서 작용한다.

    본 연구 대상인 교통신호등 주 또는 가로등 주 등 의 도로상 기둥구조물의 기초에 많이 사용되는 깊은 기초의 형태는 말뚝형 기초의 지반내부 저항구조와 유사한 형태를 가지게 된다.

    Korea TGV Consortium(1995)의 사질토에 대한 지 반압력의 저항분포와 미국 AASHTO-LTS (2013)의 점 성토에 대한 지반압력의 저항분포는 모두 외적 하중 과 지반저항의 힘의 평형방정식으로 설계단계에서 고 려될 수 있다. Fig. 5에서 보이는 바와 같이, 깊은기초 의 설계는 최적설계 과정 중에 제약조건에 따라서 얕 은기초의 형태로 전환이 가능하며, 이 경우 특히 도심 지의 지반내 지장물에 의하여 공사가 어려워지는 경 우에는 얕은기초로의 변경된 설계가 유리할 것으로 생각된다.

    3.2.설계기법

    KS 표준을 기반으로, 국내 프리 텐션(pre-tension) 교 통신호등 주의 설계표준을 작성하고자 한다. 설계 최 적화는 GRG(Generalized Reduced Gradient Method)방 법에 의해 일반화 된 감소된 차원 구배 방법이 적용 된다(Waren et al., 1987). GRG 설계 방법은 종속 변 수를 지운 후에 남아있는 변수에 대한 현재의 제약 조건을 최소화하기위한 문제를 개선하기 위해서 개선 된 후에도 활성 상태로 유지되는 방법으로, 등가 제약 조건을 이용한다(Vanderplaats, 1988).

    Convex simplex 방법과 GRG 알고리즘은 LP (Linear Programming)의 Simplex 방법과 비슷한 근사 방법이다. 감소된 GRG 방법과 CSM(Convex Simplex Method)은 비음수의 결정변수로 설정된 선형제약 조 건에서 작동하는 반면, GRG 방법은 의사 결정 변수 에서 상한 및 하한 경계를 갖는 비선형 제약 조건으 로 절차를 일반화한다. 따라서, GRG 방법은 본질적으 로 기초의 체적을 최소화하기 위한 CSM 방법의 일반 화이다.

    SIMPLEX 방법과 비교할 때 GRG 방법은 비용 절 감 대신 감소된 GRG 방법을 사용한다. 독립변수는 GRG 방법의 경계에 있을 필요가 없으며, 반복되는 각 평가에서 값을 변경할 수 있다.

    목적 함수는 독립 변수를 조정하기 위해 감소되 며, 가용성은 선형제약 문제를 목표로 하는 개발된 방 법을 조정하기 위해서 종속 변수를 포함하도록 유지 되었다. 비선형 제약 조건은 Newton-Raphson 방법을 사용하여 일반화 될 수 있으며, 기본 변수의 변경과 변수 제거 공식을 사용하여 감소된 차원 차감 벡터를 연속적으로 얻을 수 있다. (1)(3)

    최소화 목적함수  f ( x ) = 기초의 체적
    (1)

    제약조건  g i ( x ) 0 ( i = 1 , , m )
    (2)

    a i x i b i ( i = 1 , , n )
    (3)

    4.신뢰성기반 최적설계

    4.1.목표신뢰도의 결정과 설계

    확정론적 최적설계와 비교하여 신뢰성기반 최적설계 (RBDO, Reliability Based Optimum Design)는 제약조 건이 증가한 최적설계로 생각될 수 있다. Fig. 6에 보 이는 바와 같이, 신뢰성기반 최적설계는 확정론적 최 적설계와 비교하여 변수의 확률분포를 고려하는 특성 때문에 제약조건이 확률분포를 가지는 함수의 집합 또는 분포로 적용되어서, 설계결과가 기존의 최적설계 보다 안전한 방향으로 이동하게 된다.

    신뢰성기반 최적설계의 설계 수행절차는 제약조건 의 확률적 처리를 위하여, (1) 신뢰성지수를 부등 제 약조건으로 사용하는 방법(RIA, Reliability Index Approach)과 (2) 한계상태식을 목적함수와 부등제약조 건으로 동시에 사용하는 목표 성능값 방법(PMA, Performance Measure Approach)으로 대별할 수 있다 (Yoon et al., 2004). RIA는 확률적 제약조건을 신뢰성 지수로 정의하였으며, 수렴속도가 느리거나 실패하는 경우도 있다(Enevoldsen et al., 1994; Tu et al., 1999). 이러한 문제점을 해결하기 위한 PMA는 역해석 문제 를 풀어서, 1계 신뢰성해석(FORM, First- Order Reliability Method)을 수행한다(Madsen et al., 1986).

    비정규분포에서 더욱 쉽게 발생하는, 바람직하지 않는 비선형성이 유도되는 RIA와 비교하여, 알려진 신뢰성지수를 사용하여 제약조건이 간결해지는 PMA 방법이 수렴성이 강건하고 효율적임은 당연하다(Choi et al., 2002). 또한, 확정론적 최적설계 결과값에 대한 신뢰성 평가의 수행과 신뢰성평가결과를 제약조건으 로 반영하는 최적설계의 재수행 반복이 필요한 이중 루프(double loop)와 비교하여 단일루프 단일벡터 방법 (SLSV, Single Loop Single Vector method)은 이중루프 구조를 제거하기 위해서 최적화문제와 신뢰성 해석을 동시에 수렴시켜 수행하는 방법이다(Jung, et al., 2012).

    본 연구에서는 이중루프구조를 단일화시켜주는 순 차적 단일루프 기법을 적용하여, Excel의 해 찾기 기 능을 이용한 한계상태식의 신뢰성 평가 및 제약함수 검토와 VBA를 이용한 GRG 최적화를 통하여 목적함 수의 최소화를 수행하였다(Du et al., 2002).

    최대가능 손상점 (MPP: Most Probable Point)의 근 사적 수렴을 위하여 설계변수 XD 에서의 MPP X*를 구하기 위하여, 이전 반복과정에서의 MPP에서의 민감 도 방향벡터 α를 이용하는 개선된 방법을 사용한다. 식 (5)는 수혐조건이 만족될 때 까지 반복된다(Jung, et al., 2012).(4)

    f ( x D k ) =  기초의 체적
    (4)

    g i ( b i ( k ) ) 0 ( i 1 , , m )
    (5)

    여기서,

    b i ( k ) = x D ( k ) + β i T σ D T α i k 1

    α i k 1 = [ σ D T g i σ D T g i ] D = D ( k 1 )

    f는 목적함수, gii번째 제약조건, σD는 확률변 수의 표준편차이며, βT 는 목표신뢰도이다.

    평가단계에서의 신뢰성 지수는 표준화변수(최적설 계 결과값에서 평균을 빼고, 표준편차로 나누어진 표 준화 공간의 확률변수)를 이용하고(Andrzej et al., 2012), 계산된 신뢰성 지수(β)와 파괴확률(Pf)의 관계 는 다음 식 (6), (7)과 같다.

    β = min [ x x ¯ σ ] T [ x x ¯ σ ]
    (6)

    P f = Φ ( β )
    (7)

    여기서, x는 확률변수, Φ ()는 표준정규분포의 누 적분포함수이다.

    시방서의 설계기준으로 사용되는 목표신뢰도(파괴 확률의 설계기준)는 시방서의 목적과 범위, 사회적 요 구와 예산 등에 의하여 결정된다. 미국과 유럽 등 설 계분야의 선진국에서 시작된 확률론적 설계시방서는 국내에도 도입되어서 한계상태 설계법의 적용이 의무 화되고 있다. 그러나 본 연구대상 구조물인 가로등 주, 교통신호등 주 등의 도로상 기둥구조물은 허용응 력 설계법 조차 등재되지 못하고, 일부 기관을 중심으 로 한정된 법위에 한하여 설계 가이드라인이나 매뉴 얼의 형태로 제공되고 있는 상황이다.

    목표신뢰도에 대하여, Meyerhof는 구조물기초의 적 정 파괴확률로서 10-3∼10-4을 제안하였으며, 이는 신 뢰도지수 3.0∼3.6에 해당하는 값이다(Meyerhof, 1970). 항만구조물 기초의 파괴확률은 신뢰도지수 2.0∼3.0에 해당하는 값이며, 항만구조물 기초에 대해서 1.4∼3.0의 신뢰도지수가 제안되었다(Wu et al., 1989; Tang et al., 1990). 목표신뢰도는 설계수명과 경제성을 고려하여 교 량이나 터널 등 기존의 도로상 주구조물에 적용된 3.5 ∼4.0보다 약간 작은 값이 적절할 것으로 생각되며, 재 료, 설계수명, 환경 및 구조물과 주변지역의 중요도에 따라서 추후 보정이 필요하다.

    본 연구에서는 1차적으로 3.5의 신뢰성 지수를 목 표신뢰도로 잠정적으로 설정하였다. 목표신뢰도가 결 정되면 한계상태를 규정하고, 한계상태식은 하중조합 으로 표시되며, 하중조합에 대한 하중 및 저항계수를 결정하게 된다.

    허용응력법 등으로 개발된 기존 시방서를 확률론 적 설계방법으로 개발하는 경우, 또는 신기술의 도입 으로 시방서를 보정하는 경우의 목표신뢰성(최대파괴 확률의 보장)을 위한 하중 및 저항계수의 결정은 다음 순서로 진행된다.

    • (1) 하중 및 저항계수는 하중조건에 대한 설계값에 대하여 결정

    • (2) 하중조합과 저항계수는 최소화

    • (3) 하중 및 저항계수는 소숫점 두 번째 자리로 반 올림

    • (4) 모든 재료에서 동일한 하중계수 결정

    • (5) 사전조사되어 정해진 발생확률을 초과하도록 하 중계수를 결정

    • (6) 모든 변수에 대한 신뢰성지수를 목표신뢰성지수 와 비교하여 저항계수를 결정.

    하중계수(γ)의 결정에 대한 근사화된 형식은 다음 과 같다(Nowak, 1995).(8)

    γ = λ ( 1 + n V )
    (8)

    여기서,

    • λ=  편향계수,

    • V=  변동성지수,

    • n=  극한한계상태상수

    평균값과 설계값의 비율인 편향계수는 미국 AASHTO LRFD 교량설계시방서에서 제안하고 있는 하중조합 중 Strength Case I를 적용하였다 (Table 3). 목표 신뢰성지수의 확보를 위한 하중 및 저항계수의 결정에 대한 확률분포와 평균값, 설계값 및 각 계수에 관하여 Fig. 7과 Fig. 8에 도시하였다.

    4.2.극한한계상태식과 최적설계 모델링

    지주구조물의 하부기초형식 최적설계를 위하여, 연결 부 형식별 특성분석, 안전성 및 경제성 분석, 하중조 합별 안전성 평가, 하부구조의 한계상태 및 단면결정, 지반강성, 기초매립심도, 재료물성값, 극한한계상태 평 가 프로그램, 사용성 한계상태 평가, 지주의 한계상태 및 단면결정과 한계상태별 설계자동화 프로그램 개발 등에 대한 수요가 조사되었다. 조사된 수요와 현재의 설계내용을 반영한 최적설계문제의 모델링은 다음과 같다.

    목적함수: 프리캐스트 하부기초의 체적(m3)

    제약조건:

    • (1) 활동에 대한 구조안정성 분석

      • -  수직하중(kN)

      • -  마찰력(kN)

      • -  수평하중(kN)

      • -  안전율(>1.5)

    • (2) 전도에 대한 구조안정성 분석

      • -  전도모멘트(kN-m)

      • -  저항모멘트(kN-m)

      • -  안전율(>2.0)

    • (3) 침하에 대한 구조안정성 분석

      • -  수직하중(kN)

      • -  모멘트(kN-m)

      • -  편심량(m)

      • -  Toe 거리(m)

      • -  Core 거리(m)

      • -  단면계수(m3)

      • -  허용지지력(kN/m2)

      • -  최대지반압력(kN/m2)

      • -  안전율(>1.0)

    • (4) 가격,

    • (5) 매립심도

    여기서 설계변수는 1) 기초부의 제원, 상부 폭(m), 하부 폭(m), 기초높이(m), 단위중량(N/m3); 2) 지반 특 성값, 모멘트 팔길이, 지중덮개높이(m), 내부마찰각, 주동토압계수, 수동토압계수 (전응력, 유효응력, ULS, SLS), 단위중량(kN/m2), 허용지지력 (kN/m2), 기초부피 (m3), 측면적(m2), 지반높이(m), 부피(m3), 중량(kN), 마 찰계수, 주동토압하중(kN), 수동토압하중(kN) 등이다.

    4.3.프리캐스트 기초구조의 확정론적 최적설계

    재료비선형과 하중평형을 고려하여 계산된 8m의 높이 를 가지는 표준형 교통신호등 주의 P-M상관도는 Fig. 9과 같다. 대상구조물인 프리캐스트 기초에 작용하는 자중과 외력, 작용점 및 응력의 분포는 기존연구결과 를 참조하였으며, Fig. 10과 같다(Oh, 2010; Son, 2016).

    지주의 기초를 지표 아래에 설치할 경우, 필요한 기초높이를 분석하고, 기둥의 높이 8m에 대한 최적 기초높이를 결정하였다.

    2.2절에 소개된 GRG 방법을 사용하여 최적 매립 심도(H)의 변수에 대하여, 활동, 전도 및 침하에 대한 안정조건을 만족시키는 프리캐스트 기초구조물의 체 적의 목적함수를 최소화 시키는 H의 결정된 값과 안 정조건의 만족도는 각각 Table 57과 같다. Fig. 10에 보이는 기초의 크기 및 콘크리트와 지반의 초기 설계 값은 Table 9와 같다. Table 4-Table 6-Table 8

    Table 46의 안정도 조건을 만족시키는 최적 매 립심도에 의한 감소된 목적함수(기초체적)은 초기 설 계값 1.80m3보다 19.33%감소된 1.470m3로 평가되었다.

    4.4.프리캐스트 기초구조의 신뢰성기반 최적설계

    동일한 제원의 8m높이 표준형 교통신호등 주의 프리 캐스트 기초에 대한 목표신뢰성 3.5를 만족시키는 설 계결과를 4.3절의 확정론적 최적설계결과와 비교하 였다.

    Table 810에 보이는 바와 같이, 기초의 안정 조건을 만족시키는 최적설계 결과는 기초의 폭과 높이가 0.500m×1.697m×1.604m이다. 확정론적 최적설 계결과에 대한 신뢰성 평가결과인 신뢰성 지수 (11.219)와 비교하여, Table 11과 같이 신뢰성 지수 3.537의 목표신뢰성을 확보하였다.

    확정론적 설계 및 신뢰성 기반설계 모두에서 침하 에 대한 안전성이 다소 높은 결과가 나온 것은 지하 수위를 낮게 고려한 원인에 기인하여, 하중경우가 변 화하면 더 합리적인 값에 가깝게 나올 것으로 판단되 며, 현재 사용된 허용응력에 대한 한계상태식은 극한 한계상태식과의 비교평가가 필요하다.

    4.5.프리캐스트 기초구조의 신뢰성 민감도

    8m 높이 표준형 교통신호등 주의 프리캐스트 기초에 대한 목표신뢰성 3.5를 만족시키는 설계결과에 대하여 중요설계변수인 토압과 마찰계수 및 지반단위중량의 평균값인 ±10%에 대하여 매립깊이 및 단면 등기하조 건과 신뢰성지수의 민감도를 검토하였다.

    Fig. 11에 보이는 바와 같이, 내부마찰각의 증가에 따라서 전도모멘트에 대한 저항모멘트의 증가로 최적 매립깊이가 감소하여 신뢰성지수는 감소하며, Fig. 12 및 Fig. 13에서 주동토압 및 지반의 단위중량이 증가 하면, 매립깊이와 함께 신뢰성지수가 증가하는 경향을 보인다. 민감도 해석에 사용된 변수의 범위 평균값인 ±10%는 가정된 변동성 5%∼7%보다 큰 값으로, 설계 범위의 검토에 적절한 것으로 판단한다.

    상기 민감도 해석결과는, 1) 기하 및 물성변수에 대하여 목표신뢰성 확보를 위하여 매립길이가 가장 민감하게 영향을 미치는 결과를 재확인한 점과, 2)내 부마찰각의 20% 변화에 대한 45%의 신뢰성 변화보 다, 주동토압계수의 20%변화에 대한 신뢰성지수의 60.6%의 변화가 커서, 활동안전성 및 전도안전성에 영향을 미치는 주동토압의 민감성을 보여주고 있다.

    5.결론 및 향후 연구방향

    국내 도로상 부(소형)구조물의 프리캐스트 하부구 조 KS표준안 기반구축과 원심력 프리텐션 PC 복합지 주의 하부 구조 프리캐스트 기초에 토압과 기둥으로 전달되는 외력하중에 대한 설계에 대하여, 선행연구들 은 대부분 사질토에 국한되고 있다. 그러나 저항력의 크기비교결과 점성토의 저항이 작으므로, 설계는 점성 토에 대하여 검토되어야 하며, 이에 대한 각국의 설계 시방서를 검토하였다.

    확정론적 최적설계를 위하여 GRG방법을 적용하였 고, 미국과 유럽의 설계기준을 비교하여, 목표신뢰도 를 결정하였으며, 목표신뢰성을 만족시키는 신뢰성 기 반 최적설계를 수행하였다. 대상 구조물의 높이 8m 교통신호등 주에 대하여, 상부로부터 전달되는 외력하 중과 가정된 토압에 대하여, 잠정적 목표신뢰성지수 3.5를 만족하는 최적설계를 수행하여 확정론적 최적설 계 결과와 비교하였다.

    제시된 설계결과를 이용한 하중조합별 하중 및 저 항계수의 결정이 필요하며, 결정계수에 대하여 공청과 자문에 의한 사회적 합의가 필요하다. 또한 확정론적 설계 및 신뢰성 기반설계 모두에서 침하에 대한 안전 성이 다소 높은 결과가 나온 것은 지하수위를 낮게 고려하였으므로, 하중경우가 변화하면 합리적인 값에 가깝게 나올 것으로 판단된다.

    본 연구에서 계획된 다양한 높이의 구조물과 지반 강성의 변화에 따른 설계의 수행과 국외 한계상태와의 비교를 통하여 시방서 제정기반의 준비가 필요한 것으 로 판단된다.

    Figure

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    Lateral Earth Pressure Due to Horizontal Force to Superstructure (Korea TGV Consortium, 1995)
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    Lateral Earth Pressure Due to Horizontal Force to Superstructure (Kiessling et al., 2009)
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    Lateral Earth Pressure Due to Horizontal Force to Superstructure (AASHTO, 2013)
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    Design Diagram for Deep Rigid Foundation (AASHTO-LTS 6, 2013)
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    Force Equilibrium by Earth Pressures and Resultant Stresses
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    RBDO Compared with Deterministic Optimization
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    Determination of Load Factor for LRFD Code (Nowak, 1995)
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    Determination of Resistance Factor for LRFD Code (Nowak, 1995)
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    Axial Force-Bending Resistant Moment Diagram for 8m Traffic Light Pole (kN.m)
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    Design Parameters for Foundation of Column
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    Sensitivity of reliability indices due to varying internal friction
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    Sensitivity of reliability indices due to varying active earth pressure
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    Sensitivity of reliability indices due to varying specific weight of earth

    Table

    Minimum Embedded Depth of Foundation (BS EN 40-2, Table 11-7, 2013)
    Dimension of Rectangular Foundation (Korean Concrete Industry Union, 2012)
    Statistical Data for Load
    COV*: Coefficient of variation
    Safety against Sliding of the Foundation(H=8m)
    Safety against Overturning of the Foundation
    Safety against Settlement of the Foundation
    Design Parameters for Foundation of Light Poles
    Safety against Sliding of the Foundation(H=8m)
    Safety against Overturning of the Foundation (H=8m)
    Safety against Settlement of the Foundation
    Reliability Assessment while Varying Parameters
    *Opt.: Optimization;
    **RBDO: Reliability Based Design Optimization;
    ***Pf: Probability of Failure

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