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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.8 No.2 pp.1-8
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2017.8.2.001

Suggestion, Shear Tests, and Analysis by Strut-Tie Model of Modified Double-Tee Slabs

Ho-Seong Ju1, Sung-Yong Yu2
1Graduate Student, Depártment of Architectural Engineering, Dongguk University, Seoul, Korea
2Professor, Department of Architectural Engineering, Dongguk University, Seoul, Korea
Corresponding author: Ju, Ho-Seong CLS Co., LTd, 120, Yeoksam-ro, Gangnam-gu, Seoul, 06251 Korea +82-2-6917-3519, +82-2-6917-3501tkrhk6499@naver.com
February 3, 2017 April 16, 2017 April 21, 2017

Abstract

Modified dapped end, precast prestressed double-tee slabs were considered in this research. It can facilitate insertion of service ducts at the dapped ends. The total depth of the floor slab may be reduced. In addition, the underside of the double-tee slab showed simpler appearance. Static three-point shear loading test was performed on full-scale specimens. And three modified single-tee slabs were analyzed by strut-tie model method. The specimen failed during the test in the same location as predicted by the strut-tie analytical model. The analysis of experimental results in comparison to the analysis results revealed that the experimental failure loads manifested 108% of analytical failure loads on the average.


개량 더블티 슬래브 제안, 전단실험, 그리고 스트럿-타이모델 해석

주 호성1, 유 승룡2
1동국대학교 건축공학과 대학원생
2동국대학교 건축공학과 교수

초록


    Ministry of Land, Infrastructure and Transport
    15CTAP-C077925-02

    1서 론

    지금까지 사용된 기존 댑단부 더블티의 형상은 Fig. 1과 같다. 이 연구에서는 그 단부 플랜지 하부를 개조 하여 공조 설비덕트를 설치할 수 있도록 고려한 새로 운 개량 더블티 슬래브를 Fig. 2와 같이 제안하였다.

    제안하는 개량 더블티 슬래브는 개구부를 단부에 설치함으로써 더블티 다리에 PS강선(prestressing strand)을 배근하는데 지장이 없도록 하였다. 슬래브 중앙에서의 과도 모멘트는 PS강선에 의하여 지지되 므로 기존 더블티와 동일한 휨강도를 발휘할 수 있다. 또한, 슬래브 양 단부에서 과도 전단력은 보 중앙부 플랜지보다 두꺼워진 양 단부 플랜지에 의하여 지지 된다.

    이 연구의 목적은 제안하는 더블티의 실무활용 가능 성을 도모하는데 있다. 제안하는 더블티의 문제점은 단부 근처에 집중하중이 작용할 때, 플랜지 또는 복 부에 전단취성파괴가 발생할 수 있다는 것이다. 이를 검토하기 위하여 2개의 precast prestressed 싱글티 슬래브와 1개의 precast non-prestressed 싱글티 슬 래브를 제작하였고, 3개의 실물크기 실험체의 댑단부 근처에 집중하중을 가력하여 전단 실험을 실시하였다.

    실용화를 위한 분석에 도움을 주기 위하여, 3개의 제한된 실험결과를 활용한 일반화된 스트럿-타이 해 석모델을 제안하였다. 이 해석모델은 제안하는 더블티 의 보강과 실험거동의 연관관계를 파악하기 위한 근 거자료가 될 수 있을 것으로 사료된다. 이를 위하여, 실험결과와 이 연구에서 제안하는 스트럿-타이모델에 의한 해석결과를 비교 분석하였다.

    해석과정에서 트러스모델에 대한 가력하중을 증가 시켜 타이 또는 스트럿이 처음으로 항복 또는 압괴하 는 하중과 위치를 파악하였고, 실험 최초 항복하중과 파괴위치를 비교하였다. 해석과 실험과정에서 첫 번째 항복위치는 일치하였고 해석 하중값에 대한 실험 하 중값의 평균은 1.08이었다.

    2개량 싱글티 슬래브 실험체

    2.1사용재료

    실험체에는 이형철근 SD400과 직경 12.7mm 또는 15.2mm이고 항복강도 1,860MPa의 강선이 사용되었 다. 수직 및 수평 인장철근의 정착에는 항복강도 330MPa인 강판이 사용되었다. PC콘크리트의 설계기 준강도는 35MPa와 40MPa이고, 토핑콘크리트의 설계 기준강도는 27MPa이다. 콘크리트의 배합표는 Table 1과 같다.

    2.2실험체 ST-1

    실험체 ST-1은 Fig. 3과 같이 PS강선은 없고 일반 철근만 배근된 싱글티 슬래브이다. 니브(nib) 길이와 연장된 니브 길이는 각각 1.5m와 1.2m이다. 슬래브 단부에서 토핑콘크리트 100mm를 포함한 니브 깊이 는 250mm이다.

    니브에는 4-U-bar D10이 전단철근으로 사용되었 고 휨철근으로는 16-D19가 사용되었다. 니브 휨철근 은 니브 단부 하부에서 PL-60×1,200×10에 용접되었 다. 주인장철근은 2-D35이고 댑단부 하부에서 걸이철 근 2-D29와 steel angle(L-200×250×125×20)에 용접 되었다. 하중작용점 아래에는 4-U-bar D10이 배근되 었다. Fig. 3의 h-h단면에서의 철근배근 상세는 Fig. 4와 같다.

    2.3실험체 ST-2

    실험체 ST-2의 기본적인 철근배근은 실험체 ST-1과 동일하다. 다만, Fig. 5와 같이 다리 부분에 주인장철 근으로 2-D35와 4-ø12.7mm의 PS강선이 함께 배근 되었고, 걸이철근으로는 6-U-Bar D13이 40mm 간격 으로 배근되었다. Fig. 5의 h-h단면에서의 철근배근 상세는 Fig. 6과 같다.

    2.4실험체 ST-3

    실험체 ST-3은 니브 길이와 연장된 니브 길이가 각 각 1m와 225mm로 다른 실험체에 비해 매우 짧다. 걸이철근으로는 Fig. 7에서 볼 수 있듯이 2-U-bar D13 + 2-U-bar D10이 사용되었다. 하중작용점은 댑 단부에서 1m 떨어진 곳에 위치한다. h-h단면에서의 철근배근 상세는 Fig. 8과 같다.

    2.5실험체 비교

    제안하는 더블티의 실무활용을 도모하기 위하여 5가 지의 변수(니브 길이와 가력 포인트 위치, 프리스트레 스트 슬래브와 일반 철근콘크리트 슬래브, 걸이철근 단면적, 슬래브 휨철근 단면적, 니브와 싱글티의 단면 적)를 검토하였다. 3개 실험체의 5가지 변수들을 Table 2에 비교하였다.

    각 실험체에 사용된 걸이철근의 철근량과 배근방 법은 서로 다르다. Table 2에서 확인할 수 있듯이 실 험체 ST-1과 실험체 ST-2의 걸이철근량은 비슷하지 만 실험체 ST-3의 걸이철근량은 실험체 ST-2의 0.5 배 정도이다. 실험체 ST-1의 걸이철근은 D29 철근이 75mm의 간격으로 2개 배근되었으나 실험체 ST-2는 6-U-Bar D13이 40mm의 간격으로 더 넓은 구간에 배근되었다. 실험체 ST-3의 걸이철근은 2-U-Bar D13과 2-U-Bar D10이 밀착되어 배근되었다.

    또한, 강선의 효과를 파악하기 위하여 주인장철근 의 종류와 철근량도 변화시켰다. 실험체 ST-1에는 강선이 배근되어 있지 않고, 실험체 ST-2와 실험체 ST-3에는 일반 철근과 함께 직경 12.7mm 또는 15.2mm의 강선이 배근되었다.

    3실 험

    3.1실험방법

    모든 싱글티 슬래브 실험체에 대하여 Fig. 9와 같이 전단 실험을 실시하였다. 하중은 힌지지점과 롤러지점 사이의 거리를 1:2의 비율로 분할하여 3점 재하방법 으로 가력하였다. 유압하중기를 이용하여 0.5∼ 2.0mm/min 속도로 변위제어를 하였고, 하중재하점 바로 아래에 LVDT를 설치하여 변위를 측정하였다.

    싱글티 슬래브의 위험단면은 니브 연장부분의 형 태에 따라 다음과 같이 2가지로 분류할 수 있다.

    1. 니브 연장부분 안쪽에 작용하는 집중하중 (Fig. 10)

    2. 니브 연장부분 바깥쪽에 작용하는 집중하중 (Fig. 11)

    3.2실험결과

    3.2.1실험체 ST-1

    지점반력 35kN일 때, 댑단부에서 0.5m 떨어진 위치 의 다리 하단에서 수직 휨 균열이 발생하기 시작하였 다. 하중이 증가할수록 휨 균열 수가 내 외측으로 증 가하였다. 지점반력 46kN에서, 수평 니브 하단과 수 직 댑단부가 만나는 경계점 면에서 미소한 수평 균열 이 발생하였다. 지점반력 99kN에서 댑단부에 복부 사 인장 균열이 발생하였고 하중이 증가함에 따라 새로 운 사인장 균열이 바깥쪽으로 계속하여 발생하였다.

    연장된 니브 끝은 소성힌지가 되어 싱글티 복부에 서 발생하는 모든 균열은 이 소성힌지를 향하여 발전 하였다. 지점반력 162kN에서 가력하중점 아래의 토핑 과 PC콘크리트가 분리되기 시작하여 수평방향의 균 열이 발생하였다. 종국 파괴는 연장된 니브 끝 - 니 브의 단면이 감소하는 45°부분(√)에서 가력하중 방 향으로 폭 20mm 이상의 균열이 사인장 형태로 올라 가다가 Fig. 12와 같이 토핑콘크리트와 PC콘크리트 사이에 수평 균열로 일시에 발생하였으며 지점반력 200kN에서 최종 파괴되었다.

    3.2.2실험체 ST-2

    지점반력 37KN의 하중에서, 니브 하단과 수직 댑단 부가 만나는 경계점 면에서 미소한 수평 균열들이 발 생하기 시작하였다. 지점반력 146KN에서 가력하중점 아래의 토핑과 PC콘크리트 사이에 분리균열이 발생 하였고 지점반력 195kN의 하중에서 Fig. 13과 같이 니브 연장 끝 부분에서 최종 파괴되었다. 다른 균열 패턴은 실험체 ST-1과 유사하였다.

    3.2.3실험체 ST-3

    실험체 ST-3의 경우 지점반력 48kN에서 니브 연장 부분 끝 수평 니브 하단에서 경사면 방향으로 미소 균열이 발생하였다. Fig. 14와 같이 니브 연장 끝 부 분의 토핑콘크리트와 PC콘크리트 사이에서 수평 균 열이 갑자기 발생하며 지점반력 68kN에서 최종 파괴 되었다.

    4해 석

    4.1트러스 모델링

    구조해석에는 마이다스 젠 프로그램을 사용하였다. 모 델링에서 사용한 재료의 특성값은 Table 3과 같다. 단, 이형철근의 항복강도는 420MPa로 하였다.

    실무에서 더블티 슬래브는 보위에 단순지지로 놓 인다. 실험에서 싱글티 슬래브는 하나의 실험체로 양 쪽을 돌려가며 2번 실험하기 위하여 한쪽은 핀 지점, 한쪽은 롤러지점으로 하였다. 이 연구의 목적은 제안 하는 더블티 슬래브의 실무활용을 도모하는 것이므로 해석 모델링에서도 지점 조건을 실험체와 동일하게 단순지지로 설정하였다. 단, 실험체에서 힌지지점은 모델링에서 롤러지점으로, 롤러지점은 힌지지점으로 설정하였다.

    모델링에서 롤러지점에는 PCI Design Handbook 의 더블티 설계법을 적용하여 지속하중인 자중에 의 해 롤러지점에 발생하는 수직하중의 20%가 마찰력에 대해 수평방향 하중으로 작용한다고 가정하였다.

    개량 싱글티 슬래브는 Fig. 15와 Fig. 16과 같이 니브 요소와 다리 요소로 나누어 트러스 모델을 구성 하고 해석하였다. 두 트러스는 상부의 일부 절점에서 만 공유 절점을 갖는다.

    4.1.1니브 모델

    Fig. 17은 니브 부분의 스트럿-타이모델이다. 니브 상 부 부분의 스트럿 B-D를 포함하는 수평 스트럿과 니 브 하부 부분의 타이 A-C를 포함하는 수평 타이는 각각 압축철근과 휨철근의 중심에 위치되었다.

    니브 모델과 댑단부 모델은 절점 P, V, 그리고 B’ 에서 연결되므로 타이 P-Q, 타이 V-W, 그리고 타이 B’-C’의 수평위치는 고정된다. ACI 318-11의 전단에 관한 규정에 따라 경사 스트럿이 45°에 근접하도록, 나머지 수직 타이들은 위치되었다. 따라서 타이 B-C 를 포함하는 나머지 수직 타이들은 실제 전단철근의 배근위치와 같지 않다. 그러나, 타이의 총 단면적과 실제 철근의 총 단면적은 같도록 하였다.

    4.1.2댑단부 모델

    댑단부에서 압축응력블럭의 깊이는 식 (1)에 의해 106mm로 계산되었다. Fig. 18에서 상부 수평 스트럿 (스트럿 P-V와 스트럿 V-B’)은 그 합력의 중심에 위 치되었다. 댑단부에서 수직 및 수평 타이의 면적은 실제 배근된 철근의 단면적과 동일하다. 또한, 그 중 심에 위치되었다.

    a = A s 1 f y + A s 2 f y A s f y 0.85 f c b = ( 4 , 584 + 1 , 913 570.4 ) ( 420 ) 0.85 ( 27 ) ( 1 , 025 ) = 106 m m
    (1)

    여기서,As1 :

    연장된 니브에서 인장철근의 단면적

    As2 :

    댑단부에서 인장철근의 단면적

    As′ :

    압축철근의 단면적

    4.1.3두 트러스 모델의 중첩

    Fig. 19의 트러스 모델은 Fig. 17의 니브 모델과 Fig. 18의 댑단부 모델을 중첩시킨 것이다. 2개의 트러스 모델은 오직 3개의 상부 절점(P, V, 그리고 B’)에서만 연결된다. Fig. 19의 절점들은 2개의 타입으로 분류할 수 있다. 검은색 절점들은 일반 핀 절점으로 이 절점 들에 연결된 모든 부재들은 평형상태에 있다. 그러나, 흰색 절점들은 몇몇 부재들은 공유하지 않는다. 예를 들면, 타이 O-Q, 타이 S-Q, 그리고 타이 P-Q는 절 점 Q를 공유하지만 걸이철근을 나타내는 타이 P-D’ 는 절점 Q를 공유하지 않는다.

    4.2스트럿 폭의 결정

    4.2.1니브 스트럿

    구조해석 과정에서 니브 부분은 Fig. 20의 스트럿 폭 을 사용하였다. 스트럿 폭은 Fig. 20에서 알 수 있듯 이 전체 길이에 대해 일정하지 않다. 스트럿 강도의 계산에는 가장 작은 스트럿 폭을 사용하였다.

    4.2.2댑단부 스트럿

    댑단부 부분은 Fig. 21의 스트럿 폭을 사용하여 해석 하였다. 절점 D’영역의 크기는 L형강(L-200×250×125 ×20)의 크기에 의해 결정되었다. 그리고, 절점 V와 절점 E’의 폭 290mm와 절점 B’와 절점 F’의 폭 20mm는 철근의 크기와 배근간격에 의해 얻어졌다.

    4.3해석결과

    4.3.1실험체 ST-1

    타이와 스트럿 부재가 항복 또는 최대압축강도에 도 달할 때까지 하중을 증가시켰다. Fig. 22는 모델 1 (실험체 ST-1)의 첫 번째 항복이 발생하였을 때의 응력분포이다. 점선은 스트럿 부재를 나타내고 실선은 타이 부재를 나타낸다. 첫 번째 항복은 연장된 니브 부분의 수직 타이 V-W에서 발생하였다. 이 때 액추 에이터의 하중은 195kN이고 지점반력은 145kN이다.

    4.3.2실험체 ST-2

    모델 2(실험체 ST-2)도 모델 1과 동일한 방법으로 해석하였고, 그 결과는 Fig. 23과 같다. 모델 1과 같 이 수직 타이 V-W가 가장 먼저 항복하였다. 이 때 지점반력은 129kN이다.

    4.3.3실험체 ST-3

    모델 3(실험체 ST-3)의 첫 번째 파괴가 발생하였을 때의 응력분포는 Fig. 24와 같다. 연장된 니브 부분의 수직 타이 N-O와 타이 P-Q가 동시에 항복하였다. 이 때의 지점반력은 69kN이다.

    4.3.4실험결과에 대한 비교검토

    모든 실험체는 연장된 니브에서 전단철근의 항복에 의해 발생한 토핑콘크리트와 PC콘크리트 사이의 수 평 균열에 의해 파괴되었다. 얇은 플랜지에 가해진 집중하중은 토핑과 PC콘크리트의 분리파괴를 초래하 였다. 니브 끝 지점반력에 의한 지렛대 작용으로 걸 이철근에 힘이 집중되면서 댑단부와 니브가 만나는 부분에 균열이 발생하였다. 이 균열이 가력지점으로 발전하여 지지력을 잃고, 연장된 니브 끝 인장파괴로 추가파괴가 급속히 이뤄지며 종국 파괴되었다. 실험체 ST-1과 실험체 ST-2의 종국파괴 시 지점반력은 195kN 이상인 반면 실험체 ST-3은 70kN보다 작았다.

    실험체 ST-1과 실험체 ST-2의 연장된 니브 길 이는 1.2m이다. 따라서 니브 길이가 1m일 때 적어도 1.2m 이상의 연장된 니브 길이가 필요하고, 그 안에 는 적절한 전단 보강근이 배근되어야 한다는 것을 알 수 있었다.

    3개 실험체의 하중변위곡선은 Fig. 25와 같다. 실 험체 ST-1과 실험체 ST-2의 강도는 비슷하였으나 실험체 ST-1의 연성이 더 컸다. 실험체 ST-3은 작 은 강도와 연성을 보였다.

    실험체 ST-3의 실무적용 가능성을 평가해 보았 다. 국내 규준에 주차장을 위한 활하중은 12kN/m2이 다. Fig. 11과 같이 스팬 길이가 8m인 실험체 ST-3 이 양단 단순 지지되고, 1.2D+1.6L의 하중조합에 의 한 하중 하에 있을 때 지점 반력은 Table 4와 같이 117.4kN이 된다. 이 값은 Table 5의 실험체 ST-1과 실험체 ST-2의 최종 파괴하중(200kN, 195kN)보다 작지만, 실험체 ST-3이 최종 파괴된 68kN보다 크다. 따라서, 실험체 ST-3은 주차장에 실무적용하기 어려 울 것으로 판단된다.

    실험결과와 해석결과를 Table 5에 비교하였다. 실 험체 ST-3의 실험에서의 초기 항복값과 최종 항복값 은 동일하다. 실험에서 3개의 실험체는 연장된 니브 부분에서 전단철근의 항복에 의한 수평 균열에 의해 파괴되었고, 해석에서도 수직 타이의 항복에 의해 파 괴되었다. 실험값과 해석값의 차이를 분석하기 위해 초기 실험값을 초기 해석값으로 나누었다. 3개 실험체 의 평균은 1.08로 실험결과와 해석결과는 일치하였다.

    5결 론

    이 연구에서는 단부에 덕트를 포함할 수 있는 새로운 DDT 더블티를 대상으로 하였다. 이를 위하여 3개의 싱글티 슬래브 실험과 스트럿-타이모델에 의한 해석 이 수행되었고, 실험결과와 해석결과가 비교되었다. 상기의 과정에서 밝혀진 사항들을 정리하여 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.

    • (1) 실험대상이 되는 3개 실험체의 실험과 해석결 과에서 초기파괴가 발생한 위치(연장된 니브 부분)는 동일하였다. 실험에서는 초기파괴가 종국파괴로 이어 졌다. 즉, 해석에서는 연장된 니브 끝 부분 타이에서 인장항복이 발생하였고, 실험에서는 그 부분에서 토 핑과 PC콘크리트 분리균열이 발생하여 종국 파괴하 였다.

    • (2) 1.5m의 니브 길이와 1.2m의 연장된 니브 길 이를 갖는 실험체 ST-1과 실험체 ST-2는 지점반력 117.4kN보다 큰 강도에서 파괴되었다. 즉, 실무에서 활용 가능한 강도를 보여주었다.

    • (3) 225mm의 연장된 니브 길이를 가진 실험체 ST-3은 하중이 증가됨에 따라 70kN보다 작은 반력 에서 취성파괴 하였다. 따라서, 실무활용에는 적합하 지 않았다.

    • (4) 실험체 ST-1과 실험체 ST-2는 니브 길이가 1.5m일 때 1.2m이상의 연장된 니브 길이를 갖는다. 실험체 ST-3의 경우, 연장된 니브 길이를 1.2m 이상 으로 증가시키면 파괴하중도 증가할 것으로 판단된다.

    • (5) 실험결과와 해석결과의 파괴하중 비는 1.08로 일치하였고, 파괴위치도 동일하였다. 따라서, 이 연구 에서 고안된 스트럿-타이모델은 앞으로의 개량 더블 티 슬래브의 연구에 도움이 될 수 있을 것으로 사료 된다.

    ACKNOWLEDGMENT

    본 연구는 국토교통부 국토교통기술촉진연구사업의 연구비지원(과제번호 15CTAP-C077925-02)에 의해 수행되었습니다.

    Figure

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    Original Dapped End Double-Tee Slab

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    Modified Double-Tee Slab

    KOSACS-8-1_F3.gif

    Reinforcement of Specimen ST-1

    KOSACS-8-1_F4.gif

    Cross Section at h-h in Fig. 3

    KOSACS-8-1_F5.gif

    Reinforcement of Specimen ST-2

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    Cross Section at h-h in Fig. 5

    KOSACS-8-1_F7.gif

    Reinforcement of Specimen ST-3

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    Cross Section at h-h in Fig. 7

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    Test Set

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    Loading Point of Specimen ST-1 and ST-2

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    Loading Point of Specimen ST-3

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    Shear Cracking of Specimen ST-1 at Failure

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    Shear Cracking of Specimen ST-2 at Failure

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    Shear Cracking of Specimen ST-3 at Failure

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    Plan of Modified Single-Tee Specimen

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    Cross Section at k-k of Fig. 15

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    Strut-tie Model for the Nib

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    Strut-tie Model for the Dapped End

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    Superposition of Two Strut-Tie Models

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    Strut Width at the Nib

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    Strut Width at the Dapped End

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    Stress Distribution of Model 1 When the First Yield Occurred

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    Stress Distribution of Model 2 When the First Yield Occurred

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    Stress Distribution of Model 3 When the First Yield Occurred

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    Load-Deflection Curves of Experimental Tests

    Table

    Proportion and Properties

    S/a: Sand percent of total aggregate by solid volume

    Comparison of Specimen

    (1) Distance to loading point from dapped end

    Properties of Material Used in Modeling

    Reaction of Specimen ST-3 under Parkng Garage Live Load

    (1) Left support position in Fig, 22, Fig, 23, and Fig. 24

    Comparison of Experimental Results and Analytical Results

    (1) Shear force at the left support

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