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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.8 No.2 pp.22-32
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2017.8.2.022

Modified Stut-Tie Model Analysis of Existing Reinforced Concrete Partially Infilled Frame by U-Type Precast Wall Panel

Soo-Kyoung Ha1, Guk-Won Son
2, Sung-Yong Yu,3
1Master. Candidate, Department of Architectural Engineering, Dongguk University, Seoul, Korea
2Master. Student, Department of Architectural Engineering, Dongguk University, Seoul, Korea
3Professor, Department of Architectural Engineering, Dongguk University, Seoul, Korea
Corresponding author: Yu, Sung-Yong Department of Architectural Engineering, Dongguk University, 30, Pildong-ro 1-gil, Jung-gu, Seoul 100-715, Korea +82-2-2260-3861, ysy@dongguk.edu
March 6, 2017 April 13, 2017 April 21, 2017

Abstract

The purpose of this study is to make a generalized analytical based on the proposed experiments on reinforced concrete(RC) partially infilled frames by U-type precast concrete(PC) wall panels with openings. RC frame and PC wall panels were connected with different strengths. Therefore, we developed modified strut-tie model(STM) with two seismic retrofitting specimens and conducted a nonlinear analysis by using a computer analysis program. Based on the test results, truss member of modified STM was designed, applying the strut-tie model theory of ACI 318M-11 Appendix- A. As a result, the modified STM analysis results were very similar to the experimental results. As a result of the load-displacement curve comparison, the failure load were similar within 5∼17% of error range. In particular, the experimental results and the results of modified STM analysis show that the failure behavior almost matched.


U형 PC 벽패널에 의한 기존 철근 콘크리트 부분 채움 골조의 변형 Strut-Tie Model 해석

하 수경1, 손 국원
2, 유 승룡3
1동국대학교 건축공학과 석사과정
2동국대학교 건축공학과 석사과정
3동국대학교 건축공학과 교수

초록


    Ministry of Science, ICT and Future Planning
    2014R1A2A2A01006241

    1서 론

    근래에 이르러 지진이 더욱 빈번하게 발생하고 있다. 특히 유의할 점은 국내에 있는 대부분 학교와 같은 저층 철근콘크리트(Reinforced Concrete: RC) 구조물 은 내진설계가 되어있지 않기 때문에, 큰 지진이 발 생하면 많은 학생이 피해를 볼 수 있다는 것이다.

    학생들의 안전과, 경제적 손실 방지를 위하여, 최 근 국내에서 학교내진보강사업이 진행되고 있다. 주요 대상 건물은 80년대 표준설계도면에 따라 건축된 학 교 건물이다. 이 건물은 직사각형 평면에 칸막이벽을 가진 구조물이고 거의 동일한 보-기둥 구간이 일렬로 배치되어 있다. 이러한 구조에서는 주로 장변방향 부 재들이 횡 방향 지진하중에 취약하다.

    장변방향 골조 내부의 칸막이벽을 보강하거나 강 도를 높이면 보강 효과가 뛰어나다는 연구는(Altin, S.et al., 2008; Jung, R.et al., 2008; Kim, D. B.et al., 2016)은 여러 편이 발표되었다. 이 연구에서 보강 실험체에 사용한 내진보강 공법은 RC 골조 내부에 채워진 조적조로 만든 칸막이벽을 프리캐스트 콘크리 트(Precast Concrete: PC) 벽패널로 교체하여 강도를 높이는 방법이다. 사전 연구에서 개구부가 있는 U형 PC 벽패널로 RC 골조를 채우는 이 공법의 보강 효 과가 뛰어나다는 것은 실물 크기 실험결과(Ha, S. K.et al., 2015; Son, G. W.et al., 2015)로 이미 발표 된바 있다.

    사전연구에서는 실물크기 실험체를 준정적 하중반 복 실험을 하였다. 그 결과 U형 PC 벽패널로 보강한 RC 골조들은 평균적으로 최대 628 kN의 높은 횡 지 지력을 보였다. 보강 실험체들은 주로 내부 PC 벽패 널에서 휨 및 전단파괴를 하였다. 아울러 실험체에서 는 PC 벽패널 수직재와 RC보 하단을 연결하기 위하 여 상부접합부를 사용하였는데, 이 부분에서 큰 전단 력이 발생하며 접합부가 파괴되었다. 이를 보아, 보강 실험체들의 주요 변수는 PC 벽패널의 철근 배근량과 상부접합부의 전단강도임을 알 수 있었다.

    보강 실험체의 일반화된 해석모델이 있다면, 추가 실물크기 실험 없이 주요 변수들로 실험체를 변경하 여 최대 강도와 파괴 모드를 확인할 수 있다. 그리고 최적의 PC 벽패널 철근 배근과 상부접합부의 전단강 도를 결정할 수 있다. 이를 위하여 간편한 해석모델 을 만드는 것이 필요하다.

    이 연구의 목적은 개구부가 있는 U형 PC 벽패널 로 보강한 RC 보-기둥 구조물에 대하여 제안된 사전 연구를 바탕으로 일반화된 해석모델을 만드는 것이다. 해석모델로 변형 스트럿-타이 모델(Strut-Tie Model: STM)을 제안한다. 기존 STM은 콘크리트 구조부재 의 철근 배근량과 콘크리트 단면적을 적극적으로 반 영하여 트러스형상으로 모델링하는 방법이다. 변형 STM은 이러한 STM설계 방법을 응용하여 만들었다.

    변형 STM은 트러스 구조로 되어있다. 변형 STM 부재의 단면적과 위치는 보강 실험체의 철근 배근과 콘크리트 단면적에 따라 결정된다. 아울러 상 부접합부는 별도로 모델링되어 변형 STM에 사용한 다. 모델링된 상부접합부는 강성을 조절할 수 있고 가력하중에 따라 요구되는 전단내력을 파악할 수 있 다. 그러므로 보강 실험체의 주요 변수인 PC 벽패널 의 철근 배근량과 상부접합부의 전단강도를 쉽게 조 절할 수 있다. 따라서 실물크기 실험을 추가로 진행 하지 않고서도 변수에 따라 달라지는 보강실험체의 파괴하중과 주 파괴 지점을 예측할 수 있다.

    2연구 방법

    보강실험체는 부분 채움 공법을 사용하여 RC 골조를 개구부가 있는 U형 PC 벽패널로 보강하였고, 서로 다른 강도의 상부접합부를 사용한 실험체이다. U형의 PC 벽패널은 2개의 L형 PC 패널을 마주 보게 설치 하여 만들었다. 상부접합부로 PC 벽패널의 상부와 RC 보 하단을 연결하였다. 보강실험체는 PC 벽패널 과 RC 보룰 앵커 접합한 실험체 UAB1-H6와 철판 접합한 실험체 UP1으로 구분할 수 있다.

    대상 보강 실험체들에 대한 사전연구 결과를 바탕 으로 변형 STM을 설계하고 해석하였다. 사전연구로 부터 얻은 실물크기의 실험결과와 변형 STM해석결 과를 다음과 같이 비교하였다. 하중-변위 곡선을 비 교하였고 파괴하중과 그때의 변위를 비교하였다. 그러 므로 변형 STM으로 파괴하중을 예측할 수 있음을 확인할 수 있었다. 변형 STM에서는 해석결과로 부재 응력분포도와 별도로 모델링한 상부접합부에 요구되 는 전단내력을 알 수 있었다. 이 해석결과에 항복조 건을 적용하여 변형 STM에서 항복한 부재의 위치와 상부접합부의 파괴여부를 파악할 수 있었다. 이 해석 결과를 실험결과에서 얻은 보강실험체의 주 파괴 위 치와 비교하였다. 그러므로 변형 STM에서도 횡 하중 을 가력 한 보강 실험체의 주 파괴 위치를 예측할 수 있음을 확인할 수 있었다.

    ACI 318M-11 Appendix-A의 Strut-Tie Model 이론(Appendix-A, 2011)을 응용하여 변형 STM의 부재를 설계하였다. 설계한 해석모델을 컴퓨터 프로그 램에 입력하여 해석하였다. 사용한 해석 프로그램은 ‘마이다스 젠’이다. 주요 변수인 상부접합부는 해석프 로그램의 Elastic Link 기능을 사용하여 구현하였다.

    3실험체와 사전연구 결과

    3.1실험체

    3.1.1RC 골조 실험체 PR1

    1990년 이전에 건축된 학교건물들은 80년대에 교육청 에서 발표된 표준설계도면에 따라 건축되었다. 따라서 실험체에 사용된 무 보강 RC 골조도 이 도면에 근거 하여 보-기둥 1 구간이 실물크기로 제작하였다. 보강 실험체에서 RC 골조 치수와 배근은 Fig. 1과 같다.

    양쪽 RC 기둥의 단면 크기는 400 × 400 mm이 다. D19 10개를 주근으로 배근하였다. 상부 RC 보의 단면은 330 × 400 mm이고 D19 6개를 주근으로 사 용하였다. RC 보와 기둥에서 전단 보강근은 D10을 사용하였고, 보와 기둥 단부에서 150 mm 간격, 중앙 에서 250 mm 간격으로 배근하였다. RC 콘크리트 목 표 강도는 21 MPa이다. 철근은 SD400을 사용하였다.

    3.1.2보강 PC 벽패널

    보강대상 건물은 대부분 20년 이상 된 노후 건물이 다. 따라서 조적조로 된 칸막이벽을 제거했을 때, 내 부 보-기둥 구간의 시공선 변형을 고려해야 한다. 수 직, 수평 시공오차를 해결하기 위하여 PC 패널 단부 에 신축접합부를 설치하였다.

    U형 PC 벽패널 양쪽 상단은 RC 보 하단으로부터 150 mm만큼 내려와 있다. 이곳에 신축접합부로 상부 전단접합부를 설치하였다. RC 골조 내의 수직 오차를 해소하고, PC 벽패널 상부와 RC 보 하단을 연결하였 다. U형 PC 벽패널은 2개의 작은 L형 PC 패널로 만 들어진다. L형 패널들을 300 mm만큼 간격을 두고 U 형으로 설치하였다. 이곳에 신축접합부로 하부접합부 를 설치하였다. RC 골조 내의 수평 오차를 해소하고, 2개의 패널이 U형으로서 함께 거동하도록 하였다.

    상부접합부는 두 구조물의 합성을 지지하는 중요 한 접합부이다. 횡 하중이 보강실험체에 가력될 때 PC 벽패널 상부와 RC 보 하단 사이에 강력한 전단 력이 발생한다. 이 전단력을 상부 전단접합부로 저항 한다.

    보강실험체는 상부접합부의 종류에 따라 구분할 수 있다. 교차한 앵커접합부를 사용한 실험체 UAB1-H6와 비교적 강력하지만 경제성과 시공성이 낮은 철판접합부를 사용한 실험체 UP1이 있다.

    A)Specimen UAB1-H6

    실험체 UAB1-H6에는 Fig. 2와 같이 제작한 2개의 작은 L형 패널을 U형으로 설치하였다. 모든 보강 실 험체들에 사용한 U형 PC 벽패널 치수는 같다. 두께 는 250 mm이고, 개구부 크기는 2.9 × 1.85 m 이다. 2개의 보강 실험체에 사용한 PC 벽패널의 철근 배근 이 약간 다르다. PC 벽패널에 사용한 철근은 Table 1에 정리하였다. 실험체 UAB1- H6에서는 PC 벽패 널 수직재의 주근은 4-D19를 사용하였고, 전단 보강 근은 D10을 150 mm 간격으로 배근하였다. 수평재의 주근은 8-D25를 사용하였고, 전단 보강근은 D10을 200 mm 간격으로 배근하였다.

    이 실험체는 상부 전단접합부로 교차한 앵커접합 부를 사용하였다. Fig. 3에 앵커접합부의 치수와 앵커 삽입 깊이 등을 자세하게 도시하였다. 하부접합부로는 Fig. 2와 같이 PC 벽패널 수평재 단부에서 4개씩 돌 출된 U형 D16 철근을 서로 교차 시공하였다. 중앙에 D19 철근을 통과시켰다.

    B)Specimen UP1

    실험체 UP1에 사용하는 벽패널은 Fig. 4와 같고 철 근 배근은 Table 1과 같다. 벽패널의 수직재 주근은 3-D22, 전단 보강근은 D16을 150 mm 간격으로 사용 하였다. 수평재의 배근은 실험체 UAB1-H6와 같았다.

    상부 전단접합부로 Fig. 5와 같은 철판접합부를 사용하였다. 사용한 하부접합부는 실험체 UAB1-H6 와 동일하게 진행하였다. 모든 보강 실험체에서 상부 접합부와 하부접합부는 무수축 고강도 콘크리트를 타 설하여 마감하였다. 특히 상부접합부에는 유동성이 좋 은 콘크리트를 사용하였다. 접합부 콘크리트를 타설한 뒤, RC 골조와 PC 벽패널 사이에 있는 틈을 실링공 사로 막았다. 틈 안에 중점도 에폭시를 밀실하게 채워 넣었다. PC 벽패널을 RC 골조 내부에 고정하였다.

    3.2사용한 재료

    모든 보강실험체에서 철근은 SD400 이형철근을 사용 하였다. PC 패널 콘크리트의 목표 강도는 35 MPa, 접합부 콘크리트의 목표 강도는 50 MPa 이였다. 사 용한 재료는 실험 당일에 강도 실험을 하였다. 그 결 과를 Table 2에 정리하였다.

    접합부에 사용한 앵커특성을 Table 3에 정리하였 다. 후 설치 앵커(Post Installed anchor)로 H사 M24 를 사용하였고, 선 설치 앵커(Cast-in anchor)는 국내 D사 제품 M24 용접 스터드를 사용하였다. 사용한 강 재(Plate, H-beam Plate)는 모두 SSD400으로 제작하 였다.

    3.3사전연구 결과

    설계대상인 보강 실험체들에 대하여 크게 2가지의 사 전연구가 진행되었다. 실물크기 실험체를 준정적 하중 실험을 하고 결과를 분석(Son, G. W.et al., 2015)하 였다. 아울러 상부접합부에 대하여 전단내력을 계산 (Ha, S. K.et al., 2015; Yu, S. Y.et al., 2015)하였다.

    3.3.1실물크기 실험결과 분석

    설계대상인 보강실험체들의 실험결과, U형 PC 벽패 널로 보강한 RC 골조의 거동 특징은 다음과 같았다. Fig. 6과 같이 정(+)하중(미는 하중)에서는 가력부 쪽 에 있는 내부 PC 벽패널과 그와 접해있는 외부 RC 기둥이 합성 거동하였다. 두 구조물은 합성 휨 내력 으로 가력 하중에 저항하였다. 상부 전단접합부는 PC 패널과 함께 수평 이동하기 때문에, 큰 전단력이 걸 리지 않았다. 가력부 반대쪽에 있는 PC 벽패널과 그 와 접해있는 RC 기둥은 비 합성 거동하였다. 이러한 현상은 부(-)하중(당기는 하중)이 가력될 때는 Fig. 7 과 같이 반대로 나타났다. 상부접합부에 큰 전단력이 가해지는 것을 알 수 있었다. 하부접합부는 2개의 작 은 벽패널이 U형으로서 함께 거동하도록 서로 잡아 주었고 크게 파괴하지 않았다.

    각 실험체에서의 최대하중과 그때의 가력부에서 계측된 변위 및 변위비를 Table 4에 정리하였다. 정 (+)하중일 때(Forward cycles)와 부(-)하중일 때 (Backward cycles)로 나누었다. 변위비는 층간 횡 변 위에 대한 기둥의 높이의 비율이다. 높이는 2,900 mm이다.

    U형 PC 벽패널로 보강된 RC 골조 실험체는 좌우 대칭 실험체임에도 불구하고 정(+)방향과 부(-)방향의 하중-변위 관계가 정확히 일치하지는 않았다. 최대하 중은 정(+)방향과 부(-)방향에서 평균 592 kN이였다.

    3.3.2상부접합부 해석

    U형 PC 벽패널에 상부접합부를 2개씩 사용하였다. 한쪽에 있는 상부접합부 1개의 전단내력 아래와 같이 계산하였다. ACI 318M-11 식(Appendix-D, 2011)과 PCI Handbook 7th 6.8 Structural Steel Corbel (PCI Design Handbook 7th edition, 2010), 그리고 Marcakis, K., and D. Mitchell (Marcakis and D. Mitchell, 1980)의 이론을 기초로 계산하였다. 식 (1) 에 따라 실험체 UAB1-H6에 사용한 교차한 앵커접 합부 전단 내력은 214.5 kN이다. 식 (2)에 따라 실험 체 UP1에 사용한 철판접합부 전단 내력은 423 kN이 다. 철판 접합부의 전단 내력은 실험체 UAB1-H6의 것보다 1.97배 더 크다.

    ϕ V s a = ϕ ( 0.6 n 1 A s e , V f u t a ) = 0.75 ( 0.6 × 3 × 353 × 450 ) × 10 3 = 214.5 kN
    (1)

    식 (1)은 선 설치 앵커 전단강도를 구하는 식이다.

    ϕ는 감소계수, n1은 한 그룹의 전단 앵커 수, Ase, V는 전단력을 받는 앵커의 유효 단면적(mm2), futa는 앵커 강재의 설계기준 인장강도(MPa)이다.

    V = 0.6 ϕ l t f y = 0.6 × 1.00 × 200 × 15 × 235 / 10 3 = 423 kN
    (2)

    식 (2)는 철판 접합부에서 상부 RC 보 하단에 설 치된 철판으로부터 돌출된 단면에 대한 전단강도를 구하는 식이다. ϕ는 감소계수, l는 용접되는 철판에서 단면적이 작은 철판의 길이(mm), t는 용접되는 2개 의 철판에서 얇은 철판 두께(mm), fy는 철판의 항복 강도(MPa)이다. 철판 제작에 사용한 강재는 SSD400 이므로 fy = 235 MPa이다.

    4모델링 과정

    3장 실험체와 사전연구 결과를 사용하여 변형 STM 을 설계하였다. 변형 STM은 상용화된 컴퓨터 해석프 로그램인 마이다스 젠을 사용하여 해석하였다.

    4.1변형 STM 설계

    사전연구의 실험결과를 바탕으로, 좌우 대칭인 U형 PC 벽패널로 보강한 RC 골조의 변형 STM은 비대 칭형으로 설계하였다. 비선형 해석할 때, 정(+)하중을 받을 STM의 경우에는 Fig. 8과 같이 설계하였다. 가 력부 쪽은 RC 골조와 U형 PC 벽패널 한쪽 수직재가 합성된 트러스 구조물로 설계하였고 상부접합부를 구 분하여 설계하지 않았다. 가력부 반대쪽은 이와 반대 로 설계하였다. RC 골조 트러스와 U형 PC 벽패널 한쪽 수직재의 트러스로 각각 구분하고 상부접합부도 별도로 모델링(상부Connector)하였다. U형 PC 벽패 널 중간에 있는 하부접합부는 벽패널과 구분하여 설계 하지 않았다. 비선형 해석을 할 때, 가력절점에 부(-) 하중이 가해질 변형 STM은 정(+)하중을 받는 해석모 델의 좌우 대칭형이다. Fig. 10과 같이 설계하였다. Fig. 9

    4.1.2트러스 부재위치와 단면적

    ACI 318M-11 Appendix-A를 바탕으로 변형 STM 의 트러스 부재 단면적과 위치를 설계하였다. 트러스 수직, 수평 부재의 총 단면적은 실제로 배근한 철근 의 총 단면적과 같아지도록 하였다. 수직, 수평 부재 의 위치는 다음 방법으로 결정하였다. 첫 번째로 부 재의 단면적이 주근의 총 단면적과 같은 경우에는 주 근의 도심에 위치하였다. 마지막으로 부재의 단면적이 인접하는 전단 보강근의 총 단면적과 같은 경우에는 대각부재의 경사각을 고려하여 적절한 위치에 설계하 였다. 대각부재는 수직, 수평부재의 위치에 따라 경사 각이 결정되는데, 이 각은 25° 이상이 되어야 한다. 변형 STM에서 부재의 위치는 Figs. 8과 10에서 확 인할 수 있다. 실선은 수직, 수평부재이고 점선은 대 각부재이다.

    대각부재의 단면적은 수지, 수평부재의 위치와 실 험체의 콘크리트 두께에 따라 결정된다. 대각부재의 폭(Strut Width)은 Figs. 911에서 확인할 수 있다. 대각부재의 폭은 부재 전체 길이에서 일정하지 않다. 그러므로 모델링에서는 가장 작은 폭은 사용하였다. 절점 A, B의 영역 크기는 철근의 크기와 배근간격을 사용하여 결정하였다.

    3장에서 설명한 바와 같이, 3개의 보강실험체의 RC 골조와 U형 PC 벽패널은 동일한 치수로 제작하 였다. 상부접합부 외에 보강실험체들의 유일한 차이점 은 PC 벽패널 수직재에 사용한 철근의 단면적이다. PC 벽패널에서 철근 배근간격 및 위치는 동일하다. 그러므로 실험체 UP1과 실험체 UAB1-H6의 변형 STM에서 부재 위치와 대각부재의 단면적은 동일하 게 설계할 수 있다. 철근의 총 단면적으로 결정되는 수직, 수평 부재의 단면적만 다르게 설계하였다.

    4.1.3상부Connector

    상부접합부는 컴퓨터 해석프로그램의 Elastic Link 기 능을 사용하여 절점간의 간단한 연결로 모델링 하였 다. 상부접합부를 모델링 한 상부Connector로 U형 PC 벽패널 한쪽 수직재의 트러스 상단과 RC 골조 트 러스를 연결하고, 가력된 하중이 전달되도록 하였다.

    실험체 UAB1-H6와 실험체 UP1은 서로 다른 상 부접합부를 가지고 있다. 변형 STM의 Elastic Link 에 Table 5에 정리한 강성을 입력하여, 실험체마다 서로 다른 상부Connector로 거동하도록 하였다. 이 강성은 3장의 보강 실험체에 사용한 상부접합부와 매 우 유사한 접합부를 실물크기 전단 실험을 하여 얻은 값이다. 실험결과에서 최대하중을 그때의 변위로 나누 었다. 실험체 UAB1-H6의 변형 STM에서 상부 Connector의 강성은 20,214 kN/mm을 사용하였다. 실험체 UP1은 상부Connector의 강성으로 48,268 kN/mm을 사용하였다. 상부Connector의 항복조건은 3.3절의 식(1),(2)에서 계산한 값을 사용하였다. 이 전 단내력을 초과하여 상부Connector에 힘이 가해지면 상부Connector가 항복하였다고 보았다.

    4.2재료 모델링

    실험체에 사용된 재료는 접합부를 제외하고 총 3가지 이다. RC concrete(RC 골조에 사용), PC concrete (PC 벽패널에 사용), Steel(철근)이다. 재료들은 실물 크기 실험할 때 진행했던 재료 실험값인 Table 2에 기초하여 모델링하였다. 변형 STM을 해석 할 때 트 러스 부재의 재료는 재료 모델링으로 정의하였다. 재 료모델의 특성 값은 Table 6에 정리하였다. 변형 STM에서 수직, 수평부재의 재료는 철근을 사용하였 고, 대각부재는 콘크리트 재료를 사용하였다.

    아울러 각 부재는 부재파괴를 예측할 수 있도록 항 복조건을 사용하였다. 조건은 Table 7에 정리하였다. Table 2의 재료 강도실험결과 평균값을 사용하였다.

    항복조건은 폰 미세스(Von Mises)로 설정하였다. 연구에서 사용한 마이다스 젠 해석프로그램에서는 트 러스구조물을 해석할 때, 항복조건으로 폰 미세스 (Von Mises) 항복조건을 사용하도록 하고 있다. 변형 STM은 직사각형 트러스 구조물로 보와 기둥인 트러 스 구조들이 서로 연결되어 있다. 연구에서는 이러한 복잡한 트러스 구조물의 측면 상단 쪽에 횡 하중을 가력 한다. 그러므로 변형 STM에서 부재는 압축력과 인장력 중 어느 한 가지 만을 받을 수 없다. 폰 미세 스(Von Mises) 항복조건에서는 변형 STM에서 부재 가 받은 응력의 절댓값이 Table 7의 항복조건에 도달 하면 부재가 항복하였다고 보았다.

    4.3해석모델

    4.1장에서 설계한 STM과 4.2장의 재료 모델을 해석 프로그램에 입력하고 해석을 수행하였다. 해석모델의 단위는 N, mm, sec을 사용하였다. 변형 STM의 부 재는 Truss 요소를 사용하였다.

    4.4경계 조건

    실물크기 실험체를 실험할 때, 실험체의 미끄러짐을 방지하기 위하여 RC 기초는 12개의 32 mm 고장력 강봉을 이용하여 20 ton이상 긴장력으로 반력 상에 고정하였다. 그 결과 기초에서 변형이 거의 없었다. 변형 STM해석 시 RC 보-기둥 구조와 U형 PC 벽패 널이 기초에 단단히 고정되었다고 가정하였다. 변형 STM 최 하단에 있는 절점과 부재의 수직, 수평 방향 변위 자유도를 구속하였다.

    4.5하중 조건

    변형 STM을 가력하중 방향에 따라 구별하여 설계하 였기 때문에, 해석할 때 반복하중을 가력하지 않았다.

    정(+)하중을 가력 할 때는 Fig. 8의 모델을, 부(-)하 중을 가력 할 때는 Fig. 10의 모델을 선택하여 한 방 향으로만 가력 하였다. 가력지점은 실험체의 상부 보 단부 중앙 이였다. 해석할 때는 이와 동일한 가력절 점에서 가력하고 해석하였다.

    5해석결과와 실험결과 비교

    5.1하중-변위 곡선 비교

    2개의 보강실험체의 변형 STM을 프로그램으로 해석 하였다. 그 결과로 가력절점에서 하중-변위 곡선을 구하였다. Figs. 1213과 같이 변형 STM 해석결과 (실선)와 실물 크기 실험체 실험결과로 얻은 하중-변 위 포락 곡선(점선)을 비교하였다. 하중-변위 포락 곡 선은 하중-변위 곡선들에서 각 Load level에서의 최 댓값을 연결하여 그린 곡선이다. 하중-변위 곡선에서 파괴하중과 그때의 변위를 Table 8에 정리하였다.

    2개의 결과는 정(+)하중일 때(Forward cycles)와 부(-)하중일 때(Backward cycles)로 나누어 비교하였 다. 실물 크기 실험체 실험결과에서 대표적인 실험값 으로, 3.3절의 Table 4에서 정리한 값을 사용하였다. 각 실험체에서의 최대하중과 최대하중에 도달했을 때 가력점에서 계측된 변위이다. 여기서 최대하중을 파괴 하중으로 보았다. 변형 STM에서는 부재에 항복조건 을 설정하고 해석하였다. 따라서 부재가 받은 응력이 항복조건에 도달하면 부재는 그를 초과하는 힘을 받 지 못하였다. 그 결과, 변형 STM은 일정한 하중 이 상을 가력하면, Figs. 1213과 같이 변위가 폭발적 으로 증가하였다. 즉, 무너지는 모습을 보였다. 이때 변위가 과하게 증가하기 직전의 하중을 파괴하중이라 하고 그때의 변위를 Table 8에 정리하였다. 실험결과 의 최대하중을 변형 STM 해석결과의 파괴하중으로 나누어 파괴하중 비율을 구하였다. 이 비율이 ‘1’에 가까울수록 2개의 결과는 유사하다.

    A)Specimen UAB1-H6

    실험체 UAB1-H6의 실험결과에서 최대하중은 정(+) 하중일 때 496 kN이고, 부(-)하중일 때 -536 kN이었 다. 최대하중에 도달했을 때, 변위는 각각 정(+)하중 일 때 18 mm이고, 부(-)하중일 때 -518 mm이었다. 변형 STM 해석결과에서 파괴하중은 정(+)하중일 때 600 kN이고 부(-)하중일 때 –536 kN이었다. 변위 양 방향 하중에서 36 mm로 같았다. 파괴하중이 계측 되었을 때 변위는 차이가 있다. 파괴하중 비율은 정 (+)하중일 때는 0.83이고, 부(-)하중일 때는 0.95로 2 개의 결과 값이 서로 유사하다.

    B)Specimen UP1

    강력한 철판 전단접합부를 사용한 실험체 UP1의 실 물크기 실험결과와 변형 STM 해석결과 모두 실험체 UAB1-H6의 것들보다 뛰어난 결과를 보였다. 실험결 과에서 최대 정(+)하중은 734 kN이고, 최대 부(-)하 중은 -601 kN이었다. 최대하중에 도달했을 때, 변위 는 각각 정(+)하중일 때 41 mm이고, 부(-)하중일 때 –22 mm이었다. 변형 STM 해석결과에서 파괴하중 은 정(+)하중일 때 680 kN이고 부(-)하중일 때 –570 kN이었다. 해석결과에서 가력 점의 변위는 정(+)하중 일 때, 40 mm, 부(-)하중일 때 –34 mm이였다. 파괴 하중 비율은 정(+)하중일 때는 1.08이고 부(-)하중일 때는 1.05로 실험결과와 변형 STM 해석결과가 매우 유사하다. 특히 변위는 실험결과(41 mm)와 해석결과 (40 mm)에서 1 mm 밖에 차이나지 않았다. 실험결과 와 변형 STM 해석결과를 비교한 결과, 파괴하중의 비율은 평균적으로 정(+)하중일 때, 0.96, 부(-)하중일 때, 1.00으로 거의 정확하게 예측하였다.

    5.2파괴거동 비교

    해석프로그램에서 변형 STM 해석결과로 트러스 부 재의 응력분포도와 상부Connector에 가해진 전단력을 얻을 수 있었다. 4.2절의 재료 모델링을 바탕으로, 트 러스 부재가 항복하면 그 부분이 실험체에서 파괴되 었다고 가정하였다. Table 5를 바탕으로, 상부 Connector의 항복조건보다 가해진 전단력이 크다면 상부Connector가 항복하였다고 보았다. 이것은 상부 접합부가 파괴된 것과 같다고 보았다. 이 가정에 따 라서 변형 STM 해석결과에서 Table 8에 정리한 파 괴하중에 도달했을 때 응력 분포도를 구하였다. 이 응력 분포도에서 트러스 부재와 상부Connector가 항 복한 것을 보고 파괴된 지점을 파악하였다. 분석 결 과를 실물 크기 실험결과에서 실험체들의 주 파괴 위 치와 종국하중일 때 균열도(Figs. 1417)와 비교하였 다. 파괴거동이 같고 파괴위치가 일치하는지 확인하였다. Figs. 15, 16

    A)Specimen UAB1-H6

    ∘실물크기 실험체 실험결과:

    RC 골조에 PC 벽패널을 고정하는 상부접합부의 전 단력은 보강실험체의 종국파괴를 결정하는데 결정적 인 역할을 하였다. 실험체 UAB1-H6는 비교적 약한 앵커 전단접합부를 사용하였다. 실물크기 실험에서 종 국파괴거동으로 앵커접합부가 서서히 파괴되는 과정 을 볼 수 있었다. Fig. 14는 와 같이 실험과정에서 일 찍이 양쪽 상부접합부 2개가 모두 완전히 파괴되었다. 접합부 파괴 때문에 양쪽 RC 기둥과 U형 PC 벽패널 은 비 합성 상태가 되었다. 그 영향으로 PC 벽패널 내측 모서리 부분에서 발생하고 있던 휨 파괴가 더욱 심각해졌고 최종 파괴하였다.

    ∘변형 STM 해석결과와 비교:

    변형 STM의 응력분포도를 구하고 응력이 항복조건 에 도달한 트러스 부재는 점선 원을 그려 표시하였다. 상부Connector가 항복하면 점선 원을 그리고 ‘Connector Failure’라 표시하였다.

    실험체 UAB1-H6의 변형 STM 해석결과, 정(+) 하중과 부(-)하중에서 각각 상부Connector가 모두 항 복한 것을 볼 수 있었다. 즉, 양쪽의 상부접합부 2개 가 모두 파괴하였다고 볼 수 있다. 또한 개구부 내측 양쪽 모서리 주위의 부재가 항복하거나 응력이 항복 조건에 거의 도달한 것을 확인할 수 있다. 상부 보의 부재도 일부 항복하였다. Fig. 15에서 왼쪽 위에 있는 상부Connector에는 953 kN, Fig. 16에서 오른쪽 위에 있는 상부Connector에는 416 kN의 전단력이 가해졌 다. 교차한 앵커접합부의 항복조건은 214.5 kN으로 항복조건을 한참 전(파괴하중보다 훨씬 낮은 하중)에 초과하였다고 생각할 수 있다. 양쪽의 상부접합부 2 개가 모두 일찍 파괴하였고, 개구부 내측 모서리 부 분에서 휨 및 전단 파괴가 일어났다는 점에서 실험체 UAB1-H6의 변형 STM 해석결과는 실험결과와 매우 일치한다. 주 파괴 위치를 정확하게 예측하였다.

    B)Specimen UP1

    ∘실물크기 실험체 실험결과:

    철판접합부를 사용한 실험체 UP1은 강력한 상부 전 단접합부를 가지고 있다. 실험과정에서 실험체 UP1은 Fig. 17과 같이 PC 벽패널 내측 모서리 부분에서 휨 파괴로 주로 파괴되었다. 실험 후반부에서 한쪽의 상 부접합부에 큰 수평 전단 균열이 발생하면서 파괴하 였다. 곧 바로 RC 기둥과 PC 수직재가 이격하며 내 측 모서리 부분에서 휨 파괴가 심해졌다. 결과적으로 실험체 UP1은 휨 파괴로 최종 파괴하였다.

    ∘Strut-Tie Model 해석결과:

    실험체 UP1의 STM의 해석결과, 정(+)하중을 가력 한 응력 분포도 Fig. 18에서 상부Connector의 항복을 확인할 수 있었다. 부(-)하중을 가력 한 응력 분포도 Fig. 19 에서는 상부Connector는 항복하지 않았다.

    하중 방향과 관계없이 개구부 내측 양쪽 모서리 주위 에 있는 부재들이 항복하거나 부재응력이 항복조건에 거의 도달하였다. 상부 보의 부재 일부도 항복하였다.

    Fig. 18에서 상부Connector에는 1,020 kN의 전단 력이 가력되었다. 실험결과에서는 상부접합부가 실험 후반부에 가서 파괴된 것과 달리 변형 STM에서는 비교적 일찍 파괴하였다고 생각할 수 있다. Fig. 19에 서 상부Connector에는 416 kN의 하중이 가력되었다. 항복조건인 423 kN에 약간 못 미치는 기록이다. 양쪽 상부접합부 중 1개가 파괴되었고, 개구부 내측 모서 리 주위에서 주 파괴가 일어났다는 것은 실험결과에 서의 주 파괴모드와 일치한다.

    그러나 파괴한 상부접합부의 위치가 다르고 오른 쪽보다 왼쪽 상부의 접합부에 과한 전단력이 가해진 것으로 해석된 점은 본 연구의 모델링의 한계이며 개 선해야 할 점으로 생각한다.

    6결 론

    • 1) U형 PC 벽패널로 보강한 RC 골조의 실물크기 실험체 실험결과와 분석을 바탕으로 보강실험체의 변 형 STM을 설계하였다. 컴퓨터 해석프로그램을 사용 하여 얻은 변형 STM 비선형 해석결과는 실험결과와 매우 유사하였다. U형 PC 벽패널로 보강한 RC 골조 에 대하여 일반화된 해석모델을 설계할 수 있었다.

    • 2) 실물크기 실험결과와 변형 STM을 비선형 해 석결과에서 각각의 하중-변위 곡선을 비교하여 해석 모델의 파괴하중 예측 정확성을 확인하였다. 실험결과 를 해석결과로 나눈 파괴하중 비율을 실험체 UAB1-H6의 경우, 정(+)하중에서 0.83, 부(-)하중에서 0.95였다. 실험체 UP1의 경우, 정(+)하중에서 1.08, 부 (-)하중에서 1.05였다. 실험결과의 최대하중과 해석결 과의 파괴하중이 매우 유사하였다. 해석모델로 보강 실험체의 파괴하중(최대하중)을 평균 오차율 약 9.6% 로 예측할 수 있었다.

    • 3) 실물크기 실험결과와 변형 STM의 비선형 해 석결과에서 파괴거동 및 파괴지점을 비교하였다. 변형 STM 해석결과에서, 부재에 폰 미세스 항복조건을 설 정하여 부재 파괴를 예측하였다. 아울러 상부 Connector는 계산한 상부접합부의 전단내력을 항복조 건으로 하여 접합부의 파괴를 예측하였다. 그 결과 2 개의 보강실험체에 대한 파괴거동은 2개의 결과가 거 의 일치하였다.

    • 4) 실험체 UAB1-H6 실험결과, 약한 전단강도를 가진 교차된 앵커접합부 2개가 모두 일찍 파괴되었다. 이 결과로 PC 벽패널 내측 모서리 부근에서 진행하 고 있던 휨 파괴가 극심해지며 최종 파괴되었다. 이 것은 변형 STM의 비선형 해석결과와 일치하였다. 변 형 STM에 파괴하중이 가력되었을 때, 상부 Connector 2개에 가해진 전단력이 모두 1.9 또는 4.4 배의 항복조건을 초과하며 파괴되었다. 따라서 파괴하 중에 도달하기 훨씬 전에 양쪽 상부Connector가 파괴 하였다고 판단할 수 있다. 아울러 변형 STM에서 개 구부 내측 모서리 부근에 있는 부재들 항복이 항복하 거나 응력이 항복조건에 거의 도달하였다. 그러므로 이곳에 휨 균열 및 파괴가 일어났음을 알 수 있었다. 실험결과와 해석결과가 완벽하게 일치하여 해석모델 에서 실험체 UAB1-H6의 파괴거동을 예측할 수 있 었다.

    • 5) 실험체 UP1은 실험체 UAB1-H6보다 전단강도 가 1.97배 강력한 철판접합부를 사용하였다. 실험결과, 실험 후반부에 가서야 가력부 쪽에 위치한 접합부 1 개가 파괴되었다. 주로 PC 벽패널 내측 모서리부분에 서 휨 파괴로 최종 파괴되었다. 이러한 파괴거동은 변형 STM 비선형 해석결과와 거의 일치하였다. 해석 결과 가력 점 반대쪽에 있는 상부Connector는 파괴 하였으나 가력 점 쪽에 있는 것은 파괴하지 않았다. 상부접합부 1개만 파괴하였다는 점은 실험결과와 같았 으나 파괴된 위치가 달랐다. 아울러 변형 STM에서도 PC 벽패널 내측 모서리 부근의 부재가 항복하였다.

    • 6) 실험체 UP1의 변형 STM 해석결과에서 연구 에서 제안하는 해석모델로는 파괴한 상부접합부의 정 확한 위치를 알 수가 없었음을 알 수 있었다. 이것은 제안하는 해석모델에서는 가력 점 반대쪽의 상부 Connector에 과도한 전단력이 가해지도록 해석되고 있기 때문이다. 해석모델에서 이 부분을 개선하면 보 다 정확하게 보강 실험체의 파괴 거동을 예측할 수 있을 것이다.

    • 7) 이 연구에서 제안하는 일반화된 해석모델인 변 형 STM을 통해, 실물크기 보강 실험체에 대하여 파 괴하중(최대하중)과 파괴거동을 예측할 수 있었다. 해 석결과를 바탕으로 U형 PC 벽패널로 보강한 RC 골 조 실험체에서 최우선적으로 보강해야할 부분을 다음 과 같이 생각 할 수 있었다. 상부 전단접합부의 전단 강도를 높여야 한다. 그리고 PC 벽패널 수직재 주근 과 전단 보강근을 보강해야 한다.

    ACKNOWLEDGMENT

    이 연구는 2014년도 정부(미래창조과학부)의 재원으 로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구(No. 2014R1A2A2A01006241)입니다. 이에 감사드립니다.

    Figure

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    Dimensions and Reinforcement of Specimen PR1

    KOSACS-8-22_F2.gif

    Dimensions and Reinforcement of PC Panel, Specimen UAB1-H6

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    Top Connection of Specimen UAB1-H6

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    Dimensions and Reinforcement of PC Panel, Specimen UP1

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    Top connection of specimen UP1

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    Specimens under Positive Loading

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    Specimens under Negative Loading

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    Strut-tie Model for UAB1-H6, UP1 under Positive Loading

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    Strut Width at UAB1-H6, UP1 under Positive Loading

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    Strut-tie Model for UAB1-H6, UP1 under Negative Loading

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    Strut Width at UAB1-H6, UP1 under Negative Loading

    KOSACS-8-22_F12.gif

    Load-Displacement Curve of UAB1-H6

    KOSACS-8-22_F13.gif

    Load-Displacement Curve of UP1

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    Cracking of Specimen UAB1-H6

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    Stress Distribution of UAB1-H6 at Failure Positive Load

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    Stress Distribution of UAB1-H6 at Failure Negative Load

    KOSACS-8-22_F17.gif

    Cracking of Specimen UP1

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    Stress Distribution of UP1 at Failure Positive Load

    KOSACS-8-22_F19.gif

    Stress Distribution of UP1 at Failure Negative Load

    Table

    Bar type of PC wall panels reinforcement

    *The number and bar type of longitudinal bar

    Properties of test specimens

    *Compressive strength of Concrete
    **Yield strength of reinforcing bars

    Properties of Anchor

    Summary of Test Results

    Elastic Link about Top Connection

    *Experimental data of similar shear specimens
    **Calculated shear strength in Equation (1), (2)

    Material Values

    Yield Criterion of Truss Member

    *Von Mises stress

    Comparison of Experimental Results and Analytical Results

    *Maximum load.
    **Failure load when lateral displacement is excessive.
    ***Load ratio of experimental data to analysis data.

    Reference

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