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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.8 No.2 pp.9-21
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2017.8.2.009

Modified Stut-Tie Model Analysis of Existing Reinforced Concrete Partially Infilled Frame by L-Type Precast Wall Panel

Soo-Kyoung Ha1, Guk-Won Son
2, Sung-Yong Yu3
1Master. Candidate, Department of Architectural Engineering, Dongguk University, Seoul, Korea
2Master. Student, Department of Architectural Engineering, Dongguk University, Seoul, Korea
3Professor, Department of Architectural Engineering, Dongguk University, Seoul, Korea
Corresponding author: Yu, Sung-Yong Department of Architectural Engineering, Dongguk University, 30, Pildong-ro 1-gil, Jung-gu, Seoul 100-715, Korea +82-2-2260-3861, ysy@dongguk.edu
February 14, 2017 April 13, 2017 April 24, 2017

Abstract

Cyclic loading test was performed on the partially infilled reinforced concrete(RC) frames by L-type precast concrete(PC) wall panels with the connections of two different strength. Based on the results of experimental test, the nonlinear analysis was practiced with modified strut-tie model(STM) method by using a computer program. Truss member of modified STM was designed, applying the strut-tie model theory of ACI 318M-11 Appendix-A. Modified STM was designed with two ways according to the test result. PC wall panel and RC frame were assumed to composite when push loading applied. The PC and RC structures were also assumed to behave non-composite and those two structures connected with link(top connector) when pull loading applied. The connection was designed by using elastic link of program. The results of analytical modified STM process generally conform to the experimental results. The failure load and the failure mode of the specimens could be predicted using modified STM. The ratio of failure load measured in specimens to analytical values were between 0.83∼1.16. The member or connection which was failed in experiment yield in the results of modified STM. The failure mode perfectly matched.


L형 PC 벽패널에 의한 기존 철근 콘크리트 부분 채움 골조의 변형 Strut-Tie Model 해석

하 수경1, 손 국원
2, 유 승룡3
1동국대학교 건축공학과 석사과정
2동국대학교 건축공학과 석사과정
3동국대학교 건축공학과 교수

초록


    Ministry of Land, Infrastructure and Transport
    16CTAP-C077924-03

    1서 론

    60년대 초반부터 시작하여 최근까지 기존 철근 콘크 리트(Reinforced Concrete: RC)조 건물의 내부 채움 공법(Infilled reinforced concrete frame)에 대한 많은 연구(Altin, S.et al., 1992; Sonuvar, M.et al., 2004; Turk, A. M.et al., 2006; Kaltakci, M. Y.et al., 2014)가 진행되었다. 특히 프리캐스트 콘크리트 (Precast Concrete: PC) 패널로 채운 실험(Baran, M.et al., 2011 ; Akin, A.et al., 2016)은 주로 창문이 없는 전체 채움 벽에 대하여 실험되었다. 그러나 본 논문의 연구대상인 개구부가 있는 PC 벽패널 사용한 부분 채움 공법에 대해서는 아직 충분한 연구가 진행 되지 않았다.

    L형 PC 벽패널 채움 RC 골조에 대한 실물크기 실험결과(Yu, S. Y.et al., 2015)에 따르면 대상공법은 개구부가 있음에도 불구하고 평균 약 78 ton의 횡 지 지력을 받을 수 있는 강력한 보강능력을 자랑하였다. 보강구조물의 주 특징은 2가지이다. 첫 번째는 개구 부가 있는 L형 PC 벽패널로 부분 채워진 RC 골조 구조물이기 때문에 반복되는 횡 하중 하에서 합성과 비합성 거동을 반복한다는 것이다. 두 번째는 RC 골 조와 PC 벽패널 간의 상부접합부가 파괴거동에 강력 한 영향을 미친다는 점이다. 사전 연구의 실험결과, 보강 실험체에서 이 접합부의 전단 강도가 강력하면 주로 PC 벽패널에서 휨 및 전단파괴가 일어나는 것 을 확인할 수 있었다. 그러나 접합부의 강도가 약할 경우 접합부가 비교적 일찍 파괴되었다. 이 전단파괴로 최종 강도에 도달하였다.

    이 연구의 목적은 대상 공법인 개구부가 있는 L 형 PC 벽패널로 보강한 RC 골조에 대하여 일반화된 간편한 해석모델을 만드는 것이다. 실험 결과의 주 특징에 따라 해석모델은 합성과 비합성 구조물로 각 각 모델링 되어야 한다. 아울러 보강한 구조물의 주 요 변수는 PC 벽패널의 철근 배근량과 RC 골조와 PC 벽패널 간의 상부접합부 강도이다. 해석모델은 이 러한 변수를 간편하게 변경할 수 있고, 그 해석결과 를 얻을 수 있어야 한다.

    연구에서는 간편한 해석모델로 변형 스트럿-타이 모델(Strut-Tie Model: STM)을 선택하였다. 이것은 기본적으로 구조물을 트러스 형태로 모델링하는 스트 럿-타이 모델 방법에서 착안하였다. 보강 실험체는 구조물에 기하학적 형상이 급변하는 곳이 많다. 따라 서 전반적으로 응력 분포의 불연속부가 분포되어 있 다. 이처럼 응력교란영역을 갖는 콘크리트 구조부재의 설계에 STM 방법은 효과적으로 사용됐다.

    변형 STM 트러스 부재의 단면적과 위치를 설계 하는데 STM 설계방법을 사용하였다. STM 설계방법 에서 부재의 단면적은 철근의 배근량과 콘크리트의 단면적에 직결한다. 그러므로 첫 번째 변수인 PC 벽 패널의 철근 배근량을 쉽게 변경할 수 있다. 상부접 합부는 해석 프로그램의 기능을 사용하여, 변형 STM 에 가력되는 하중 하에서 접합부에 요구되는 강도를 산출할 수 있었다. 따라서 두 번째 변수인 RC 골조와 PC 벽패널 간의 상부접합부 강도에 대하여 접합부의 파괴여부를 바로 알 수 있다.

    2연구 방법

    실물크기로 제작한 실험체는 3개이다. 보강 대상인 무 보강 RC 골조와 RPC 벽패널의 상단과 RC 보 하 단을 앵커 접합한 실험체 LAB1-H3 그리고 철판 접 합한 실험체 LP1이 있다. 본 논문에서는 선행연구 결 과를 사용하여 변형 STM을 모델링 하는 과정을 설 명하였다. 실험결과와 해석결과의 하중-변위 곡선과 파괴거동을 직접 비교하여 유사성을 확인하였다. 일반 화된 해석모델을 사용하여 보강 구조물의 거동과 접 합부가 거동에 미치는 영향을 검토하였다.

    해석모델인 변형 STM의 부재설계에 사용한 STM 설계방법은 ACI 318M-11 Appendix-A의 STM 이론 (Appendix-A, 2011)을 사용하였다. 변형 STM을 상용 화된 컴퓨터 해석프로그램에 입력하여 해석하였다. 사 용한 프로그램은 ‘마이다스 젠 ‘이다. RC 보 하단과 PC 벽패널 상단을 연결하는 접합부는 해석프로그램의 Elastic Link 기능을 사용하여 모델링 하였다.

    3실험체와 선행연구 결과

    3.1실험체

    3개의 실험체들은 실물크기로 제작하였고, RC 보-기 둥 건물의 내진 보강을 위한 연구로 실험하였다. 첫 번째 실험체는 보강대상인 무 보강 RC 보-기둥 구조 물로 실험체 PR1이다. 다른 2개의 보강실험체는 실험 체 PR1과 동일하게 제작한 RC 골조에 L형 PC 벽패 널을 보강한 실험체 LAB1-H3와 실험체 LP1이다. 서 로 다른 강도의 상부접합부를 사용하여, 동일하게 제 작한 PC 벽패널을 RC 골조 보 하단과 연결하였다. 실험체 LAB1-H3는 앵커접합부를, LP1 실험체는 철판 접합부를 사용하였다. 철판접합부의 전단강도가 크다.

    3.1.1RC 골조 실험체 PR1

    보강 대상인 무 보강 RC 골조 실험체 PR1은 1980년 대에 대한민국 교육청에서 발표된 학교 표준 설계도 면에 근거하여 실물크기로 제작하였다. 학교건물 외곽 보-기둥 골조 한 구간을 모델로 제작하였다.

    모든 실험체에서 RC 골조의 치수와 배근은 Fig. 1과 같다. 기둥과 보의 단면 크기는 각각 400 × 400 mm와 330 × 400 mm이다. 기둥은 10개, 보는 6개의 D19를 주근으로 사용하였다. 기둥과 보에서 D10을 전단 보강근으로 사용하였다. 기둥과 보 상하 단에서 150 mm, 중심에서 250 mm 간격으로 배근하였다.

    3.1.2보강 PC 벽패널

    보강 대상 구조물의 노후화에 따른 보-기둥 골조 내 부의 수직, 수평 길이 변동성에 대응할 수 있도록 PC 벽패널 치수를 결정하였고 신축접합부를 설치하였다. Fig. 1과 같은 RC 골조 내부에 Figs. 24와 같이 동일한 크기로 제작한 PC 벽패널을 삽입하면, 다음과 같이 신축접합부를 설치할 수 있는 공간이 생긴다. PC 벽패널 수직재 상부에는 RC 보 하단에서 수직으 로 150 mm만큼의 여유 공간이 생긴다. 이곳에 사용 한 신축접합부를 상부접합부라 한다. PC 벽패널 수평 재와 RC 기둥 하단 사이에는 수평으로 200 mm의 여유 공간이 생긴다. 이곳에 사용한 신축접합부를 하 부접합부라 한다.

    보강실험체들의 차이점은 상부접합부이다. 실험체 LAB1-H3에 사용된 벽패널은 Fig. 2와 같다. Fig. 3 과 같이 교차한 앵커접합부를 사용하였다. 실험체 LP1에 사용하는 벽패널은 Fig. 4와 같다. Fig. 5와 같은 철판접합부를 사용하였다. 철판접합부는 용접을 하므로 시공성은 낮지만, 전단 강도를 증가시킬 수 있었다.

    2개의 벽패널은 치수와 배근이 동일하다. 두께는 250 mm이고 개구부 크기는 2.9 × 1.85 m이다. Table 1에 정리한 바와 같이, 벽패널 수직재에는 8개 의 D22를 주근으로 사용하였다. 전단 보강근으로 D16을 150 mm 간격으로 배근하였다. 수평재는 8개 의 D25를 주근으로 사용하였다. 전단 보강근으로 D16을 200 mm 간격으로 배근하였다.

    하부접합부로는 공통으로 D16 철근을 사용하여 시공하였다. Fig. 2와 Fig. 4과 같이 PC 벽패널에 2 개의 U형 철근을 역방향으로 매입하였다. PC 벽패널 단부에서 돌출한 4개의 철근과 RC 기둥에 정착한 D16 4개를 각각 용접하여 접합하였다.

    상부와 하부접합부는 무수축 고강도 콘크리트를 타설하여 마감하였다. 특히 상부접합부에는 유동성이 좋은 콘크리트를 타설하였다. RC 골조와 PC 벽패널 사이는 실링재를 사용하여 양쪽 틈을 메웠다. 틈 사 이 공간에 중점도 에폭시를 밀실하게 채워 넣었다.

    3.2사용한 재료

    실험체에 사용한 RC 콘크리트의 목표 강도는 21 MPa 이고, PC 콘크리트의 목표 강도는 35 MPa 이였다. 철 근은 모두 SD400을 사용하였다. 모든 재료는 실험 당 일에 강도 실험을 하였고, Table 2에 정리하였다.

    후 설치 앵커(Post Installed anchor)로 H사 M24 를 사용하였고 선 설치 앵커(Cast-in anchor)는 국내 D사 제품 M24 용접 스터드를 사용하였다. 관련된 성 분은 Table 3에 정리하였다. 매입형 강재(Plate, H-beam Plate)는 모두 SSD400으로 제작하였다.

    3.3선행연구 결과

    L형 PC 벽패널로 보강한 RC 골조에 대하여 일반화 된 해석모델을 만들기에 앞서, 선행연구로 실물크기 실험체들의 준정적 하중 실험이 진행되었다. 선행 연 구결과는 크게 실험결과 분석(Yu, S. Y.et al., 2015) 과 상부접합부 해석(Yu, S. Y.; Ju, H. S.; and Ha, S. K., 2015)으로 나눠진다.

    3.3.1실물크기 실험결과 분석

    선행 연구에서 실물크기 실험체들의 준정적 하중 실 험결과, 다음과 같은 거동을 확인할 수 있었다. L형 PC 벽패널로 보강한 실험체들은 정(+)하중(미는 하 중)에서 내부의 L형 PC 벽패널의 수직재와 외부 RC 기둥이 Fig. 6과 같이 합성 거동하였다. 반대로 부(-) 하중(당기는 하중)에서는 Fig. 7과 같이 비 합성 거동 하였다. 따라서 실험체에 부(-)하중 보다 정(+)하중을 가력 할 때, 우월한 강도와 강성을 보여주었다. 정(+) 하중일 때, Fig. 6과 같이 외부 RC 기둥과 내부 PC 패널은 합성 휨 내력으로 정(+)하중에 저항하였다. 상 부접합부는 휨 변형에 의하여 PC 패널과 함께 수평 이동하게 되므로, 접합부에 큰 전단력이 걸리지 않았 다. 이와 비교하여 부(-)하중에서는 상부접합부가 실 험체의 내력에 큰 영향을 미침을 알 수 있었다. 하부 접합부는 주로 인장력을 받으며 PC 벽패널 수평재와 RC 기둥이 서로 분리되지 않도록 하였다. 하부접합부 는 파괴하지 않았다.

    실험결과로 각 실험체에서의 최대하중과 그때의 가력부에서 계측된 변위 및 변위비를 정(+)하중일 때 (Forward cycles)와 부(-)하중일 때(Backward cycles)로 나눠 Table 4에 정리하였다. 변위비는 층간 횡 변형(변위)에 대한 기둥의 높이(층높이: 2,900 mm)의 비율이다.

    보강되지 않은 구조물은 약 210 kN의 내외의 최 대하중을 보여주었다. 대칭 구조물로서 정(+)방향과 부(-방향)의 하중-변위 관계가 거의 일치하였다. 그에 반해 비대칭형 구조물인 L형 PC 벽패널로 보강한 실 험체들은 2개의 방향의 하중-변위 관계가 전혀 일치 하지 않았다. 정(+)방향 하중이 평균 967 kN으로, 부 (-)방향 하중의 평균 592.5 kN보다 월등하였다.

    3.3.2상부접합부 해석

    선행연구에서는 보강 실험체에 사용한 상부접합부에 대하여 전단 내력을 계산하였다.실험체 LAB1-H3의 앵커접합부 전단내력은 ACI 318M-11 식(Appendix-D, 2011)에 따라 계산하였다. 접합부의 최소 전단강도는 접합부에 매입된 선 설치 앵커의 전단내력으로 식 (1)에 따라 428.9 kN이다.

    ϕ V s a = ϕ ( 0.6 n 1 A s e , V f u t a ) = 0.75 ( 0.6 × 6 × 353 × 450 ) × 10 3 = 428.9 kN
    (1)

    여기서, ϕ는 감소계수, n1은 한 그룹의 전단 앵커 수, Ase, V는 전단력을 받는 앵커의 유효 단면적(mm2), futa는 앵커강재의 설계기준 인장강도(MPa)이다.

    실험체 LP1의 철판접합부 전단내력은 PCI 핸드북 7판 6.8 Structural Steel Corbel(PCI Design Handbook 7th edition, 2010), 그리고 Marcakis, K., and D. Mitchell(Marcakis and D. Mitchell, 1980)의 이론을 기초로 식 2와 같이 계산하였다. 접합부의 최 소 전단강도는 RC보에서 돌출되고 접합부에 매입된 철판의 전단내력으로 식 (2)에 따라 846 kN이다. 이 강도는 실험체 LAB1-H3의 것보다 약 1.97배 더 크다.

    V = 0.6 ϕ l t f y = 0.6 × 1.0 × 300 × 20 × 235 / 10 3 = 846 kN
    (2)

    여기서, ϕ는 감소계수, l는 용접되는 철판에서 단 면적이 작은 철판의 길이(mm), t는 용접되는 2개의 철판에서 얇은 철판 두께(mm), fy는 철판의 항복강도 (MPa)이다. 사용강재는 SSD400이므로 fy는 235 MPa이다.

    4모델링 과정

    3장에서 설명한 실험체와 선행연구 결과를 토대로 변 형 STM을 설계하였다. 이 해석모델을 마이다스 젠 해석프로그램을 사용하여 해석하였다. 다음과 같이 총 5단계를 거쳐 설계와 해석을 진행하였다.

    4.1변형 STM 설계

    사전 연구의 실험결과를 바탕으로 실험체를 정(+)하 중을 받을 때와 부(-)하중을 받을 때로 구분하여 해 석모델을 설계하였다. 정(+)하중일 때는 RC 골조와 L 형 PC 벽패널이 합성된 트러스 구조물로 설계하였다. 정(+)하중을 받는 변형 STM에서는 상부접합부를 구 분하여 모델링하지 않았다. 이와 반대로 부(-)하중을 받을 때는 RC 골조 트러스와 L형 PC 벽패널 트러스 를 구분하고 상부접합부도 모델링하였다. 하중의 방향 과 관계없이 하부접합부는 별도로 모델링하지 않았다.

    변형 STM의 트러스 부재 단면적과 위치는 ACI 318M-11 Appendix-A, 스트럿-타이 모델 설계 방법 을 바탕으로 설계하였다. 변형 STM의 트러스 수직, 수평부재의 총 단면적은 실제 철근의 총 단면적과 같 도록 설계하였다. 수직, 수평 부재의 위치는 2가지로 결정하였다. 먼저 부재의 단면적이 주철근의 총 단면 적과 같을 경우에는 실험체의 주철근의 중심에 위치 하였다. 부재의 단면적이 인접하는 전단철근의 총 단 면적과 같은 경우, 대각부재(Strut)의 경사각이 25° 이상이 되도록 적절한 위치에 수직, 수평 부재를 위 치하였다. 변형 STM 설계, Figs. 810과 12에서 실선은 수직, 수평 부재를 나타낸다.

    대각부재의 단면적은 실험체의 콘크리트 두께와 면적을 반영하여 결정하였다. 대각부재의 폭은 변형 STM의 대각부재, Figs. 911과 13에서 알 수 있듯 이 전체 길이에 대해 일정하지 않다. 모델링에는 가 장 작은 폭을 사용하였다. 단부 부분은 대각부재 폭 을 사용하여 해석하였다. 변형 STM 설계에서 점선은 대각부재를 나타낸다. Fig. 10

    상부접합부는 컴퓨터 해석프로그램의 Elastic Link 기능을 사용하여 모델링하고, 절점간의 간단한 연결로 접합부 거동을 표현하였다. 접합부 위치에서 RC 골조 트러스와 L형 PC 벽패널 트러스들을 연결 하였다. RC 골조 트러스의 가력지점에 가력된 부(-) 하중을 Elastic Link를 통하여 PC 벽패널 트러스로 전달하였다.

    4.1.1RC 골조 실험체 PR1

    실험체 PR1은 모든 실험체에 들어가는 RC 구조물과 동일하게 제작한 실험체이다. 실험체 PR1의 변형 STM을 Fig. 8과 같이 설계하였다. 실험체 PR1 변형 STM의 대각부재 폭은 Fig. 9와 같다. Fig. 9에서 절 점 A의 영역 크기는 철근의 크기와 배근간격에 의해 얻어졌다. 실험체 PR1은 Fig. 1에서 볼 수 있듯이 대 칭구조물이다. 그리고 실험결과는 정(+)하중과 부(-) 하중에서 거동이 유사하게 나타났다. 그러므로 변형 STM의 결과 값은 양방향 하중에서 같다고 보았다. 실험 조건에서 모든 실험체의 기초는 변형이 발생하 지 않는 것으로 가정하였다. 따라서 변형 STM은 기 초를 제외한 실험체를 토대로 설계하였다. 가력지점은 실험체의 상부 보 단부 중앙으로 Fig. 8의 화살표가 가리키는 곳과 같다.

    4.1.2PC 벽패널 보강실험체

    실험체 LAB1-H3와 실험체 LP1은 3장에서 설명한 바와 같이 동일한 치수와 배근도로 제작하였다. 오직 상부접합부만 다르다. 따라서 두 실험체의 정(+)하중 에서 변형 STM은 Fig. 10과 같이 합성 구조물로 동 일하게 설계하였다. 정(+)하중에서 변형 STM의 대각 부재 폭은 Fig. 11과 같다. Fig. 11에서 절점 A의 영 역 크기는 철근의 크기와 배근간격에 의해 얻어졌다.

    부(-)하중에서 변형 STM은 Fig. 12과 같이 동일 하게 설계된 2개의 RC 골조와 PC 벽패널 트러스들을 각기 다른 상부Connector(Elastic Link)들로 연결하는 것으로 설계하였다. 실험체 PR1과 동일한 가력지점에 서 Figs. 12의 화살표 방향과 같이 하중을 가력 하였 다. 부(-)하중에서 변형 STM의 대각부재 폭은 Fig. 13과 같다. Fig. 13에서 절점 B, G “, F “의 영역 크 기는 철근의 크기와 배근간격에 의해 얻어졌다.

    4.1.3상부Connector

    상부접합부는 해석프로그램의 Elastic Link 기능을 사 용하여 상부Connector로 모델링하였다. 상부 Connector는 Table 5에 정리된 강성으로 탄성거동을 하도록 하였다. 이 강성은 3장의 보강 실험체에 사용 된 상부접합부와 매우 유사한 접합부를 실물크기 전 단실험을 하여 얻은 최대 하중을 그때의 변위로 나눈 값이다. 실험체 LAB1-H3의 앵커접합부의 강성은 60,375 kN/mm 이고, 실험체 LP1의 강성은 29,083 N/mm이다. 상부Connector의 항복조건은 3.3절의 식 (1), (2)에서 계산한 접합부 전단내력으로 하였다. 상 부Connector인 Elastic Link에 가해진 힘이 항복조건 을 초과하면 상부Connector가 항복하였다고 보았다.

    4.2재료 모델링

    모델링할 재료는 총 3가지로, RC Concrete (RC 골조 에 사용), PC Concrete(L형 PC 벽패널에 사용), Steel(철근)로 구분할 수 있다. 재료들은 재료 실험값 에 기초하여 선형 모델링하였다. 변형 STM인 트러스 부재의 재료는 재료 모델로 정의하였다. 사용한 재료 별로 재료 특성 값은 Table 6과 같다.

    변형 STM의 수직, 수평부재는 철근 재료 모델을 사용하였고, 대각부재는 콘크리트 재료 모델을 사용하 였다. 각 재료로 된 부재의 파괴를 예측하는 기준이 되는 항복조건을 설정하였다. 연구에서 사용한 해석프 로그램인 마이다스 젠 프로그램에서는 변형 STM과 같은 트러스 구조를 해석할 때, 폰 미세스(Von Mises) 항복조건을 사용하도록 하고 있다. 항복조건 은 Table 7에 정리하였다. 변형 STM은 보-기둥 골 조와 골조내부에 부분 채움 벽이 있는 구조물에 대한 트러스구조물이다. 그리고 이 해석모델은 측면 상단에 서 횡 하중을 가력한다. 따라서 변형 STM의 부재는 압축력 또는 인장력을 받을 수 있다. 이것은 폰 미세 스(항복조건에서 다음과 같이 해결하였다. 부재가 받 은 응력의 절대 값이 항복조건에 도달하면 부재는 항 복하였다고 보았다. 항복조건에서 응력의 수치는 Table 2의 재료강도실험 결과 평균값을 사용하였다.

    4.3해석모델

    4.1절에서 설계한 변형 STM을 해석프로그램인 마이 다스 젠을 사용하여 해석을 수행하였다. 해석모델의 단위는 N, mm, sec을 사용하였다. 변형 STM은 트 러스 구조물이므로 모든 부재는 Truss요소를 사용하 였다.

    4.4경계 조건

    실험할 때 기초는 반력 상과 견고하게 연결되어서 변 형이 거의 발생하지 않았다. 따라서 RC 골조와 PC 벽패널이 기초에 단단히 고정되었다고 가정하였다. 해 석에서 변형 STM의 최 하단에 있는 절점과 부재의 수직, 수평 방향 변위 자유도를 구속하였다.

    4.5하중 조건

    실험과 같이 반복하중을 적용하지 않았다. 선택된 모 델에 따라 정(+)하중 또는 부(-)하중만을 각각 한 방 향으로 가력 하였다. Figs. 8과 10의 변형 STM은 정 (+)하중을, Fig. 12의 변형 STM은 부(-)하중을 RC 트러스 구조 상부에 있는 가력절점에 가력 하였다.

    5해석결과와 실험결과 비교

    5.1하중-변위 곡선 비교

    변형 STM 해석결과, 3개의 실험체에 대하여 가력절 점에서 하중-변위 곡선을 구하였다. 해석결과와 선행 연구에서 실물크기 실험결과로 얻은 하중-변위 포락 곡선과 비교하였다. Figs. 141516에서 실선은 변형 STM 해석결과이고 점선은 실험결과이다. 포락 곡선은 실험결과의 하중-변위 곡선들에서 각 Load level에서의 최댓값을 연결하여 그린 곡선이다.

    Table 8에 각 실험체에서의 파괴하중과 그때의 가력부(점)에서 계측된 변위를 정(+)하중일 때 (Forward cycles)와 부(-)하중일 때(Backward cycles)로 나눠 정리하였다. 실험결과는 3.3장 선행연 구 결과에서 Table 4에 있는 값이다. 최대하중을 파 괴하중으로 보았다. 변형 STM에서는 해석할 때, 부 재의 항복조건을 사용하였다. 부재는 받는 응력이 항 복조건을 초과하면 항복하였고 더는 초과하는 응력을 받을 수 없었다. 그 결과, 변형 STM에 일정한 횡 하 중 이상이 가력되자 부재가 다수 항복하며 변위가 폭 발적으로 증가하였다. 즉 변형 STM이 더는 하중을 받지 못하고 무너진 것으로 판단할 수 있다. 변위가 폭 발 적으로 증가하기 직전의 하중을 파괴하중으로 보았 다. 그리고 파괴하중과 그때의 변위를 Table 8에 정리 하였다. 실험결과를 변형 STM 해석결과로 나눈 파괴 하중 비율을 구하고 2개 결과의 일치성을 확인하였다.

    5.1.1RC 골조 실험체 PR1

    실험체 PR1의 변형 STM 해석결과는 정(+)하중일 때 가 부(-)하중일 때와 같다고 보았다. 실험결과에서 최 대하중은 정(+)하중일 때, 207 kN, 부(-)하중일 때, -216 kN이였다. 해석결과에서 파괴하중은 ±218 kN 이였다. 2개의 결과 값은 매우 유사하였다. Table 8과 같이 정(+)하중일 때 파괴하중 비율은 0.95이고, 부 (-)하중일 때 파괴하중 비율은 0.99이다. 파괴하중이 나타났을 때의 변위도 매우 유사하였다. 정(+)하중일 때를 살펴보면, 실험결과에서 최대하중이 발생했을 때 가력부의 변위와 해석결과에서 파괴하중이 발생했을 때 가력 점의 변위는 40 mm로 동일하다.

    5.1.2PC 벽패널 보강실험체

    L형 PC 벽패널 보강 실험체인 실험체 LAB1-H3와 실험체 LP1은 정(+)하중일 때와 부(-)하중일 때를 각 각 나누어 개별적으로 해석하였다.

    3.3절 선행연구결과에서 설명한 바와 같이, 실험결 과에서 하중-변위 곡선은 부(-)하중보다 정(+)하중에 서 더 높은 강도와 강성을 보여주었다. 이것은 해석 결과에서도 똑같이 확인할 수 있었다. Figs. 15와 16 에서 보이는 바와 같이, L형 PC 벽패널로 보강한 실 험체들의 변형 STM의 해석결과도 정(+)하중일 때 강도와 강성이 부(-)하중보다 월등하였다.

    실험결과와 해석결과에서 파괴하중과 변위도 유사 하였다. 실험체 LAB1-H3의 경우 파괴하중은 다음과

    같다. 실험결과에서 최대하중은 정(+)하중일 때, 973 kN이고 부(-)하중일 때, -549 kN이였다. 해석결과에 서 파괴하중은 정(+)하중일 때, 840 kN, 부(-)하중일 때, -660 kN이였다. 파괴하중 비율은 정(+)하중일 때 1.16이고 부(-)하중일 때 0.83이다. 실험결과에서는 정 (+)하중일 때 가력부의 변위는 22 mm, 부(-)하중일 때 변위는 29 mm이였다. 해석결과에서는 정(+)하중 일 때 가력 점의 변위는 21 mm, 부(-)하중일 때 변 위는 28 mm이였다. 변위는 실험결과와 해석결과가 1 mm 정도씩 밖에 차이 나지 않았다.

    실험체 LP1의 경우 파괴하중은 실험체 LAB1-H3 보다 더욱 정확하게 예측하였다. 실험결과에서 최대하 중은 정(+)하중일 때, 961 kN이고 부(-)하중일 때, -636 kN이였다. 변형 STM 해석결과에서 파괴하중은 정(+)하중일 때, 840 kN, 부(-)하중일 때, -660 kN이 였다. 파괴하중 비율은 정(+)하중일 때 1.14이고 부 (-)하중일 때 0.96이다. 변위는 실험체 LAB1-H3일 때와 같은 양상을 보였다. 실험결과에서 정(+)하중일 때는 22 mm, 부(-)하중일 때는 29 mm이였다. 해석 결과에서 정(+)하중일 때는 21 mm, 부(-)하중일 때 는 28 mm이였다. 마찬가지로 차이는 1 mm정도였다.

    5.2파괴거동 비교

    실험체의 균열 및 파괴거동에 대해서는 선행연구인 실험결과 분석(Yu, S. Y.et al., 2015)내용과 그림들을 참고하였다. 변형 STM 해석결과로 응력분포도를 얻 을 수 있다. 여기서 변형 STM의 부재 항복여부를 확 인할 수 있다. Table 7에서 설정한 부재 항복조건에 따라 부재가 항복하거나, Table 5에서 항복조건에 따 라 상부Connector가 항복하면 그 부분의 부재와 접합 부가 파괴하였다고 보았다. 이 가정에 따라서 실험결 과와 변형 STM 해석결과 간에 파괴거동을 비교하였 다. Table 8과 같이 파괴하중을 가력 하였을 때, 주 파괴 위치를 확인하였다. 이를 비교하고, 파괴거동이 일치하는지 보았다.

    5.2.1RC 골조 실험체 PR1

    ∘실물크기 실험체 실험결과

    하중 84 kN에서 좌측 기둥하단에서 미세 초기균열이 발생하였다. 아울러 계속해서 진행하는 실험에서 상부 보와 기둥이 만나는 지점에서 균열이 집중하여 증가 하였다. 기존 철근콘크리트 강접합부에는 변위가 증가 할수록 연속적인 단면의 항복으로 인한 모멘트의 재 분배와 그로 인한 소성작용 때문에 소성힌지가 형성 되며 높은 연성파괴를 보여주었다. 실험 후반부에서는 Fig. 17과 같이 상부 보에서 콘크리트가 벗겨져 나왔 다. 기둥 밑단이 파괴되면서 실험이 종료되었다.

    ∘변형 STM 해석결과와 비교:

    수직, 수평부재의 응력이 항복조건인 528 MPa에 도 달하여 부재가 항복한 지점을 확인하였다. Fig. 18은 정(+)하중을 가력하고 파괴하중에 도달하였을 때, 응 력분포도이다. 양쪽 기둥의 하단과 보의 좌⋅우측 단 부 하단에 있는 부재가 항복한 것을 볼 수 있다. 변 형 STM을 대칭으로 설계하여 부(-)하중을 가력하면, 양쪽 기둥 하단에서 왼쪽에 있는 부재가 항복할 것이 다. 균열 예측 위치는 정확하였다. 실험결과와 변형 STM 해석결과는 일치하였다.

    5.2.2PC 벽패널 보강실험체

    ∘실물크기 실험체 실험결과:

    L형 PC 벽패널로 RC 골조를 보강한 실험체 LAB1 -H3와 실험체 LP1은 무 보강 RC 골조 실험체 PR1 보다 최대하중이 월등하게 증가하였다. Table 8과 같 이 정(+)하중에서 평균 4.7배(평균 967 kN) 부(-)하중 에서 평균 2.7배(평균 592.5 kN)만큼 증가하였다. 최 대하중을 기록했을 때 변위비는 1.0∼.4로 계산된다.

    2개 보강실험체는 상부 전단접합부와 휨 위험단면 (L형 PC 벽패널의 개구부 내측 모서리 부근으로 모 서리를 포함하는 수평선)중 약한 부위가 먼저 파괴하 였다. 즉, 상부접합부가 실험체의 최종파괴를 결정하 는 것을 확인할 수 있었다. 상부 앵커접합부를 사용 한 실험체 LAB1-H3의 경우, 앵커접합부에 폭 10 mm이상의 수평균열이 발생하였다. 이어서 L형 PC 벽패널 수직재와 RC 기둥이 완전히 분리되었다. 합성 이 파괴되면서, 실험체의 하중은 최대를 기록하고 하 락하였다. 반면에 강력한 철판접합부를 사용한 실험체 LP1은 휨 위험단면에서 주도적으로 파괴되었다. 철판 접합부에서 일부균열이 발생하였으나 큰 균열 및 파 괴가 일어나지 않았다. 실험 종료 후, 접합부 콘크리 트를 부수고 안을 살펴보니 철판들은 용접은 파괴되 지 않았다. PC 벽패널 수직재와 RC 기둥 사이에서 폭 2 mm 정도의 미소 균열만 발생하였다. 이 수직 균열 폭은 최대하중이 도달할 때까지 더는 증가하지 는 않았다.

    Figs. 19와 20은 실험이 종료된 상태에서의 실험 체 균열도이다. 앵커접합부를 사용한 실험체 LAB1-H3는 상부접합부에 전단파괴가 발생한 것을 볼 수 있다. Fig. 19와 같이 상부접합부와 접합부 주 위의 PC수직재와 RC 기둥이 접한 곳에 무수한 균열 이 발생하고 파괴되었으며 콘크리트 조각들이 탈락하 였다. 그러나 개구부 내측 모서리 부근에서의 휨 균 열은 실험체 LP1보다 적게 발생하였다. Fig. 20과 같 이 철판접합부를 사용한 실험체 LP1 실험체의 PC 벽 패널에는 무수한 휨 및 전단 균열이 발생하였고 표면 의 콘크리트가 부서져 떨어지는 등 심각한 휨 파괴를 보였다. 그에 반해 RC 기둥의 휨 균열은 심각하지 않 았다. 그러나 상부접합부는 몇몇 전단균열들이 발생하 였지만 심각한 균열과 파괴는 일어나지 않았다.

    ∘변형 STM 해석결과와 비교:

    L형 PC 벽패널 보강실험체를 모델링 한 변형 STM 에 정(+)하중을 가력 한 결과, 파괴하중(840 kN)에 도달하였을 때 응력분포도는 Fig. 21이다. 개구부 내 측 모서리 부분에 있는 부재와 상부 보에 있는 부재 가 항복하였다. PC 벽패널 수직재에 있는 수평부재들 의 응력도 항복조건에 거의 도달하였다.

    실험체 LAB1-H3와 실험체 LP1의 변형 STM들 에 부(-)하중인 파괴하중(-660 kN)을 각각 가력 한 결과, 응력분포도는 Figs. 2223과 같다. 2개의 변 형 STM에서 가장 큰 차이점은 상부Connector의 파 괴여부다. 부(-)하중으로 660 kN을 변형 STM에 가 력 하였을 때, 상부Connector에 적용된 전단 내력은 실험체 LAB1-H3는 738 kN, 실험체 LP1 737 kN으 로 비슷하였다. 이 전단내력과 상부Connector의 항복 조건을 비교하여 상부Connector 파괴를 결정하였다. 실험체 LAB1-H3의 경우에는 738 kN이 항복조건인 428.9 kN을 초과하였다. 따라서 접합부가 파괴하였다 고 보았다. 그러나 실험체 LP1의 경우에는 항복조건 인 846 kN을 초과하지 않았다. 실험체 LAB1-H3와 실험체 LP1의 변형 STM들 모두 개구부 내측 모서 리 주위 부재와 상부 보의 부재가 항복하였다.

    실험결과와 변형 STM 해석결과 파괴거동은 일치 하였다. 마찬가지로 모서리 근처가 파괴(부재 항복)하 였다. 아울러 실험체 LAB1-H3는 상부 앵커접합부 (상부Connector)가 파괴하였으며 실험체 LP1은 철판 접합부(상부Connector)가 파괴하지 않았다. 이것은 철 판접합부 전단 강도가 앵커접합부 강도보다 약 1.97 배 커서 발생하는 현상으로 보인다. 따라서 이 해석 결과는 타당하다고 볼 수 있다.

    6결 론

    • 1) 실물크기 실험결과 및 분석에 근거하여 L형 PC 벽패널로 보강한 RC 골조에 대한 해석모델을 설 계하였다. 해석모델로 변형 STM을 설계하였고 실험 결과와 유사한 해석결과를 얻을 수 있었다. 파괴하중 (최대하중)과 파괴하중이 발생했을 때 가력부의 변위, 파괴거동이 실험결과와 매우 유사하였다.

    • 2) L형 PC 벽패널로 보강한 실험체들의 변형 STM의 해석결과, 정(+)하중일 때 강도와 강성이 부 (-)하중일 때보다 확연히 높았다. 이는 실험결과와 일 치한다.

    • 3) 실험결과와 변형 STM 변형 STM의 해석결과 에서 각각의 하중-변위 곡선을 구하고 파괴하중(최대 하중)과 그때의 가력부의 변위를 확인하고 비교하였 다. 실험 결과와 해석결과는 매우 유사하였다. 변형 STM은 평균 약 9.4%의 오차율로 실물크기 실험체의 파괴하중을 예측할 수 있었다. 그때의 변위는 실험 결과와 해석결과 간에 평균 약 8.9%의 오차율을 보 였다.

    • 4) 실험결과에서 최대하중을 해석결과에서 파괴하 중으로 나누어 파과하중 비율을 계산하였다. 무 보강 RC골조인 실험체 PR1는 파괴하중 비율이 정(+)하중 에서 0.95, 부(-)하중에서 0.99로 파괴하중을 약 3.1% 의 오차율로 거의 정확하게 예측하였다. 파괴하중이 일어났을 때의 변위는 정(+)하중일 때는 40 mm로 실 험결과와 해석결과가 일치하였다. 부(-)하중일 때 변 위는 실험결과가 60 mm로 해석결과(40 mm)가 더 작았다.

    • 5) 보강 실험체 LAB1-H6는 파괴하중 비율이 정 (+)하중에서 1.16, 부(-)하중에서 0.83이였다. 파괴하 중을 약 16.9%의 오차율로 예측하였다. 또 다른 보강 실험체 LP1은 파괴하중 비율이 정(+)하중에서 1.14, 부(-)하중에서 0.86이였다. 파괴하중을 약 8.2%의 오 차율로 예측하였다. 2개 보강 실험체 모두 파괴하중 이 발생했을 때 변위가 실험결과와 해석결과 간에 약 4%의 오차를 보였다.

    • 6) 실물크기 실험결과와 변형 STM의 해석결과에 서 파괴 위치와 파괴 거동을 비교하였다. 변형 STM 에 부재는 폰 미세스 항복조건을 설정하였으므로 부 재 파괴를 예측할 수 있다. 상부접합부를 별도로 상 부Connector로 모델링하였다. 해석결과에서 Connector에 요구되는 전단력을 개별적으로 알 수 있 었다. 이 전단력이 상부Connector의 항복조건(상부접 합부 전단내력)을 초과하는지를 확인하여 접합부 파 괴를 예측하였다. 그 결과 각각 실험체에 대한 종국 파괴 위치는 실험결과와 변형 STM의 해석결과가 일 치하였다.

    • 7) 무보강 RC 골조 실험체 PR1은 최대하중과 같 은 변위에서 양쪽 기둥의 하단과 보의 좌우측 단부 하단에 균열이 발생하였다. 이는 실험값과 변형 STM 값이 정확하게 일치한다.

    • 8) 실험결과, 실험체 LAB1-H3는 PC 벽패널 내 부 모서리 부근의 패널에서 휨 균열이 발생하였지만 주요 균열과 종국 파괴는 앵커접합부에서 일어났다. 변형 STM해석에서도 이를 확인할 수 있었다. 파괴하 중을 가력 하였을 때, 변형 STM은 정(+)하중일 때와 부(-)하중일 때 모두 모서리 근처 부재들이 항복하였 다. 아울러 앵커접합부의 전단 내력(428.9 kN)보다 1.7배 큰 738 kN이 상부Connector에 작용되어 상부 앵커접합부가 완전히 파괴되었음을 알 수 있었다.

    • 9) 실험체 LAB1-H3와 달리 철판접합부를 사용한 실험체 LP1의 상부접합부는 실험결과에서 파괴되지 않았다. PC 벽패널 내부 모서리 부근에서 휨 및 전단 균열이 발생하였고 종국에 휨 파괴 하였다. 변형 STM 해석에서도 같은 양상을 보였다. 파괴하중 하에 서 정(+)하중일 때와 부(-)하중일 때 모두 모서리 근 처 부재들이 항복하였다. 그러나 상부Connector는 항 복하지 않았다. 실험체 LP1는 상부Connector에 가해 진 전단력(737 kN)이 입력된 전단 내력(846 kN)보다 작았다. 그러므로 상부 철판접합부가 파괴되지 않았다 고 판단할 수 있었다.

    • 10) 이 연구에서 제안하는 일반화된 해석모델인 변 형 STM을 통해, L형 PC 벽패널로 보강한 RC 골조 에 대하여 준정적 횡 하중에 대한 파괴하중(최대하 중)과 그때의 변위, 그리고 파괴거동을 예측할 수 있 었다. 따라서 RC 골조를 L형 PC 벽패널로 보강할 때, 이 연구에서 제안한 변형 STM을 활용하여 균열 및 파괴 위치를 간편하게 예측하고 필요한 보강 배근 과 접합부 설계를 정밀하게 할 수 있다.

    ACKNOWLEDGMENT

    본 연구는 국토교통부 국토교통기술촉진연구사업의 연구비지원(과제번호 16CTAP-C077924-03)에 의해 수행되었습니다.

    Figure

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    Dimensions and Reinforcement of Specimen PR1

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    Dimensions and Reinforcement of PC Panel, Specimen LAB1-H3

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    Top Connection of Specimen LAB1-H3

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    Dimensions and Reinforcement of PC Panel, Specimen LP1

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    Top connection of specimen LP1

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    Specimens under Positive Loading

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    Specimens under Negative Loading

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    Strut-tie Model for PR1 under Positive Loading

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    Strut Width at PR1 under Positive Loading

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    Strut-tie Model for LAB1-H3, LP1 under Positive Loading

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    Strut Width at LAB1-H3, LP1 under Positive Loading

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    Strut-tie Model for LAB1-H3, LP1 under Negative Loading

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    Strut Width at LAB1-H3, LP1 under Negative Loading

    KOSACS-8-9_F14.gif

    Load-Displacement Curve of PR1

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    Load-Displacement Curve of LAB1-H3

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    Load-Displacement Curve of LP1

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    Cracking of Specimen PR1

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    Stress Distribution of PR1 at Failure Load

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    Cracking of Specimen LAB1-H3

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    Cracking of Specimen LP1

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    Stress Distribution of LAB1-H3, LP1 at Failure Positive Load

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    Stress Distribution of LAB1-H3 at Failure Negative Load

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    Stress Distribution of LP1 at Failure Negative Load

    Table

    Bar Type of PC Wall Panels Reinforcement

    *The number and bar type of longitudinal bar

    Properties of Test Specimens

    *Compressive strength of Concrete
    **Yield strength of reinforcing bars

    Properties of Anchor

    Summary of Test Results

    Elastic Link about Top Connection

    *Experimental data of similar shear specimens
    **Calculated shear strength in Equation (1), (2)

    Material Values

    Yield Criterion of Truss Member

    *Von Mises stress

    Comparison of Experimental Results and Analytical Results

    *Maximum load.
    **Failure load when lateral displacement is excessive.
    ***Load ratio of experimental data to analysis data.

    Reference

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