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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.8 No.2 pp.33-40
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2017.8.2.033

Seismic Fragility Evaluation for Weir by Three-Dimensional Finite Element Analysis

Won-Jin Kim1, Min-Ho Kwon
2, Jin-Sup Kim
3, Jeong-Hee Lim4, Hyun-Su Seo5
1Master Candidate, Department of Civil Engineering, Gyeongsang National University, Jinju-si, South Korea
2Professor, Department of Civil Engineering, ERI, Gyeongsang National University, Jinju-si, South Korea
3Assistant Professor, Department of Civil Engineering, ERI, Gyeongsang National University, Jinju-si, South Korea
4PhD. Candidate, Department of Civil Engineering, Gyeongsang National University, Jinju-si, South Korea
5Researcher, Department of Civil Engineering, University of Texas at Arlington, Arlington, TX76019, USA
Corresponding author: Kwon, Min-Ho Department of Civil Engineering, ERI, Gyeongsang National University, 501, Jinju-daero, Jinju-si, Gyeongsangnam-do, Korea. +82-55-772-1796, Kwonm@gnu.ac.kr
April 2, 2017 May 23, 2017 May 23, 2017

Abstract

In recent years, the number of earthquakes has increased worldwide. There has been an extreme increase on the Korea Peninsula, which is considered a safety zone for earthquakes. In particular, in the event of earthquakes, most structures on the Korea Peninsula are severely damaged, because most are not designed to withstand them. Damage to and destruction of civil structures, such as bridges, nuclear facilities, and dams, is worse than that of other structures. It is necessary to evaluate and predict the extent of damage by earthquake magnitude, as the magnitude of earthquakes is increasing as well as the frequency. A major feature of the occurrence of earthquakes is uncertainty. For this reason, it is necessary to adopt a stochastic approach, and studies using this approach are increasing. However, although there have been several studies on bridges and nuclear facilities, there have been few studies on probabilistic seismic risk evaluation for multi-functional weirs. Thus, this study presents 3D multi-functional weirs and performs a time history analysis by using LS-DYNA, a general structure analysis program. Probabilistic seismic fragility assessment is conducted by Monte Carlo simulation.


3차원 유한요소해석을 이용한 보 구조물의 지진취약도 도출

김 원진1, 권 민호
2, 김 진섭
3, 임 정희4, 서 현수5
1경상대학교 석사과정
2경상대학교 토목공학과 공학연구원 교수
3경상대학교 토목공학과 공학연구원 조교수
4경상대학교 토목공학과 박사과정
5텍사스 주립대학교 알링턴캠퍼스 연구원

초록


    Smart Civil Infrastructure Research Program
    17SCIP-B065985-05

    1서 론

    최근 전 세계적으로 지진, 홍수, 태풍 등의 예상치 못 한 큰 규모의 자연재해가 발생하고 있고, 그로 인해 엄청난 피해를 입고 있는 실정이다. 그 중에서도 지 진에 의한 피해는 인명 피해뿐만 아니라 경제적⋅사 회적⋅정신적 피해를 가져오므로 이러한 피해를 최소 화하기 위해서 관련 분야의 연구가 활발히 진행되고 있다. 원자력 구조물이나 교량 구조물에 대해서 확률 론적 위험도평가(Probabilistic Risk Assessment)가 이루어지고 있지만, 다기능 보에 대한 확률론적 위험 도평가는 미흡한 실정이다. 또한, 하천의 움직임 및 유량에 대한 수리학적 연구는 활발히 진행되고 있지 만, 다기능 보의 구조적인 안전성에 대한 연구는 미 흡한 실정이다(Kim, 2014). 따라서 본 연구에서는 다 기능 보를 범용 유한요소 구조해석 프로그램인 ABAQUS를 통하여 3D 모델링 후 보다 정확한 분석 을 위해서 고유치해석 수행하였으며, LS-DYNA를 통하여 3D모델링 및 비선형 시간이력해석을 수행하 였다.

    구조물의 파괴확률을 나타내는 지진 취약도 곡선 을 작성하여 구조물에 대한 지진 위험도를 평가하고 이를 나타내는 연구가 활발히 진행되고 있다. 1947년 Freudenthal 등은 확률을 기반으로 한 안전성 해석에 관한 이론적 연구를 시작했으며, 1996년 Singhal 등 은 취약도 분석방법을 이용해 콘크리트 프레임구조에 대한 내진 안정성 평가를 하였다(Kim, 2014). 2000년 도에 들어와서는 Shinozuka 등이 최우도추정법 (Maximum Likelihood Estimate Method)을 통한 지 진취약도 해석을 수행하였고, 몬테카를로 시뮬레이션 (Monte Carlo Simulation)을 기반으로 한 확률론적 지진취약도 평가를 수행하였다. 이후에도 교량, 댐, 원 전 등 다양한 토목 구조물의 지진취약도 분석에 관한 연구는 활발히 진행되고 있다(Kim, 2014). 본 연구에 서는 다기능 보 구조물을 3D로 모델링하여 몬테카를 로 시뮬레이션을 기반으로 한 확률론적 지진 취약도 평가를 수행하였다. 이를 기반으로 지진에 대한 손상 및 파괴를 보다 더 정확히 예측하고, 관련된 연구에 대한 기초자료로 활용되는데 그 목적이 있다.

    2유한요소 해석모델

    2.1다기능 보 구조물 및 지반의 형상 모델링

    강정고령보 도면을 참고하여 외연적 시간적분법 (explicit)을 사용하여 동적해석을 수행하는데 최적화 되어 있는 유한요소 구조해석 프로그램인 LS-DYNA (Hallquist, 1998)를 이용하여 Fig. 1과 같이 다기능 보 구조물 및 지반의 형상을 3D 모델로 구축하였다. 보 구체, 매스콘크리트 기초, 지반을 모델링하였고, 각 부재의 특성은 Table 1, 2에 나타내었다. 콘크리트에 사용한 재료모델은 3가지 응력불변량으로 표현되어 비선형 재료모델인 CSCM 재료모델을 사용하였으며, 지반의 재료모델은 수정된 Mohr-Coulomb 항복면을 사용하는 Soil Mat_147 비선형 지반 재료모델을 사용 하였다. 지반-구조물 상호작용에서 발생할 수 있는 방사감쇠의 처리를 위하여 하부지반의 재료모델은 PML 재료모델을 사용하였다.

    2.2다기능 보 구조물 및 지반의 재료물성

    한국수자원공사의 설계 시 사용된 물성치를 본 연구 의 3차원 유한요소해석 모델의 물성치로 적용하였고, Table 3, 4는 다기능 보 구조물의 모델링과 시간이력 해석에 사용된 기본 제원과 재료 물성이다.

    3다기능 보 구조물의 수치해석

    3.1고유치 해석

    강정고령보의 지진해석을 위해 Fig. 2와 같이 ABAQUS를 이용하여 지진해석 전 고유치해석을 수 행하여 나태내었다. 강정고령보의 각 구조부재의 유한 요소특성을 Table 5 에 나타내었으며, 각 모드에 대 한 고유치와 고유진동수를 Table 6 에 나타내었다. 10차까지의 모드에 대하여 해석을 수행한 결과, 2차 곡선 배부름 파괴모드가 발생한 것을 알 수 있다.

    3.2지진파구성

    앞으로 발생하게 될 지진은 과거에 왔던 지진이 다시 올 가능성이 거의 0%에 가깝기 때문에 지진의 특성 에 따라 불확실성을 포함하는 지진파가 구성되어야 한다(Kim, 2014). 본 연구에서는 지진 규모 6.0 이상 의 근거리 지진파 및 원거리 지진파를 각각 20개씩 선정하여 총 40개의 지진파를 이용하여, 0.2g ∼1.5g 까지 6개의 PGA Scale별로 총 240개의 지반가속도 를 이용하여 구조물과 매스콘크리트의 최대압축응력 및 최대인장응력에 대해 총 480번의 시간이력해석을 수행하였다. Kim(2014) 선행연구와 같이 불확실성을 확보할 수 있도록 실제로 발생했던 지진에 대한 지반 가속도의 시간이력데이터를 Pacific Earthquake Engineering Research Center에서 다양하게 선택하 여 지진파를 구성하였다. 지진파의 재하방향은 고유치 해석 분석결과 가장 취약한 방향으로 예상되는 X방 향으로 일방향 지진파를 재하하였다.

    3.3해석결과 및 분석

    보 구체 및 하류 물받이공의 최대압축 및 인장 응력, 매스콘크리트 기초의 최대압축 및 인장응력에 대해 총 480번의 시간이력해석을 수행하였다. 각 PGA Scale에 대한 결과 값을 비교하기 위해서 실험의 결 과 등을 비교할 때 쓰이는 대표적인 방법 중 하나인 Box-Whisker’s 그래프를 사용하여 Fig. 3과 4에 나 타내었다. 해석 결과를 분석해보면 PGA Scale이 증 가할수록 구조물의 최대압축응력과 최대인장응력이 모두 증가하는 것을 볼 수 있으며, 최대인장응력의 증가율 보다 최대압축응력의 증가율이 더 크게 나타 난다. 또한 근거리 지진의 응력 분포보다 원거리 지 진의 응력 분포가 더 넓은 것을 봤을 때 원거리 지진 보다 근거리 지진의 결과 값의 신뢰도가 더 높다고 볼 수 있다.

    4확률론적 지진취약도 평가

    4.1한계상태 선정

    다기능 보 구조물에 대한 지진취약도 평가를 위해서 구조물의 파괴에 대한 기준이 필요하다. 이를 위해서 Table 7과 같이 파괴모드를 4가지로 구분하고 이에 따른 한계상태 값을 선정하였다. 보 구체 및 하류 물 받이공과 매스콘크리트 기초에서 발생하는 최대압축 응력과 최대인장응력이 허용응력을 초과하는 상태를 파괴라고 규정하였다(Kim, 2014). 한계상태의 기준은 도로교 설계기준(한계상태설계법, 2012) 에 의해서 선 정하였다.

    4.2다기능 보의 지진취약도 평가

    본 연구에서 지진취약도 곡선의 함수는 몬테카를로시 뮬레이션을 기반으로 한 대수정규분포함수(Lognormal Distribution Function)의 누적확률분포로 표 현하였고, 최우도추정법을 이용하여 Table 8과 같이 중앙값(Median)과 대수표준편차(Log-Standard Deviation)를 구하였다(Kim, 2014).

    Fig 5∼Fig 6 에 다기능 보 구조물의 한계상태에 따른 지진취약도 곡선을 근거리 지진과 원거리 지진 으로 구분하여 나타내었다. 점은 지진해석에 관한 파 괴확률을, 실선과 점선은 대수정규분포로 보정한 취약 도 곡선을 나타낸다. 지진취약도 곡선을 통해서 임의 의 PGA Scale의 지진이 발생하였을 때 대상 구조물 에 대한 파괴 확률을 예측해 볼 수 있다.

    4.3다기능 보 구조물의 파괴모드 판정

    근거리 및 원거리 지진의 지진취약도 곡선을 취합하 여 대상 구조물의 파괴모드를 판정한다. 최우도추정법 으로 산출한 중앙값과 대수 표준편차를 파괴모드별로 Table 9에 나타내었고, 근거리와 원거리 지진을 모두 취합하여 다기능 보 구조물의 전체 파괴모드별 지진 취약도를 Fig. 7에 나타내었다. PGA Scale 0.275g 미 만에서는 매스콘크리트에서 지진 시 대상 구조물의 손상 및 붕괴가 지배적이며, PGA Scale 0.275g를 초 과하는 경우에는 보 구체 및 물받이공에서 대상 구조 물의 손상 및 붕괴가 지배적인 것으로 볼 수 있다.

    5결 론

    본 연구에서는 범용유한요소 구조해석 프로그램인 LS-DYNA를 이용하여 다기능 보 구조물인 강정고령 보를 3D 구조물로 모델링하여 시간이력해석을 수행 하였고, 임의의 지진에 대한 구조물의 확률론적 내진 성능평가를 위해 지진취약도 곡선을 도출하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.

    • (1) 다기능 보 구조물의 유한요소 해석을 위하여 3D 구조물로 모델링 하였고, 시간이력해석에 필요한 구조물의 동적특성을 알기 위해 강정고령보의 고유치 해석을 수행하였다.

    • (2) 파괴모드 4개에 대한 PGA Scale 120개, 총 480번의 시간이력해석을 수행하였으며, 4가지 한계상 태를 기준으로 확률론적 지진취약도를 평가하였다.

    • (3) 지진취약도 분석 결과, 다기능 보 구조물 전체 의 4가지 파괴모드 중 매스콘크리트에서의 인장응력 에 대한 파괴확률이 가장 높다. 따라서 매스콘크리트 의 손상 및 파괴가 지배적인 것으로 볼 수 있다.

    • (4) 다기능 보에 대한 확률론적 지진취약도 분석 에 관한 연구가 교량이나 원전 등의 다른 사회기반시 설물에 비해 상대적으로 부족하기 때문에 이에 대한 많은 연구가 필요하고, 본 연구가 향후 연구의 기초 자료로 활용될 것이다.

    ACKNOWLEDGMENT

    This research was supported by a grant (17SCIP-B065985-05) from Smart Civil Infrastructure Research Program (SCIP) funded by Ministry of Land, Infrastructure and Transport of Korean government.

    Figure

    KOSACS-8-33_F1.gif

    Analysis Modeling

    KOSACS-8-33_F2.gif

    The Result of Eigenvalue Analysis

    KOSACS-8-33_F3.gif

    Maximum Stress of Structure Members to PGA Scale (Near Field)

    KOSACS-8-33_F4.gif

    Maximum Stress of Structure Members to PGA Scale (Far Field)

    KOSACS-8-33_F5.gif

    Seismic Fragility Curve of Stresses of Structure Members (Near Field)

    KOSACS-8-33_F6.gif

    Seismic Fragility Curve of Stresses of Structure Members (Far Field)

    KOSACS-8-33_F7.gif

    Seismic Fragility Curve for Decision of Failure Mode of Multi-Functional Weirs

    Table

    Element of Analysis Model

    Finite Elemnet Properties of Analysis Model

    Basis Specification of Structure

    Properties of Analysis Model

    Finite Element Properties of Each Structural Members

    Eigen Value and Natural Frequency of Each Mode

    Limit State of Multi-functional Weirs

    Median Value and Logarithmic Standard Deviation by Failure Mode of Near Field and Far Field PGA

    Median Value and Logarithmic Standard Deviation by Failure Mode of PGA

    Reference

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