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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.8 No.4 pp.25-33
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2017.8.4.025

Prediction of Tensile Behavior for FRP Hybrid Bar

Kyu-San Jung 1, Ki-Tae Park 2, Dong-Woo Seo 3, Byeong-Cheol Kim4, Joon-Seok Park 1
1Post-Doctoral Researcher, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology, Goyang, Korea
2Research Fellow, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology, Goyang, Korea
3Senior Researcher, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology, Goyang, Korea
4Research Specialist, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology, Goyang, Korea
Corresponding author: Jung, Kyu-San Structural Engineering Research Institute, KICT, Daehwa-dong 283, Goyangdae-ro, Goyang-si, Gyeonggi-do, 10223, Korea. +82-31-910-0793, +82-31-910-0121, jungkyusan@kict.re.kr
20171106 20171201 20171204

Abstract

This paper presents experimental and analytical results for predicting tensile behavior of FRP Hybrid Bar(HYB). In order to confirm the tensile behavior of HYB wrapped with glass fiber reinforced polymer(GFRP) on deformed rebar, direct tensile tests were performed on 8 specimens. The diameter of the HYB was considered as a test variable and the tensile load, displacement, and tensile strain of each specimen were measured by tensile test. In order to predict the tensile behavior of HYB, numerical analysis based on tensile model of each material was performed. The tensile models of reinforcing bar, glass fiber, and resin, which are the constituent materials of HYB, are assumed to be simple shapes according to their material properties. The results of the numerical analysis through the strain compliance condition of each material were compared with the experimental results and both results showed consistent trends. The experimental and analytical ratios for yield and ultimate loads were 1.02 and 1.00, respectively, and the coefficient of variation were 3.61 and 2.54, respectively. However, a maximum of about 9 mm error occurred due to the slip generated by the direct tensile test in the comparison between the experimental results and the analytical results for the tensile displacement.


FRP Hybrid Bar의 인장 거동 예측

정 규산
1, 박 기태
2, 서 동우
3, 김 병철4, 박 준석
1
1한국건설기술연구원 구조융합연구소 박사후연구원
2한국건설기술연구원 구조융합연구소 연구위원
3한국건설기술연구원 구조융합연구소 수석연구원
4한국건설기술연구원 구조융합연구소 전임연구원

초록


    Ministry of Science, ICT and Future Planning
    Ministry of Science ICT and Future Planning

    1.서 론

    철근콘크리트 구조물은 일반적으로 철근과 콘크리트 의 재료적 특성에 따라 각각 인장력과 압축력을 받도 록 설계된다. 철근은 항복 이후에도 일정한 응력을 받 으며 변형률이 증가하는 소성 거동을 나타내고 콘크 리트는 최대 응력에서 취성적으로 파괴되는 거동을 나타낸다. 따라서 대부분의 철근콘크리트 구조물은 급 작스러운 파괴를 방지하기 위하여 철근이 배치된 단 면에서 파괴되는 인장지배 형태로 설계되고 있다 (Jumaat et al., 2011; Sherwood et al., 2006). 그러나 환경적인 요인과 철근의 부식에 대한 취약점 때문에 콘크리트에 묻힌 철근이 부식되기도 하며 이로 인해, 철근 주변 콘크리트의 균열 및 박락이 발생되어 매우 심각한 구조적 결함을 야기하기도 한다(Broomfield, 1997; Sadegh et al., 2015). 철근의 부식을 방지하기 위하여 콘크리트의 피복 두께와 관한 규정과 에폭시 로 코팅된 도막 철근들이 있지만 각각 시간의존적인 재료의 내구적 손상과 콘크리트와의 부착 문제로 인 하여 철근 부식 문제에 대한 실질적인 대안이 되지 못하고 있다.

    근본적인 문제를 해결하기 위하여 국내⋅외적으로 비부식 재료를 활용한 새로운 보강근 개발에 관한 연 구들이 있어왔다(You et al., 2015; Bakis et al., 2001; Taerwe, 1995). 다양한 연구들 중에서 가장 대 표적인 것이 비부식 재료인 유리섬유를 활용한 GFRP (Glass Fiber Reinforced Polymer) 보강근 개발이다. 국내에서는 한국건설기술연구원에서 GFRP 보강근을 개발하여 역학적 성능에 관한 실험적 연구를 수행하 였고(KICT, 2006) 국외에서는 V-Rod와 ASLAN과 같은 제품을 개발하여 실제 현장에 적용하고 있다. 하 지만 GFRP 보강근의 취성적인 파괴, 낮은 탄성계수 로 인한 구조물의 심각한 처짐 발생, 그리고 기존의 철근과 상이한 인장 및 부착 특성으로 인한 별도의 설계법 필요들과 같은 여러 문제들이 제기되었다.

    따라서 본 연구에서는 철근과 GFRP를 활용하여 구조적으로 융합한 형태의 HYB (FRP Hybrid Bar) 를 개발하였고 HYB의 인장 거동을 확인하기 위한 직접 인장 실험을 수행하였다. HYB의 인장 실험을 통해 HYB의 항복 강도, 극한 강도, 그리고 탄성계수 를 확인하였으며 기존의 이형 철근 및 개발된 GFRP 보강근의 역학적 특성과 비교하였다. 또한, 구성 재료 특성에 기반한 HYB의 인장 거동 예측 모델에 관한 수치 해석적 연구를 수행하였으며 실험 결과와 수치 해석적 결과를 비교하여 해석 모델의 신뢰성을 검증 하였다.

    2.인장 실험 계획 및 방법

    2.1.실험 변수 및 사용 재료 특성

    HYB의 인장 실험을 위한 변수를 Table 1에 나타냈 다. 16 mm와 25 mm의 직경을 가지는 두 가지 형태 의 HYB를 실험 변수로 고려하였다. 각 실험체는 동 일 실험체 4개로 제작되었고 총 8개 실험체에 대해서 인장실험을 수행하였다.

    HYB의 제작에 사용된 이형철근의 역학적 특성을 Table 2에 나타냈고 제조사로부터 제공된 유리섬유와 수지로 사용된 비닐에스터의 역학적 특성을 Table 3 에 나타냈다. HYB의 심재를 구성하는 이형철근은 SD400 등급의 D13, D19를 사용하였다.

    Fig. 1은 HYB의 모습을 나타낸 것이다. 이형 철 근을 중심으로 유리섬유가 피복되어 있으며 기계적 정착을 위해 돌기가 형성되어 있고 부착 성능을 향상 하기 위하여 HYB 표면에는 0.66∼1.2 mm의 직경을 가진 규사로 코팅되어 있다.

    2.2.HYB의 인장 실험체 제작

    Fig. 2는 HYB의 인장 거동 특성을 확인하기 위한 실 험체 상세를 나타낸 것이다. 인장 실험체는 각 실험체 의 끝 부분에 인장력을 도입하기 위한 6각 형태의 치 구와 강관으로 구성되어있다. 6각 형태의 치구와 강관 은 볼트와 너트처럼 나사산에 의해 결합되었고 강관 과 HYB는 고강도 모르타르로 부착되었다. 모든 실험 체의 전체 길이는 2,200 mm 이지만 각 실험체의 인 장부 길이는 각각 1,650 mm (HYB D16), 1,050 mm (HYB D25)로 다르다. HYB D25 실험체의 인장부 길 이가 다른 이유는 사용된 HYB의 직경이 HYB D16 보다 크므로 양쪽 끝에서 슬립에 의한 파괴를 방지하 기 위하여 강관의 길이를 550 mm로 상향하였기 때문 이다.

    2.3.실험체 설치 및 계측 계획

    HYB의 인장 실험을 위해서 Fig. 3에 나타낸 것과 같 이, 한국건설기술연구원에 있는 최대 1,000 kN 용량 의 UTM (Universal Testing Machine)을 사용하여 2 mm/min의 변위제어를 통해 가력하였다. HYB 인 장 실험체를 설치하기 위하여 UTM 지그에는 HYB 및 강관이 통과할 수 있는 넓이의 원형의 홀(Hole)이 있으며 실험체 설치 이후에 치구 앞에 강재로 만들어 진 고정 장치를 결합하였다.

    보강근의 슬립을 측정하기 위하여 실험 전, 각 실 험체의 끝 부분에 돌출된 HYB의 길이를 버니어캘리 퍼스를 이용하여 측정하고 실험 후, 다시 측정하여 슬립 발생 유⋅무를 확인하였다. 또한 HYB의 인장 변형률을 측정하기 위하여 각 실험체의 인장부 중앙 위치에 변형률 게이지를 부착하였으며 하중 및 기게 변위, 그리고 인장 변형률에 대한 계측 값을 매초마 다 데이터 로거(Data Logger)를 통하여 수집하였고 컴퓨터에 저장하였다. 그리고 실험 중, 발생하는 실험 체의 특이사항 및 파괴형태를 육안을 통하여 관찰하 고 기록하였다.

    3.실험 결과 및 토의

    3.1.실험 결과 요약

    Table 4는 각 실험 변수에 따라 수행된 직접 인장 실 험 결과를 정리한 것이다. 각 실험체별 항복 상태에서 의 하중과 변위, 극한 상태에서의 하중과 변위, 그리 고 각 실험체의 실험 전⋅후 차이에 의한 슬립량을 나타냈다. HYB D16 실험체의 경우, 항복 하중과 극 한 하중은 각각 평균 68.64 kN, 122.10 kN 이고 이때 의 변위는 각각 5.95 mm, 42.69 mm 이다. HYB D25 실험체의 경우에서는 HYB D16의 경우보다 큰 153.37 kN, 305.78 kN의 항복 하중과 극한 하중을 각 각 보였고 5.60 mm, 33.53 mm의 변위를 각각 보였 다. HYB D16의 경우, 양단의 슬립은 1 mm 미만이었 으나 HYB D25의 경우에는 슬립 발생을 제어하기 위 하여 강관의 부착 길이를 상향하였음에도 불구하고 평균적으로 각 단에서 2.5 mm의 슬립이 발생하였다.

    3.2.인장 실험 결과에 의한 HYB의 역학적 특성

    Fig. 4는 HYB D16-1과 HYB D25-4 실험체의 응력 -변형률 곡선을 나타낸 것이다. 전반적으로 두 실험 체 모두 일치하는 응력-변형률 곡선을 나타냈으나 HYB D25-4 실험체의 경우, 약 0.02의 변형률에 도 달하면서 하중의 증가 없이 변형이 증가하는 형태를 나타냈다. 이는 전술한 바와 같이, 실험체의 양단에서 발생된 슬립 때문이다.

    HYB의 응력-변형률 곡선은 직경의 크기에 관계 없이 두 개의 직선으로 표현되며 초기 직선의 기울기 가 두 번째 직선의 기울기보다 크다. 이것은 초기에 는 철근과 GFRP가 일체 거동하고 약 350 MPa의 응력에서 철근이 항복함으로써 이후에는 철근의 소성 거동 때문이다. 초기 기울기로 부터 도출된 HYB의 탄성계수는 약 100 GPa로 계산되었다. 이는 철근의 탄성계수인 약 200 GPa 보다는 낮지만 상용화된 GFRP 보강근의 탄성계수인 약 50 GPa 보다는 2배 정도 높은 값이다. 또한 HYB의 인장 강도는 500 MPa 이상으로 철근의 인장 강도 보다 높고 항복점 이후에도 응력 증가와 함께 연성 거동을 나타낸다. 이러한 HYB의 인장 거동 특성은 기존의 GFRP 보강 근의 단점인 낮은 탄성계수와 취성적인 파괴 문제의 개선을 나타낸다.

    Fig. 5는 HYB D16과 HYB D25 실험체들의 하중 -변위 곡선을 나타낸 것이다. 각 실험 변수별 일관된 하중-변위 곡선을 나타내며 철근 항복 이후, 하중 증 가의 기울기가 감소하고 최대 하중에서 급격한 하중 감소를 나타낸다. 이후, 순수한 철근의 소성 거동을 나타낸다. HYB D16 실험체의 최대 하중은 약 120 kN 이고 HYB D25 실험체의 최대 하중은 약 300 kN 이었다. HYB D25 실험체의 경우, HYB D16보다 직경이 크기 때문에 최대 하중도 증가하였다. 직경의 크기에 관계없이 HYB는 최대 하중에서 유리섬유 함 침에 사용된 비닐에스터 수지가 파괴로 인하여 유리 섬유가 하중을 분담하지 못하면서 하중이 급감하였고 철근의 소성 거동 이후에 파괴되는 형태를 나타냈다 (Fig. 6 참조).

    3.3.인장 강도 모델 제안

    HYB의 인장 거동을 예측하기 위하여 각 구성 재료 의 특성에 따른 수치해석을 수행하였다. 식 (1)과 같 이, HYB의 인장력(PHYB)은 구성 재료인 철근, 유리 섬유, 그리고 수지가 부담하는 각 하중의 합으로 표 현된다. 그리고 각각의 하중은 식 (2)를 이용하여 응 력 형태로 표현된 식 (3)으로 바꾸어 표현할 수 있다.

    P H Y B = P s + P f + P r
    (1)

    P = σ × A
    (2)

    P H Y B = σ s A s + σ f A f + σ r A r
    (3)

    여기서, PHYB은 HYB의 인장력이고 Ps, Pf, 그리 고 Pr은 각각 HYB의 인장력에 대한 철근, 유리섬유, 그리고 수지가 분담하는 인장력이다. σ는 각 재료의 인장 응력을 나타내고 A는 각 재료의 단면적을 나타 낸다. 각 문자의 아래첨자 ‘s’, ‘f’, 그리고 ‘r’은 각각 철근, 유리섬유, 그리고 수지를 나타낸다.

    A H Y B = A s + A f + A r
    (4)

    A f = ( A H Y B A s ) × V f
    (5)

    A r = ( A H Y B A s ) × V r
    (6)

    V f + V r = 1
    (7)

    식 (4)와 같이, HYB의 단면적은 AHYB 이고 철근 의 단면적(As), 유리섬유의 단면적(Af), 그리고 수지의 단면적(Ar)의 합과 같다. 유리섬유의 단면적과 수지의 단면적은 HYB의 단면적과 철근의 단면적의 차에 대 해서 각 재료의 구성비에 따라 식 (5)와 (6)과 같이 계산될 수 있다. VfVr은 각각 0.35와 0.65 이고 식 (7)과 같이, VfVr의 합은 1 이다.

    HYB의 심재 철근의 응력-변형률 관계는 Fig. 7 과 같이 Bi-linear 형태로 가정하였다. 이를 수식으로 표현하면 식 (8)과 같이 나타낼 수 있다. 철근의 탄성 계수는 식 (9)로 나타낼 수 있으며 항복 이전까지의 탄성계수(Es1)는 식 (10)과 같이 200 GPa 이고 항복 이후의 탄성계수(Es2)는 식 (11)과 같이, Es1의 1.5% 인 3 GPa 이다.

    σ s = { σ s 1 , if s s y σ s 2 , if s y < s s u 0 , if s > s u
    (8)

    E s = { E s 1 , if s s y E s 2 , if s y < s s u
    (9)

    E s 1 = 200 G P a
    (10)

    E s 2 = E s 1 × 1.5 % = 3 G P a
    (11)

    여기서, 첫 번째 아래 첨자 ‘s’는 철근을 나타내며 두 번째 아래 첨자 ‘y’와 ‘u’는 각각 ‘Yield’와 ‘Ultimate’ 를 나타낸다. 따라서 철근의 항복 응력과 극한 응력은 각각 σsyσsu로 나타낼 수 있고 철근의 항복 변형 률과 극한 변형률은 각각 єsyєsu로 나타낼 수 있다.

    HYB에 사용된 유리섬유의 응력-변형률 관계는 선형 관계로써 Fig. 8에 나타낸 것과 같다. 유리 섬유 의 극한 응력(σfu)은 2,600 MPa 이고 이때의 변형률 인 극한 변형률(єfu)은 0.036 이다. 유리섬유의 변형률 (єf)이 극한 변형률(єfu)에 도달할 때, 파단되는 것으 로 가정하였으며 이를 수식으로 나타내면 식 (12)와 같다. 유리섬유의 탄성계수(Ef)는 식 (13)과 같이, 72.4 GPa 이다.

    σ f = { E f f if f f u 0 , if f > f u
    (12)

    E f = 72.4 G P a
    (13)

    Fig. 9은 수지의 응력-변형률 관계를 나타낸 것으 로 수지의 인장 거동 역시 유리섬유와 마찬가지로 선 형 취성 거동을 하는 것으로 가정하였다. 수지의 변 형률(єr)이 극한 변형률(єru)에 도달할 때, 수지가 파 괴되는 것으로 가정하였으며 이때의 수지의 극한 변 형률(єru)과 극한 응력(σru)은 각각 0.025, 80 MPa 이 다. 변형률에 따른 수지의 응력(σr)을 식 (14)에 나타 냈으며 수지의 탄성계수(Er)는 식 (15)와 같이, 3,216 MPa 이다. 그리고 수지는 유리섬유의 응력 전단 매 개체로써 식 (16)과 같이, 수지가 파단되어 수지의 응 력(σr)이 0(Zero)이 되면 유리섬유의 응력(σf) 또한 0(Zero)이 되는 것으로 가정하였다.

    σ r = { E r r , if r r u 0 , if r > r u
    (14)

    E r = 3 , 216 M P a
    (15)

    σ f = 0 , if σ r = 0
    (16)

    HYB의 인장력을 나타내는 식 (3)은 식 (17)과 같 은 Hook’s law를 적용하여 최종적으로 각 구성 재료 의 탄성계수(E), 변형률(є), 그리고 단면적(A)으로 표 현된 식 (18)로 나타낼 수 있다.

    σ = E ×
    (17)

    P F H B = E s s A s + E f f A f + E r r A r
    (18)

    HYB의 인장력을 계산하기 위하여 HYB의 인장 변 형률(єHYB)과 각 재료의 인장 변형률들(єs , єf , єr)이 식 (19)와 같이, 모두 같은 값을 가지는 변형률 적합 조건 을 사용하였으며 HYB의 변형률(єHYB )을 0부터 50,000 μє까지 20 μє씩 증가하여 수치해석을 수행하였다.

    F H B = s = f = r
    (19)

    3.4.실험 결과와 해석 결과의 비교

    Fig. 10은 HYB의 실험 결과와 수치해석 결과를 비 교한 하중-변위 곡선을 나타낸 것이다. Fig. 10(a)는 HYB D16에 대한 비교를 나타낸 것으로 수치해석에 의한 결과는 실험 결과에 의한 HYB의 인장 거동 특 성과 매우 일치하는 것으로 확인되었다. 수치해석 모 델은 하중 초기의 HYB의 탄성계수, 철근의 항복점, 최대하중, 수지 파단에 의한 하중의 급격한 감소, 그 리고 이후 철근의 소성 거동까지 비교적 정확히 예측 하였다. Fig. 10(b)는 HYB D25에 대한 비교를 나타 낸 것으로 HYB D16의 결과와는 다르게 실험결과와 수치해석 결과에 다소 차이가 있고 특히, 최대 하중 의 변위에서 큰 차이를 나타내고 있다. 이는 Fig. 4에 표현된 것처럼 HYB D25 실험체의 경우, 최대 하중 도달 이전에 양단에서 발생된 슬립으로 인해 실험 결 과에서 보다 많은 변위가 발생되었기 때문으로 판단 된다. 그러나 초기의 탄성계수와 철근 항복점 이후 기울기의 차이에 대해서는 보다 면밀한 조사가 필요 하다. 추가적인 조사를 위해서 HYB D25에 대한 보 다 많은 실험적 연구가 요구된다.

    Table 5는 HYB의 철근 항복 시에 대한 하중과 변위의 해석적 결과와 실험적 결과를 나타낸 것이다. HYB D16 실험체의 하중에 대한 실험 결과에 대한 해석 결과의 비는 평균 1.00 이고 HYB D25의 경우 에도 평균 1.02로 해석 모델이 비교적 정확함을 확인 할 수 있다. Table 6은 HYB의 수지 파괴에 따른 극 한 시에 대한 하중과 변위의 해석적 결과와 실험적 결과를 나타낸 것이다. HYB D16과 HYB D25 실험 체의 하중에 대한 실험 결과에 대한 해석 결과의 비 는 모두 평균 1.00으로 해석 모델이 HYB의 최대 하 중을 정확히 예측하는 것을 확인할 수 있다. 다만, 각 상태(철근 항복 시, 극한 시)에서의 HYB의 변위에 대한 결과의 비는 비교적 큰 차이를 나타내고 있지만 해석 모델에 의한 변위 값의 차이는 평균 약 3.36 mm의 오차로 작은 값을 보이고 있다.

    Fig. 11은 HYB의 인장 실험 결과에 대한 해석 결과를 비교한 것으로 각 점은 하중 값을 나타내고 HYB의 직경 및 하중 상태에 따라 표시되었다. Fig. 11 안에 표현된 파선은 실험 결과와 해석 결과가 같 은 점들을 표현한 것이다. 전체 16개의 점들이 실험 결과와 해석 결과의 비가 1.00인 파선 위에 위치하여 HYB의 각 구성 재료 특성에 기반한 수치 해석 모델 의 정확성을 확인하였다.

    4.결 론

    본 연구에서 HYB의 인장 거동을 예측하기 위하여 구성 재료 특성에 기반한 수치해석을 수행하였으며 수치 해석 결과의 정확성을 검증하기 위하여 직접 인 장 실험 결과와 비교⋅분석하였고 취득된 결과들을 정리하여 다음과 같은 결론들을 도출하였다.

    • (1) HYB에 대한 인장 실험을 통해서 평가된 HYB의 탄성계수와 인장 강도는 각각 100 GPa과 500 MPa 이상이었다. 이는 개발된 GFRP 보강근의 탄성계수와 이형 철근의 인장 강도보다 높은 값으로 HYB의 우수한 역학적 특성을 확인하였다.

    • (2) HYB의 파괴 형태 및 하중-변위 곡선을 분석 한 결과, HYB 내부에 매립된 이형 철근의 항복에 의 해 하중 증가율이 감소하고 최대 하중에서 유리섬유 함침에 사용된 수지의 파단에 의해서 하중이 급감하여 철근의 소성 거동 이후에 파단되는 것을 확인하였다.

    • (3) HYB의 각 구성 재료 특성에 기반한 수치 해 석을 수행하여 실험결과와 비교한 결과, HYB의 항복 및 극한 상태에서의 하중에 대한 실험 결과와 해석 결과의 비는 각각 평균 1.02(항복 시), 1.00(극한 시) 으로 해석 모델의 정확성을 확인하였다.

    • (4) 수치 해석에 의한 HYB의 인장 변위는 실험 결과와 비교하여 평균 약 3.36 mm의 오차를 나타냈 지만 이러한 오차의 크기는 HYB D25 실험체에서 발 생된 슬립에 기인하는 것으로 판단되고 보다 많은 HYB D25에 대한 실험적 연구가 요구된다.

    ACKNOWLEDGMENT

    This research(basic research: development of hybrid FRP bars for concrete waterfront structures) was supported by Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology and funded by the Ministry of Science, ICT, and Future Planning of Korean Government.

    Figure

    KOSACS-8-25_F1.gif
    FRP Hybrid Bar(Seo et al., 2016)
    KOSACS-8-25_F2.gif
    Details of Specimen
    KOSACS-8-25_F3.gif
    Test setup
    KOSACS-8-25_F4.gif
    Stress-Strain Curves for HYB D16-1 and HYB D25-4 Specimens
    KOSACS-8-25_F5.gif
    Comparisons of Load-Displacement Curves for Total Specimens
    KOSACS-8-25_F6.gif
    Failure Mode of HYB Specimen
    KOSACS-8-25_F7.gif
    Stress-Strain Relationship for a Steel Reinforcement
    KOSACS-8-25_F8.gif
    Stress-Strain Relationship for a Glass Fiber
    KOSACS-8-25_F9.gif
    Stress-Strain Relationship for a Vinyl Ester
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    Comparisons of Analytical Results and Test Results
    KOSACS-8-25_F11.gif
    Comparison of Analytical Results and Test Results for Tensile Stress of HYB

    Table

    Test Variables
    Mechanical Properties of Steel Reinforcement
    Mechanical Properties of Materials Used the Manufacture of HYB
    Results of Tensile Test for HYB
    Comparisons of Analytical Results and Test Results at the Yield State
    Comparisons of Analytical Results and Test Results at the Ultimate State

    Reference

    1. BakisC.E. NanniA. TeroskyJ.A. KoehlerS.W. (2001) Self-monitoring, Pseudo-ductile, Hybrid FRP Reinforcement Rods for Concrete Applications. , Compos. Sci. Technol., Vol.61 (6) ; pp.815-823
    2. SeoD.W. ParkK.T. YouY.J. ParkJ.S. (2016) Study on Applicability of Steel-Hybrid GFRP Rebar to Concrete Structures. , Journal of Korean Society for Advanced Composite Structures, Vol.4 (3) ; pp.38-44[in Korean].
    3. SherwoodE.G. LubellA.S. BentzE.C. CollinsM.P. (2006) One Way Shear Strength of Thick Slabs and Wide Beams. , ACI Struct. J., Vol.103 (6) ; pp.180-190
    4. BroomfieldJ. P. (1997) Investigation and Repair, E&FN,
    5. Korea Institute of Construction Technology(KICT)Korea Institute of Construction Technology(KICT) (2006) Interim Report Submitted to the Korea Research Council of Public Science and Technology,
    6. TaerweL. (1995) Non-metallic FRP Reinforcement for Concrete Structures , Proceedings of the Second International Rilem Symposium,
    7. JumaatM.Z. RahmanM.A. AlamM.A. RahmanM.M. (2011) Premature Failures in Plate Bonded Strengthened RC Beams with an Emphasis on Premature Shear: A Review. , Int. J. Phys. Sci., Vol.6 (2) ; pp.156-168
    8. SadeghP.A. ChanD. AliK. (2015) Corrosion Protection of the Reinforcing Steels in Chloride-Laden Concrete Environment through Epoxy/Polyniline-camphorsulfonate. , Corros. Sci., Vol.90 ; pp.239-247
    9. YouY.J. ParkK.T. SeoD.W. HwangJ.W. (2015) Experimental Study on GFRP Reinforcing Bars with Hollow Section. , Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection, Vol.19 (1) ; pp.45-52