Journal Search Engine
Search Advanced Search Adode Reader(link)
Download PDF Export Citaion korean bibliography PMC previewer
ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.9 No.4 pp.14-19
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2018.9.4.014

Determination of Material Properties and Stiffness Variations of Carbon Nanotube reinforced Multi-Scale Laminated Composite Structures

Sang-Youl Lee1
1Associate Professor, Department of Civil Engineering, Andong National University, Andong, Korea

본 논문에 대한 토의를 2019년 2월 28일까지 학회로 보내주시면 2019년 3월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author: Lee, Sang-Youl Department of Civil Engineering, Adong National University, 388 Songchon-dong, Kyoungsangbuk-do 760-749, Seoul, Korea. Tel: +82-54-820-5847, Fax: +82-054-820-6255, E-mail: lsy@anu.ac.kr
November 20, 2018 November 21, 2018 November 21, 2018

Abstract


This study deals with an investigation of material properties and stiffness of carbon nanotubes/fiber/polymer composites. The multiscale analysis using the modified Halpin-Tsai model is performed for weight ratios of carbon nanotube (CNT), CNT thickness-length ratios, fiber volume fractions, and fiber orientations. The multi-scale approach in this study was verified by comparing with results using the existing model. Parametric results reveals the significance of proper CNT ratios for better the structural performance of laminated CNTFPC structures.



탄소나노튜브로 보강된 멀티스케일 적층 복합소재 구조의 재료 물성 및 강성 변화 추정

이 상열1
1안동대학교 토목공학과 부교수

초록


본 연구에서는 탄소나노튜브/화이버/폴리머 복합소재 구조에 대한 재료 물성 및 강성 추정을 다룬다. 수정된 Halpin-Tsai 모델을 적용한 멀티 스케일 해석은 탄소나노튜브의 함유량 비율, CNT 두께-길이 비율, 화이버 부피 함유량, 그리고 화이버 보강각도 변화에 따라서 수행되었다. 본 연구에서 제시한 멀티-스케일 접근방법은 기존 모델을 적용하여 얻은 결과와 비 교하여 검증하였다. 매개변수 해석을 통하여 CNT의 적절한 함유량은 적층된 CNTFPC 구조의 구조성능의 향상시킬 수 있는 중 요한 특성을 규명하였다.



    1. 서 론

    탄소나노튜브(CNT)는 그래핀이라는 탄소 원자 한 층 으로 이루어진 나노스케일의 막을 벽으로 하며 길고 속이 빈 튜브 모양으로 만들어졌으며, 현존하는 물 질 중 중량 대비 가장 높은 강도를 나타내는 것으로 알려져 있다. 또한, 연신율이 높고 열과 전기를 잘 통과시키는 특징을 보여서 다기능 구조재료로서 다 양한 산업분야에 적용하는 연구가 활발하게 진행되 고 있다(Kanagaraj et al., 2007).

    CNT는 단일탄소나노튜브(Single-Walled Carbon Nanotube: SWCNT)와 다중탄소나노튜브(Multi-Walled Carbon Nanotube: MWCNT)로 구분되며, 합성조건에 따라 지름을 달리할 수 있다. 지름-길이 비율에 따라 강도 및 물리적 특성을 조절할 수 있으며, 기존재료 와의 합성이 가능하다. 최근 지진과 같은 극한 충격 하중 작용이 빈번하고, 이상기후 등으로 온도조건의 변화가 증대하면서 이러한 극한환경 하에서 대응할 수 있는 고성능 구조부재의 필요성에 대한 인식과 수요가 크게 증가하고 있는 추세이다. CNT와 같은 고성능, 다기능 물질을 이용하여 구조용 부재에 적 용하려는 연구는 아직 국내외적으로 미미한 수준이 다. 구조부재로서의 CNT 적용은 에폭시와 같은 레 진에 첨가되어 점진적 기능(Fuctional Grade: FG) CNT 보강 복합재(Carbon Nanotube Reinforced Composites: CNTRC)로 구성하고 이러한 부재에 대한 거동을 분석하는 일부 진행되었으나(Yeh et al., 2006;Shen, 2009), CNTRC의 경우는 고가의 CNT만으로 보 강된 경우로서 범용의 구조부재로는 비경제적이라 할 수 있다. CNT로 보강하는 다른 방법으로는 CNT 를 5% 미만 소량으로 레진과 합성한 후 탄소섬유 또 는 유리섬유로 보강하여 3단계로 합성하는 멀티-스케 일 탄소나노튜브-보강섬유 및 폴리머 복합재 (Carbon Nanotubes/Fiber/ Polymer Composite: CNTFPC) 구조가 있다(Esawi and Farag, 2007;Rafiee et al., 2014). 기존 의 멀티 스케일 CNTFPC 구조는 일반적으로 혼합법 칙과 Halpin-Tsai 이론을 조합하여 물성을 추정하고 이를 기반으로 거동 해석을 수행하였다. 그러나, 이 러한 접근방법은 섬유와 레진의 합성비율이 증가함 에 따라 CNT 혼합 비율변화에 따른 물성값 변화 추 정에 오차를 발생된다(Kaw, 2006).

    본 연구에서는 개선된 Halpin-Tsai 이론을 적용하 여 멀티스케일 기반의 CNT 함유량 및 길이-두께 비 율 변화에 따른 CNTFPC 적층판의 재료적 물성을 추정하고자 한다. 또한, 추정된 물성을 적용하여 적 층배열 변화 등에 따른 강성을 산정하였으며, 상호 관계를 상세 분석하고자 한다.

    2. 멀티 스케일 접근방법

    전술한 바와 같이, 본 연구에서는 수정된 Halpin-Tsai 이론을 적용하여 CNTFPC 구조의 물성을 추정하고 자 한다. 먼저, CNT로 보강된 레진의 탄성계수는 Halpin-Tsai 이론을 적용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다(Gojny et al., 2004).(1)(2)

    E c n r = E r e [ 3 8 ( 1 + 2 ( l c n t / d c n t ) γ d l V c n t 1 γ d l V c n t ) + 5 8 ( 1 + 2 γ d d V c n t 1 γ d d V c n t ) ]
    (1)

    여기서,

    γ d d = ( E 11 c n t / E r e ) ( d c n t / 4 t c n t ) ( E 11 c n t / E r e ) + ( d c n t / 2 t c n t ) , γ d l = ( E 11 c n t / E r e ) ( d c n t / 4 t c n t ) ( E 11 c n t / E r e ) + ( l c n t / 2 t c n t ) ,
    (2)

    여기서, Ecnr은 CNT로 보강된 레진의 유효 탄성 계수, Ere E 11 c n t 은 레진과 CNT의 탄성계수를 각각 의미한다. lcnt, dcnt, 그리고 tcnt는 CNT의 길이, 직경, 그리고 두께를 각각 의미한다. CNT 보강 레진의 프 아송비( ν 12 c n r )과 질량밀도( ρ c n r )은 혼합법칙으로부터 다 음과 같은 관계로 표현된다.

    ν 12 c n r = ν c n t V c n t + ν r e V r e
    (3)

    ρ c n r = ρ c n t V c n t + ρ r e V r e
    (4)

    여기서, νcnrνre는 CNT와 레진의 프아송 비를, ρcntρre는 CNT와 레진의 질량밀도를 각각 의미한 다. 식 (3)과 (4)에서 CNT의 레진 대비 부피 비율 (Vcnt)는 다음의 식으로부터 구할 수 있다.

    V c n t = w c n t w c n t + ( ρ c n t / ρ r e ) ( ρ c n t / ρ r e ) w c n t
    (5)

    여기서, wcnt는 CNT의 레진에 대한 합성된 중량 비율을 의미한다.

    다음으로 Fig. 1과 같이 CNT로 보강된 레진은 보 강섬유로 보강되어 CNTFPC 구조를 형성하게 되며, CNTFPC 구조에 대한 길이방향 유효 탄성계수(E11) 은 다음과 같은 혼합법칙으로 구할 수 있다.

    E 11 = E f V f + E c n r ( 1 V f )
    (6)

    여기서, EfVf는 보강섬유의 탄성계수와 부 피 비율을 각각 의미한다. 한편, E22는 다음과 같은 Halpin-Tsai 모델을 적용하여 구할 수 있다.

    Φ f ( E 22 , G 12 , ν 12 ) Φ f ( E c e p , G c e p , ν c e p ) = 1 + χ η V f 1 η V f
    (7)

    η = Φ f ( E 22 , G 12 , ν 12 ) / Φ c e p ( E c e p , G c e p , ν c e p ) 1 Φ f ( E 22 , G 12 , ν 12 ) / Φ c e p ( E c e p , G c e p , ν c e p ) + χ
    (8)

    여기서, Φ, Φcep, 그리고 Φf는 CNRFPC 구조의 물 성치, 모재 물성치, 그리고 보강섬유 물성치를 각각 의미한다. 또한, 변수 χ는 일반적으로 1.0∼2.0의 범 위에서 섬유 배열 등에 따라 달리 적용한다. 식 (7) 과 (8)을 조합하면, E22는 다음과 같은 식으로 나타 낼 수 있다.

    E 22 = E c e p 1 + χ η V f 1 η V f , η = E f E c e p E f χ E c e p
    (9)

    한편, 전단탄성계수 G12는 식(9)의 관계와 유사하 며 다음과 같은 모재의 전단탄성계수 (Gcep)와 보강 섬유의 전단탄성계수 (Gf)의 관계식으로 나타낼 수 있다.

    G 12 = G c e p 1 + χ η V f 1 η V f , η = G f G c e p G f χ G c e p
    (10)

    정사각형 배열의 원형 보강섬유를 갖는 복합재의 경우, 기존의 Halpin-Tsai 이론을 적용하였을때 Vf가 0.5 이상부터는 정확해보다 낮은 값으로 추정된다. 따라서, 본 연구에서는 개선된 Halpin-Tsai 이론을 적 용하여 정확도를 높였다. 개선된 Halpin–Tsai 이론에 서 χ는 다음과 같이 가정한다.

    χ = 1 + 40 ( V f ) 10
    (11)

    Fig. 2는 전술한 멀티스케일 접근방법을 적용하여 물성 및 강성변화를 추정하는 과정을 보여준다.

    3. CNT 함유량 및 두께-길이 비율에 따른 재료 물성 추정

    본 연구에서 적용한 SWCNT, MWCNT, 에폭시 레진 및 E-glass 화이버 재료 물성은 다음과 같다.

    <SWCNT>

    E 11 c n t = 640.0 GPa , ρ c n t = 1 , 350 k g / m 3 , ν c n t = 0.33 , l c n t = 25 μ m , d c n t = 1.4 nm , t c n t = 0.34 nm

    <MWCNT>

    E 11 c n t = 400.0 GPa , ρ c n t = 1 , 350 k g / m 3 , ν c n t = 0.33 , l c n t = 50 μ m , d c n t = 20 nm , t c n t = 0.34 nm

    <Epoxy resin polymer matrix>

    E r e = 2.72 GPa , ρ r e = 1 , 200 k g / m 3 , ν c n t = 0.33

    <E-Glass fiber>

    E f = 69.0 GPa , ρ f = 1 , 200 k g / m 3 , ν c n t = 0.20

    Table 12는 SWCNT 및 MWCNT에 대하여 Halpin-Tsai 모델을 적용한 결과를 보여준다. 일방향 탄성계수에 대하여 화이버 함유량 (Vf)에 따라 증가 하고 있으나, CNT 함유량 증가에 대해서는 큰 변화 를 보이지 않았다. 반면, 이방향 탄성계수 (E22)의 경 우, SWCNT에 대하여 CNT 함유량에 따라 1.4배∼ 2.0배의 큰 증가를 보였다. 전단탄성계수(G12)의 경우 도 유사한 경향을 나타냈다. 그러나, 전술한 바와 같 이 기존의 Halpin-Tsai 이론을 적용하였을때 Vf가 0.5 이상부터는 정확해보다 낮은 값으로 추정된다.

    Table 34는 수정된 Halpin-Tsai 모델을 적용하여 재료 물성을 추정한 것이다. Vf=0.6의 경우는 Table 12와 유사한 추정 값을 보이나, Vf가 0.7 및 0.8의 경우는 수정된 모델을 적용한 경우가 약 15% 큰 추 정값을 보였다. 따라서, Vf이 0.7 이상인 경우부터는 수정된 모델을 적용할 필요가 있다. 전반적으로 SWCNT가 MWCNT보다 재료적 강성에서 우수한 특 성을 보이나, SWCNT가 MWCNT보다 고가이므로 CNT 함유량에 따른 최적 배합 분석이 필요하다.

    4. CNT 함유량 및 두께-길이 비율에 따른 강성 변화 추정

    Fig. 3은 SWCNT에 대한 E-glass 보강섬유 각도변화 와 CNT 함유량에 따른 면내 강성값의 변화를 추정 한 것이다. CNT 함유량에 따라 면내강성은 약 5% 까지 크게 증가하다가 5% 이후부터는 일정한 값으 로 수렴하는 경향을 보였다. 특히, 섬유보강각도 변 화에 따른 강성값은 CNT가 함유되지 않았을 경우 큰 차이를 보이나 CNT 함유량이 높아질수록 유사 한 값으로 수렴하는 경향을 보였다. 이러한 경향은 Fig. 4의 면외 휨 강성 추정 그래프에서 더욱 명확 히 나타난다. 따라서, 강성을 높이기 위한 CNT의 함유량은 5∼6% 이하가 적절한 것으로 판단되며, 화이버 보강각도에 따른 강성값의 변화는 CNT 함 유량이 증가할수록 일정한 값에 수렴하므로 약 7% 이상의 CNT 함유량은 섬유보강각도에 따른 강성의 변화를 어느 정도 일정하게 만들어줄 수 있음을 알 수 있다.

    Fig. 5는 횡방향 전단에 대한 강성값을 변화를 보 여준다. 본 적용 예제는 모든 방향의 전단탄성계수 를 동일하게 가정 (G12 = G23 = G13)하였기 때문에 섬 유보강각도와 관계없이 동일한 전단 강성을 나타낸 다. 전단 강성의 경우도 앞의 경우와 유사한 경향을 보임을 알 수 있다.

    5. 요약 및 결론

    본 연구에서는 SWCNT 또는 MWCNT 및 E-glass 화 이버로 보강된 멀티스케일 적층된 CNTFPC 구조에 대하여 CNT 함유량, CNT 길이-두께 비율, 그리고 E-glass 화이버 부피 함유량에 따른 재료 물성을 추 정 및 강성값을 추정하였다. 기존의 Halpin-Tsai 이론 을 적용하는 경우 화이버 부피 함유량 0.7이상부터 는 정확성이 떨어지기 때문에 수정된 Halpin-Tasi 모 델을 적용하여 추정 값의 정확성을 높였다. 해석결 과로부터 Vf가 0.7 및 0.8의 경우는 수정된 모델을 적용한 경우가 약 15% 큰 추정값을 보였다. 따라서, Vf이 0.7 이상인 경우부터는 수정된 모델을 적용할 필요가 있다. 전반적으로 SWCNT가 MWCNT보다 재 료적 강성에서 우수한 특성을 보이나, SWCNT가 MWCNT보다 고가이므로 CNT 함유량에 따른 최적 배합 분석이 필요하다.

    SWCNT에 대한 E-glass 보강섬유 각도변화와 CNT 함유량에 따른 면내, 면외 및 전단 강성값의 변화는 CNT 함유량에 따라 면내강성은 약 5% 까지 크게 증가하다가 약 5% 이후부터는 일정한 값으로 수렴하는 경향을 보였다. 따라서, 강성을 높이기 위 한 CNT의 함유량은 5∼6% 이하가 적절한 것으로 판단된다. 또한, 섬유보강각도 변화에 따른 강성값은 CNT가 함유되지 않았을 경우 큰 차이를 보이나 CNT 함유량이 높아질수록 유사한 값으로 수렴하는 경향을 보였다. 따라서, 화이버 보강각도에 따른 강 성값의 변화는 CNT 함유량이 증가할수록 일정한 값 에 수렴하므로 약 7% 이상의 CNT 함유량은 섬유보 강각도에 따른 강성의 변화를 어느 정도 일정하게 만들어준다.

    본 연구는 우수한 역학적 특성을 보유하고 있는 탄소나노튜브의 복합소재에 대한 적용성 및 우수성 을 보여준다. 향후, 실제 시편제작 및 실험을 통한 성능 검증이 필요할 것이다.

    후 기

    본 연구는 한국연구재단 기초연구사업의 지원을 받 아 수행된 연구임 (No.2018R1D1A1B07050080).

    Figure

    KOSACS-9-14_F1.gif
    Multi-scale CNTFPC
    KOSACS-9-14_F2.gif
    A Flow Chart of Multi-scale Analysis for CNTRC and CNTFPC Structures
    KOSACS-9-14_F3.gif
    Variations of extensional stiffness for increased SWCNT weight ratios
    KOSACS-9-14_F4.gif
    Variations of bending stiffness for increased SWCNT weight ratios
    KOSACS-9-14_F5.gif
    Variations of transverse shear stiffness for increased SWCNT weight ratios

    Table

    Variation of material properties for the different fiber volume fractions and SWCNT weight ratios (Halpin-Tsai model)
    Variation of material properties for the different fiber volume fractions and MWCNT weight ratios (Halpin-Tsai model)
    Variation of material properties for the different fiber volume fractions and SWCNT weight ratios (modified Halpin-Tsai model)
    Variation of material properties for the different fiber volume fractions and MWCNT weight ratios (modified Halpin-Tsai model)

    Reference

    1. EsawiM. K. , and FaragM. M. (2007), “ Carbon Nanotube Reinforced Composites: Potential and Current Challenges ”, Materials and Design, Vol. 28, pp. 2394–2401.
    2. GojnyF. H , WichmannM. H. G. , KpkeU. , FiedlerB. , and SchulteK. (2004), “ Carbon nanotube-reinforced epoxy-composites enhanced stiffness and fracture toughness at low nanotube content ” Composites Science and Technology, Vol. 64 pp. 2363–2371.
    3. KanagarajS. , VarandaF. R. , ZhiltsovaT. V. , OliveiraM. S. A. , and SimoesJ. A. O. (2007), “ Mechanical Properties of High Density Polyethylene/carbon Nanotube Composites ”, Composites Science and Technology, Vol. 67, pp. 3071– 3077.
    4. KawA. K. (2006), Mechanics of Composite Materials . second Ed. New York: CRC Press.
    5. RafieeM. , LiuX.F. , HeX.Q. , and KitipornchaiS. (2014), “ Geometrically Nonlinear Free Vibration of ShearDeformable Piezoelectric Carbon Nanotube/fiber/ polymer Multiscale Laminated Composite Plates ”, Journal of Sound and Vibration, Vol. 333, pp.3236–3251.
    6. ShenH. S. (2009), “ Nonlinear Bending of Functionally Graded Carbon Nanotube-reinforced Composite Plates in Thermal Environments ”, Composite Structures, Vol. 91 pp. 9–19.
    7. YehM. K. , TaiN. H. , and LiuJ. H. (2006), “ Mechanical behavior of phenolic-based composite reinforced with multi-walled carbon nanotubes ”, CARBON, Vol. 44, pp.1–9.