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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.10 No.2 pp.16-23
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2019.10.2.016

A Study on Behavior of Reinforcement by Torsional Behavior of RC Beam

Jin-Sup Kim1, Min-Ho Kwon2, Yeong-Seok Jeong3
1Assistant Professor, Department of Civil Engineering, ERI, Gyeongsang National University, Jinju, Korea
2Professor, Department of Civil Engineering, ERI, Gyeongsang National University, Jinju, Korea
3Ph.D. Student, Department of Civil Engineering, Gyeongsang National University, Jinju, Korea

본 논문에 대한 토의를 2019년 05월 31일까지 학회로 보내주시면 2019년 06월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author: Kwon, Min-Ho Department of Civil Engineering, Gyeongsang National University, 501, Jinju Daero, Jinju-si, 52828, Korea Tel: +82-55-772-1796, Fax: +82-55-772-1799, E-mail: kosacs@hanmail.net
April 2, 2019 April 5, 2019 April 14, 2019

Abstract


In this study, the torsional behavior of reinforced concrete beams without torsional design was evaluated through experiments based on the strength and spacing of the closed stirrup. Also, the behavior of longitudinal reinforcement according to the spacing of closed stirrups during torsional behavior was analyzed. From the experimental results, in the case of reinforced concrete beams without torsional design, the strength of the closed stirrups was less affected by the torsional strength. And, in the case of a section without torsion design, it is considered that the torsional strength of the member can be indirectly evaluated considering the safety factor in the crack torsional moment of the member. The spacing of the closed stirrups was found to have a significant effect on the longitudinal reinforcement to resist both the tensile force due to torsion and the crack restraint.



RC 보의 비틀림 거동에 따른 철근의 거동특성 연구

김 진섭1, 권 민호2, 정 영석3
1경상대학교 토목공학과 조교수
2경상대학교 토목공학과 교수
3경상대학교 토목공학과 박사과정

초록


본 연구에서는 비틀림 설계가 되지 않은 철근콘크리트 보의 비틀림 거동에 대하여, 폐쇄스터럽의 강도와 간격에 따 른 거동 특성을 실험을 통하여 평가하였다. 그리고 비틀림 거동 시 폐쇄스터럽의 간격에 따른 종방향 철근의 거동특성을 분석 하였다. 실험결과 비틀림 설계가 되지 않은 철근 콘크리트 보의 경우 폐쇄스터럽의 강도는 비틀림 강도에 영향이 작은 것으로 나타났다. 그리고 비틀림 설계가 되지 않은 단면의 경우, 부재의 균열 비틀림 모멘트에 안전율을 고려하여 부재의 비틀림 강도 를 간접적으로 평가할 수 있을 것으로 판단된다. 종방향 철근이 균열 억제 및 비틀림에 의한 인장력에 저항하기 위해서는 폐쇄 스터럽의 간격이 중요한 영향을 미치는 것으로 나타났다.



    National Research Foundation of Korea
    NRF-2017 R1C1B5016990

    1. 서 론

    철근콘크리트 구조물의 경우 주 설계하중에 대한 휨 설계와 함께 구조물의 파괴를 지배하는 전단설계에 대한 중요성이 증가하고 있다. 철근콘크리트 구조물 은 지진파의 작용방향에 따라 전단 및 비틀림에 대 한 거동이 다르게 발생하게 되며, 이에 대한 설계의 중요성이 부각되고 있다(Kwon et al. 2013). 2012년 콘크리트 구조기준에서 전단 및 비틀림 보강철근에 항복강도 제한을 400MPa에서 500MPa로 상향조정 하였다. 보강철근의 항복강도 제한의 목적은 보강철 근의 항복유도 및 균열 폭 제어에 있고, 이러한 변 경은 전단보강철근의 500MPa 강도 철근 사용에 따라 유사한 파괴메커니즘을 보이는 비틀림 보강철근 또한 항복강도 제한을 상향조절 한 것이다. 그러나 비틀림 의 경우 전단과는 상이한 거동 메커니즘을 가지고 있 어 보강철근의 항복강도 증가에 따른 비틀림 거동에 대한 실험적 자료는 충분치 않으며, 이러한 부분에 대한 연구가 필요한 실정이다(Yoon et al., 2014).

    고강도 재료의 개발 및 적용에 관한 관심은 구조 물의 고층화, 대형화 및 장지간화에 따라 꾸준히 증 가하고 있다. 따라서 철근콘크리트 구조물의 건설에 따른 안전성 확보를 위하여 고강도 재료의 적용과 거 동특성에 대한 다양한 연구가 필요하다(Yoon et al., 2014). 그러나 고강도 철근 및 고강도 콘크리트를 적 용한 철근콘크리트 구조물의 거동 예측을 위한 다양 한 실험적 연구는 현재까지 충분히 수행되지 않고 있 다(Kim et al., 2015;Kwon et al., 2017).

    대칭으로 설계된 구조물에서도 하중분포의 불완 전성과 지반운동에 의한 회전등으로 인하여 설계에 반영되지 않은 비틀림이 발생할 수 있다. 본 연구에 서는 설계단계에서 비틀림 보강철근이 설계에 반영 되지 않은 철근콘크리트 구조물의 지진 등의 하중에 의하여 발생 가능한 비틀림 거동에 대하여 연구하고 자 하였다. 2012년 개정된 콘크리트구조기준의 설계 기준을 반영하여 폐쇄스터럽을 당초의 2012년 이전 의 설계기준을 만족하는 400MPa의 철근과 500MPa 의 고강도 철근 2개의 변수를 고려하고, 폐쇄스터럽 의 간격에 따라 철근콘크리트 실험체의 비틀림 거동 및 강도 특성을 실험을 통하여 평가하였다. 실험을 통하여 철근콘크리트 실험체의 최대강도 및 비틀림 각을 측정하였으며, 실험체의 종방향철근과 폐쇄스 터럽의 변형률을 측정하였다. 비틀림 거동에 따른 철근콘크리트 실험체의 종방향 철근 및 폐쇄스터럽 의 거동을 분석하였다.

    2. 비틀림 실험

    2.1 RC 보 실험체

    철근콘크리트 보의 비틀림 거동에 따른 최대강도 및 철근의 영향을 분석하기 위하여 총 12개의 철근콘크 리트 보 실험체를 Fig. 1과 같이 제작하였다. 철근콘 크리트 보 실험체에 사용된 콘크리트의 호칭강도는 21MPa이다. KS F2403의 규정에 따라 공시체를 제작 하고, KS F2405에 따라 재령 28일 기준 압축시험 테 스트 결과 압축강도가 21.6MPa로 나타났다. 비틀림 강도에 대한 횡방향철근 및 폐쇄스터럽의 영향을 평 가하기 위하여, 횡방향철근과 폐쇄스터럽에 변형률 게이지를 Fig. 2와 같이 부착하였으며, 폐쇄스터럽의 경우 항복강도 400MPa, 직경 10mm인 철근을 사용한 실험체 6개와 항복강도 500MPa, 직경 10mm인 철근 을 사용한 실험체 6개를 각각 제작하였다. 그리고 횡 방향철근은 항복강도 400MPa, 직경 16mm의 철근을 사용하였다.

    시험체 제작에 사용된 철근을 KS B 0801 (금속재 료인장시험편 규정)에 준하는 3개의 시편을 제작하 고, KS B 0802의 금속재료 인장시험방법에 따라 시 험을 실시하였다. 재료의 인장시험결과는 Table 1과 같다. F400으로 명명된 SD400 철근의 항복강도는 약 421MPa, 최대강도는 약 560MPa로 측정되었다. 또한 초기 탄성계수는 168,622MPa로 계산되었다. F500으 로 명명된 SD500 철근의 항복강도는 약 546MPa, 최 대강도 약 755MPa로 측정되었으며 초기 탄성계수는 194,051MPa로 계산되었다. F500 철근이 F400 철근과 비교하여 항복강도 및 최대강도가 20% 이상 크게 나 타났다.

    그리고 당초 비틀림 설계가 되지 않은 보 부재에 작용하는 비틀림 모멘트에 대한 보의 거동을 파악하 기 위하여 폐쇄스터럽이 콘크리트구조기준의 최소 철근량 규정과 최소 간격을 만족하지 않는 실험체를 계획하고, 이 경우 재료강도와 배근간격이 비틀림 강도에 미치는 영향을 검토하기 위하여 폐쇄스터럽 의 재료강도와 배근간격을 실험변수로 결정하였다. 최소 배근간격 기준을 만족하지 않는 폐쇄스터럽의 배근간격에 따른 비틀림 강도 영향을 평가하기 위하 여, 설계기준(ph/8)에 의한 횡방향 비틀림 철근의 최 소 간격 100mm보다 큰 최대 배근간격 300mm과 그 절반에 해당하는 150mm를 폐쇄형스터럽의 간격을 실험변수로 설정하였다. 항복강도가 다른 폐쇄스터 럽 두 종류와 간격 두 가지 경우를 고려하여 총 4가 지 실험체 집단으로 구성하였으며, 각 실험체 집단 별 세 개의 실험체를 제작하였다. 실험체 설계에 대 한 변수의 요약은 Table 2와 같다.

    철근콘크리트 보 실험체는 총길이 3,000mm이고, 단면은 300mm×300mm의 정방형으로 설계하였다. 폐 쇄스터럽의 간격에 따른 철근콘크리트 보 실험체의 상세 도면은 Fig. 1과 같다. 철근콘크리트 보 실험체 의 비틀림 거동 시 철근의 거동을 확인하기 위하여 철근의 변형률을 측정하고자 하였다. Fig. 2는 보에 부착된 스트레인 게이지 위치를 나타내고 있다. 하나 의 실험체당 종방향 철근에 9개, 폐쇄스트럽에 6개의 스트레인 게이지를 부착하여 실험체당 15개의 게이 지를 부착하였다. 종방향 철근에 부착된 1~9번 게이 지는 실험체의 좌측, 중앙, 우측 세 지점의 종방향 철근에 각각 3개가 부착되었으며, 10~15번까지는 세 지점에 폐쇄스터럽에 가로와 세로방향으로 부착되었 다. Fig. 3은 보의 각 면에 대한 이름이며 비틀림 하 중이 가력되는 방향을 나타내고 있다. 철근콘크리트 보 실험체의 실험 위치를 기준으로 동면(East Face)과 서면(West Face)을 결정하였으며, 시편의 상하를 상면 (Top Face)과 하면(Bottom Face)으로 명명하였다.

    2.2 비틀림 실험계획

    기존 연구자들의 실험연구를 바탕으로 철근콘크리트 보 실험체의 비틀림 실험장치를 설계하였다(Jeong et al., 2015;Lopesa and Bernardo, 2009;Chiu, 2007;Chalioris, 2006;Fang and Shiar, 2004). Fig. 4는 보 실 험체의 비틀림 실험장치 설계를 나타내고 있다. 철근 콘크리트 보 실험체는 보의 단면중심을 기준으로 회 전반경 및 가력장치를 설계하였다(Kim et al., 2018). 가력장치에 의한 회전의 중심과 실험체 단면의 중심 은 일치하며, 가력장치의 하중가력지점과 회전 중심 간 거리는 630mm로 설계되었다. 비틀림 강도와 비틀 림 각의 관계를 파악하기 위하여, 네 개의 변위계를 양단 지점부에서 200mm의 간격을 두어 양 단에 각각 2개씩 총 4개를 설치하였다. 각 지점의 변위계는 보 실험체의 폭방향으로 200mm 간격으로 설치하였으며, 길이방향의 간격은 2,000mm가 되도록 설치하였다.

    비틀림 모멘트는 가력장치를 통해서 단조하중으 로 가력하고, 가력속도는 분당 1mm의 속도로 변위 제어 가력하여 비틀림 모멘트-비틀림 각의 상관관계 를 도출하였다.

    3. RC 보의 비틀림 실험결과

    3.1 하중-비틀림 각

    철근콘크리트 보 실험체의 폐쇄스터럽의 강도와 폐 쇄스터럽의 간격에 따른 비틀림 강도를 평가하기 위 하여 보 실험체를 제작하여 비틀림 실험을 수행하였 다. Fig. 5는 철근콘크리트 보 실험체의 비틀림 모멘 트-비틀림 각의 상관관계를 나타내고 있다. 상관관계 그래프를 통하여 각 실험체별 거동특성 및 균열강 도, 최대강도를 그래프를 통하여 도출하였다. 균열하 중과 최대하중, 비틀림 각의 결과를 조사하여 Table 3과 같이 정리하였다.

    실험체의 상관 그래프에서 각 실험변수에 따른 철근콘크리트 보 실험체의 비틀림 거동은 거의 유사 하게 나타나고 있음을 알 수 있다. 폐쇄스터럽의 간 격에 따라서는 거동분포가 다소 차이가 발생하고 있 다. Table 3의 최대 비틀림 모멘트에 대한 비틀림 각 의 평균값을 참고하여 상대적으로 폐쇄스터럽의 간 격이 좁은 F400S150과 F500S150 시험체가 연성적 거 동이 나타나고, 폐쇄스터럽의 간격이 넓게 배치된 F400S300과 F500S300 시험체는 연성거동을 보이지 않는 것으로 나타났다.

    비틀림 각의 결과에서 균열 모멘트일 때의 비틀 림 각과 최대 비틀림 모멘트일 때의 비틀림 각의 차 이가 폐쇄스터럽의 간격이 좁을수록 크게 발생하고 있다. 균열모멘트의 경우 설계균열모멘트(Tcr) 계산식 (American Concrete Institute, 2011)에 따른 계산결과 10.5kN⋅m이며, 실험결과의 평균값들은 설계균열모멘 트 이상으로 나타나고 있다. 최대하중은 폐쇄스터럽 의 간격이 좁을수록 증가량이 크게 발생하고 있다. 폐쇄스터럽의 간격이 두 배인 경우 최대 비틀림 모멘 트는 약 15% 정도 감소하는 것으로 나타났다. 그러나 최대 모멘트 시 비틀림 각은 폐쇄스터럽의 간격이 좁 을수록 약 3배 이상 증가하는 것으로 나타났다.

    3.2 하중-변형률

    비틀림에 대한 철근의 영향을 분석하기 위하여 철근 콘크리트 보 실험체의 비틀림 모멘트-변형률 관계를 작성하였다. Fig. 6~9는 각 실험체 종류별 하중-변형 률 관계곡선을 나타내고 있다. 종방향 철근에 부착 된 게이지의 경우 폐쇄스터럽의 간격이 좁을수록 최 대 비틀림 모멘트 시 종방향 철근의 변형률이 크게 나타나고 있음을 알 수 있다. 종방향 철근의 변형률 은 초기에는 유사한 거동을 나타내고 있다. 이후 최 대 비틀림 모멘트에 도달하면서 응력이 균일하게 분 포되지 못한 것으로 판단된다. 이는 균열의 발생과 연관되어 검토되어야 할 것으로 판단된다. 그리고 Fig. 6(c), 7(c), 8(c), 9(c)의 st-7,8,9에서는 최대 비틀 림 모멘트에서 변형률이 크게 나타나고, 최대 비틀 림 모멘트가 발생하고 난 이후에도 변형률이 증가하 여 항복변형률(0.002)을 초과하는 것으로 나타나고 있다. 이는 각 철근콘크리트 보 실험체에 발생된 균 열을 고려하면, 각 철근콘크리트 보 실험체의 최대 균열발생지점에서의 종방향 철근의 변형률이 대체적 으로 크게 발생하고 있는 것으로 판단된다.

    폐쇄스터럽의 경우에서도 폐쇄스터럽의 간격이 좁은 경우 넓은 경우보다 최대 비틀림 모멘트에서 변 형률이 크게 나타나고 있으며, 균열발생지점의 폐쇄 스터럽 변형률은 항복변형률 이상을 나타내고 있다.

    4. 실험결과 분석

    4.1 폐쇄스터럽의 비틀림 거동

    철근콘크리트 보 실험체의 비틀림 거동 시 폐쇄스터 럽의 간격이 두 배로 증가함에 따라 최대 비틀림 모 멘트는 약 15% 정도 감소하고, 비틀림 각은 약 50% 이상 감소하는 것으로 나타났다. 폐쇄스터럽의 항복 강도의 차이에 따른 비틀림 강도에 대한 영향을 검 토하기 위하여 F400S150 실험체와 F500S150 실험체 들의 변형률 결과를 분석하였다. 두 실험체들의 실 험결과에서, 초기균열 비틀림 모멘트는 다소 차이가 발생하고 있으나, 최대 강도는 크게 발생하지 않고 있다. 최대 비틀림 모멘트 발생 시 균열발생지점에 서의 일부 폐쇄스터럽의 항복이 발생하였다. 그러나 본 연구의 실험결과에서 철근콘크리트 보 실험체의 비틀림 거동 시 폐쇄스터럽의 강도 차이에 따른 비 틀림 강도의 차이는 뚜렷하게 발생하지 않는 것으로 나타났다. 이는 실험체의 폐쇄스터럽이 최소 비틀림 철근량 및 간격을 만족하지 못하기 때문으로 판단된 다. 콘크리트 구조 기준에서는 철근의 항복강도를 기준으로 공칭 비틀림 강도(Tn)를 산출하나, 최대 비 틀림 모멘트에 도달하기 전에 폐쇄스터럽이 항복하지 않아 공칭 비틀림 강도 식을 적용할 수 없게 된다. 그리고 F400S150, F500S150 실험체의 경우 초기 균열 비틀림 모멘트와 최대 비틀림 모멘트가 큰 차이를 보 이지 않는 것으로 나타났다. 이 또한 폐쇄스터럽의 최소 간격을 만족하지 않기 때문으로 실험체의 최초 균열 발생 이후 폐쇄 비틀림 철근이 균열 억제 역할 을 못 하기 때문이다. 그러나 이는 비틀림 설계가 되 지 않은 단면을 가지는 구조물에서도 300mm 이내의 폐쇄 스터럽이 배치된 경우 적절한 안전율을 적용한 다면 안전율이 적용된 균열 비틀림 모멘트만큼 부재 의 비틀림 강도를 평가할 수 있음을 보여준다.

    4.2 종방향 철근의 비틀림 거동

    이번에는 Fig. 6~9을 참고하여 비틀림 거동 시 종방향 철근의 거동특성을 분석하였다. 폐쇄스터럽의 간격이 150mm인 실험체의 경우 종방향 철근의 변형률 분포 는 세 지점에서 상대적으로 균등하게 발생하고 있다. 최대 균열 발생위치에서의 최대 비틀림 모멘트 시 종 방향 철근의 최대 변형률은 대체적으로 크게 발생하 고 있다. 반면, 폐쇄스터럽의 간격이 300mm인 실험체 에서는 최대 비틀림 모멘트 시 종방향 철근의 변형 률 분포는 한 곳에서 크게 나타나고 있다. 최대 변형 률이 발생한 지점에서도 종방향 철근 하나에서 변형 률이 크게 발생하고 있다. 박벽관에서 비틀림에 의하 여 발생한 축방향 인장력에 종방향 철근의 필요성이 기술되어 있으며 구조설계기준에서도 이를 근거로 종방향 철근의 최소 간격과 최소 지름을 규정하고 있다. 이는 비틀림에 저항하는 폐쇄스터럽이 충분이 비틀림에 저항하는 경우 인장력과 균열을 억제하는 효과를 보임을 알 수 있으며 패쇄 스터럽의 간격이 150mm인 실험체와 300mm인 실험체 사이에서 변형 률 분포를 통해서 이런 차이가 잘 나타나고 있다.

    5. 결 론

    본 연구에서는 비틀림 설계가 되지 않은 철근콘크리 트 보 실험체의 비틀림 거동에 대하여 실험적 평가 를 수행하였다. 실험결과를 다음과 같은 결론을 도 출하였다.

    • 1) 최소 비틀림 철근량 및 간격을 만족하지 않는 철근 콘크리트 부재의 경우 콘크리트 구조 기 준에서 제시하는 철근의 항복강도를 기준으로 공칭 비틀림 강도(Tn)를 산출하게 되면 실재 부재의 비틀림 강도를 과대평가할 우려가 있다.

    • 2) 비틀림 설계가 되지 않은 단면을 가지는 구조 물에서도 300mm 이내의 횡방향 철근과 폐쇄 스터럽이 배치된 경우 부재의 균열 비틀림 모 멘트에 최소 약 0.85%의 비틀림 강도를 보이 는 것으로 나타나, 적절한 안전율을 적용하여 비틀림 설계가 되지 않은 단면의 부재의 비틀 림 강도를 간접적으로 평가할 수 있을 것으로 판단된다.

    • 3) 박벽관 이론에서처럼 종방향 철근이 축방향 인 장력에 저항하고, 균열을 억제하기 위해서는 폐 쇄스터럽의 간격이 주요한 역할을 하는 것으로 나타났다.

    본 연구는 비틀림 설계가 되지 않은 철근콘크리 트 보의 비틀림 거동 시 폐쇄스터럽의 간격과 재료 강도에 대한 영향과 종방향 철근의 거동특성을 이해 하는 데 중요한 연구 자료로 판단된다.

    감사의 글

    이 성과는 2017년도 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(NRF-2017 R1C1B5016990).

    Figure

    KOSACS-10-2-16_F1.gif
    Dimension of RC Beam Specimens
    KOSACS-10-2-16_F2.gif
    Location of Strain Instruments
    KOSACS-10-2-16_F3.gif
    Surface Name of RC Beam Specimen
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    Pure Torsion Test Setup (Unit=mm)
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    Torque-twist Angle Relation
    KOSACS-10-2-16_F6.gif
    Force-strain Relation (F400S150-2)
    KOSACS-10-2-16_F7.gif
    Force-strain Relation (F400S300-2)
    KOSACS-10-2-16_F8.gif
    Force-strain Relation (F500S150-2)
    KOSACS-10-2-16_F9.gif
    Force-strain Relation (F500S300-2)

    Table

    Material Properties of Reinforcement
    RC Beam Specimen Design
    Torsional Test Results of RC Beam Specimen

    Reference

    1. American Concrete Institute(2011), Building Code Requirements for Reinforced Concrete (ACI 318), Michigan, USA: Farmington Hills.
    2. Chalioris, C. E. (2006), “Experimental Study of the Torsion of Reinforced Concrete Members”, Structural Engineering and Mechanics, Vol. 23, No. 6, pp. 713-737. doi:10.12989/sem.2006.23.6.713
    3. Chiu, H. J. , Fang, I. K. , Young, W. T., and Shiau, J. K.(2007), “Behavior of Reinforced Concrete Beams with Minimum Torsional Reinforcement”, Engineering Structures, Vol. 29, No. 9, pp. 2193-2205. doi:10.1016/j.engstruct.2006.11.004
    4. Fang, I. K. and Shiau, J. K. (2004), “Torsional Behavior of Normal- and High-strength Concrete Beams”, ACI Structure Journal, Vol. 101, No. 3, pp. 304-313. doi:10.14359/13090
    5. Jeong, Y. S. , Kwon, M. H. , Seo, H. S., Kim, J. S., and Kim, G. Y.(2015), “Torsional Behavior of Beams Retrofitted by PVA-ECC”, J. Korean Soc. Adv. Comp. Struc., Vol. 6, No. 1, pp. 30-37 (in Korean). doi:10.11004/kosacs.2015.6.1.030
    6. Kim, J. S. , Kwon, M. H. , Seo, H. S., and Lim, J. H.(2015), “Experimental Study of Torsional Strength of RC Beams Constructed with HPFRC Composite Mortar”, Construction and Building Materials, Vol. 91, pp. 9-16. doi:10.1016/j.conbuildmat.2015.05.018
    7. Kim, J. S. , Seo, H. S. , Lim, J. H., and Kwon, M. H.(2018), “Experimental Study on Torsional Behavior of RC Beam with High Strength Stirrup”, Journal of the Korea Concrete Institute, Vol. 30, No. 1, pp. 39-46 (in Korean).doi:10.4334/JKCI.2018.30.1.039
    8. Kwon, M. H. , Seo, H. S. , Lim, J. H., and Kim, J. S.(2013), “Analysis of Nonlinear Torsional Behavior for High Strength Reinforced Concrete Structure Using 3-Dimensional Lattice Model”, Journal of the Korea Concrete Institute, Vol. 25, No. 1, pp. 29-36 (in Korean). doi:10.4334/JKCI.2013.25.1.029
    9. Kwon, M. H. , Seo, H. S. , Lim, J. H., and Kim, J. S.(2017), “Experimental Study of Torsional Behavior of RC Beam on Stirrup Spacing and Concrete Strength”, J. Korean Soc. Adv. Comp. Struc., Vol. 8, No. 3, pp. 1-6 (in Korean).
    10. Lopesa, S. M. R. and Bernardo, L. F. A. (2009), “Twist Behavior of High-strength Concrete Hollow Beams- Formation of Plastic Hinges along the Length”, Engineering Structures, Vol. 31, No. 1, pp. 138-149. doi:10.1016/j.engstruct.2008.08.003
    11. Yoon, S. K. , Lee, S. C. , Lee, D. H., and Lee, J. Y.(2014), “Failure Mode of RC Beam with High Strength Reinforcement”, Journal of the Korea Concrete Institute, Vol. 26, No. 2, pp. 143-150 (in Korean). doi:10.4334/JKCI.2014.26.2.143