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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.10 No.2 pp.42-47
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2019.10.2.042

Safety Evaluation of Flow Velocity of Waterside Structures Using Finite Element Method

Yeong-Seok Jeong1, Jin-Sup Kim2, Chun-Ho Chang3, Min-Ho Kwon4
1Ph.D. Student, Department of Civil Engineering, Gyeongsang National University, Jinju, Korea
2Assistant Professor, Department of Civil Engineering, ERI, Gyeongsang National University, Jinju, Korea
3Professor, Department of Civil Engineering, Keimyung University, Daegu, Korea
4Professor, Department of Civil Engineering, ERI, Gyeongsang National University, Jinju, Korea

본 논문에 대한 토의를 2019년 05월 31일까지 학회로 보내주시면 2019년 06월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author: Kwon, Min-Ho Department of Civil Engineering, Gyeongsang National University, 501, Jinju Daero, Jinju-si, 52828, Korea Tel: +82-55-772-1796, Fax: +82-55-772-1799, E-mail: kosacs@hanmail.net
April 2, 2019 April 9, 2019 April 14, 2019

Abstract


Recently, many eco-friendly revetment protection systems have been constructed in consideration of ecological aspects of rivers. In the case of the revetment systems such as vegetation mats in which the vegetation mat is fixed with the fixing pin, the vegetation mat systems differs from the method of designing other revetment systems of stone or concrete. And the development and construction of the products are carried out through empirical methods. Therefore, in this study, the ground where the fixing pin and the fixing pin used in the vegetation mat systems are modeled and the safety of the vegetation mat is evaluated by using the finite element method. As a result of analysis, tensile stress is induced to resist drawing at the upper part of the pin, and almost no stress acts on the head part. Von Mises stress value of pin is lower than tensile strength, And that the pullout between the pin and the ground dominates the overall behavior, not the fracture due to yield or fracture. In this study, the safety of the vegetation mat systems is evaluated by the finite element method for displacement and generated stress.



유한요소법을 이용한 수변구조물의 유속에 대한 안전성 평가

정 영석1, 김 진섭2, 장 준호3, 권 민호4
1경상대학교 토목공학과 박사과정
2경상대학교 토목공학과 조교수
3계명대학교 토목공학과 교수
4경상대학교 토목공학과 교수

초록


하천의 생태 환경적인 측면을 고려하여 여러 가지 친환경적인 호안공법이 적용되어 시공되는 사례가 증가하고 있다. 친환경적인 호안공법으로는 식생공이 대표적이나 중량물을 시공하는 호안공법과 달리 식생매트를 고정핀으로 고정하는 방식의 식생매트와 같은 호안공법의 경우 중량물을 설계하는 여타의 공법과 달리 적합한 설계방법이 없어 경험적인 방법을 통해서 제 품의 개발과 시공이 이루어지고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 식생매트공법에 사용되는 고정핀과 고정핀이 정착된 지 반을 모델링하고 유한요소법을 활용하여 호안식생매트의 안전성을 평가하였다. 해석결과 핀의 상단 부분에서 인발에 저항하기 위해 인장응력이 유발되고 있으며, 헤드 부분은 거의 응력이 작용하지 않는 것으로 나타났고, 핀의 Von Mises 응력값이 인장강 도에 비해 낮게 나타나 파괴모드가 재료 자체의 항복 또는 파쇄에 의한 파괴가 아닌 핀과 지반사이의 뽑힘이 전체 거동을 지배 한다고 평가하였다. 본 연구는 유한요소법을 통해서 식생매트공법의 안전성을 변위와 발생응력에 대하여 평가하였다.



    Ministry of Land, Infrastructure and Transport
    19IFIP-B128598-03

    1. 서 론

    과거 대규모 수자원 개발과 용수사업 그리고 홍수제 어 목적의 하천정비 사업이 주로 이루어져 왔기 때 문에 하천의 생태환경적인 측면의 문제는 부차적으 로 다루어져 왔다. 이후 및 4대강 정비사업을 거치 면서 각종 민간단체 및 지역주민들의 하천에 대한 관심의 증대가 이루어지면서 상대적으로 취약하게 여겨져 왔던 하천의 생태환경적 측면과 친수기능 등 에 대한 하천환경기능의 강화 필요성이 증대되게 되 었다(Pi et al., 2011). 그에 따라서 하천의 생태 환경 적인 측면을 고려하여 여러 가지 친환경적인 호안공 법이 적용되어 시공되는 사례가 증가하고 있다.

    친환경적인 호안공법으로는 식생공이 대표적이나 돌체움 비탈방틀공, 콘크리트 블록공, 파일공, 콘크 리트 셀 블록공과 같이 중량물을 시공하는 호안공법 과 달리 식생매트를 고정핀으로 고정하는 방식의 호 안식생매트법과 같은 호안공법의 경우 중량물을 설 치하는 여타의 공법과 달리 적합한 설계방법이 없어 경험적인 방법을 통해서 설계와 시공이 이루어지고 있는 실정이다(Han et al., 2010;Kim et al., 2010). 그 리고 국토해양부에서 고시하는 하천설계기준(2018)에 서는 호안의 설계일반사항으로 “이론적으로 계산에 의해서만 호안을 직접 설계하는 것은 현재의 기술수 준으로는 어려우며 이론의 한계를 감안하여 경험과 이론의 양면에서 고려하여 설계한다.”고 규정하고 있 어 설계방법이 충분히 정립되지 않았음을 알 수 있다.

    따라서 본 연구에서는 식생매트공법에 사용되는 고정핀과 고정핀이 정착된 지반을 모델링하고, 식생 매트에 작용하는 하중이 고정핀에 직접적으로 재하 되는 형태로 이상화하고, 유한요소법을 활용하여 호 안식생매트의 안전성을 평가하였다.

    2. 고정핀 및 지반의 재료 물성

    보다 정밀한 구조 검토를 위해서는 유한요소법을 이 용한 구조해석을 수행하여야 하는데, 이를 위해서 기본적으로 고정핀의 헤드와 핀 각각의 재원과 탄성 계수, 강도 등 재료 물성 및 지반의 중량, 탄성계수 등을 정의할 필요가 있다.

    2.1 고정핀

    고정핀은 Fig. 1에 나타낸 것과 같이 메쉬망과 고정 용 핀을 연결하는 역할을 하는 알루미늄 재질의 헤 드와 헤드의 투입구를 통해서 삽입되어 지반에 매트 를 고정하는 역할을 수행하는 핀으로 구성된다.

    본 연구에서 평가를 수행한 고정핀의 경우 크기 가 100×40×20mm인 헤드에 지름 13mm, 길이 600mm 인 이형철근이 헤드에 X자 형태로 맞물려 체결되어 있는 형상을 가지고 있는 고정핀이다. 해석에서 사 용한 고정핀의 헤드와 핀 각각의 재료 물성치를 Table 1에 정리하여 나타내었다.

    2.2 지반의 재료물성

    호안식생매트 하부 지반을 모델링하기 위해서는 성 토 또는 절토된 흙의 단위중량을 포함한 지반이 지 포 물성값에 대한 정보가 필요하다. 일반적으로 흙 의 단위중량은 18~20kN/㎥ 범위에 놓이는데, 대상 지반이 양질의 흙으로 성토되었다고 가정하여, 단위 중량을 19kN/m3로 정하였다. 그리고 흙의 탄성계수 또는 지반 반력계수는 흙의 종류와 지반의 다짐 및 상대밀도에 따라 달라지고, Table 2에 나타낸 값이 널리 사용되고 있다.

    현장의 여건은 정형화된 시험구간과 달리 불확실 성이 상대적으로 시공 길이 또한 긴 관계로 전 영역 에 걸쳐 출분한 다짐을 충족시키기에 한계가 있으 나, 검토 대상 지반의 경우 리핑암이 부분적으로 포 함된 양질의 사질토로서 롤러로 충분히 다짐한 것으 로 고려하고, 다짐률이 95% 이상인 것으로 가정하여 흙의 탄성계수를 21MPa으로 가정하였다. 사질토의 경우 포아송 비는 0.25~0.40 사이로 고려되며, 포아 송 비는 결과에 큰 영향을 미치지 않으므로 본 검토 에서는 평균값인 0.325를 사용하였다.

    3. 외부 작용하중 검토

    본 평가에서 유속 및 소류력 계산에는 건설교통부 건설기술혁신 사업 1차년 보고서(ECORIVER21, 2006) 를 참고하였다. 참고한 평균유속(Vm)과 외력소류력 (u*)의 산정식은 아래와 같다.

    V m = 1 n H d 2 / 3 I e 1 / 2
    (1)

    u * = g H d I e = n g V o H d 1 / 6
    (2)

    여기서, n은 조도계수, Hd는 설계수심, Ie는 에너 지경사, Vo는 대표유속, g는 중력가속도이다.

    그리고 보고서에서는 식생호안 블록공의 안정성 평가 기법으로 수중 물체에 작용하는 양력(L )과 항 력(D)을 이용하여 양력과 항력을 아래의 식 (3), (4) 과 같이 산정하고, 식 (3), (4)를 활용하여 내력( Fi )과 외력(Fe)을 산정하여 대소관계를 통해서 안전성을 평가하는 방법을 제시하고 있다.

    L = C L A d ρ V d 2 2
    (3)

    D = C D A d ρ V d 2 2
    (4)

    F i = μ ( W w × cos  θ L )
    (5)

    F e = ( ( W w × sin  θ ) 2 D 2 ) 1 / 2
    (6)

    여기서, CLCD는 각각 양력 및 항력계수, Ad 는 단면적, ρ는 물의 밀도, Vd는 유속, Ww는 중량, θ는 경사각, μ는 저면마찰계수이다.

    식 (1)~(6)을 참고하여 허용유속 경우 6m/sec, 허 용 소류력은 30kg/m2 의 값에 대한 하중을 산정하였 다. 앞서 언급한 바와 같이 여러 층으로 형성된 매 트 자체에 대한 정밀한 모사는 어려우므로 단위 영 역(1m×1m) 내에서 식생활착 저항 및 매트에 의해 헤드 하부에 전달되는 상향력 등을 간접적으로 고려 하여 해석을 수행하였다.

    4. 고정핀 구조체의 모델링 및 구조해석

    4.1 일반사항

    본 해석평가의 주요부분인 구조해석에서는 상용 유한 요소 해석 프로그램(ABAQUS 6.14)을 이용하여 고정 핀 구조체와 지반에 대하여 정적 변위해석을 수행하 였다. 공학적인 수치해석 방법인 유한요소 해석은 정 적 응력해석 등 구조해석을 효과적으로 수행할 수 있 는 해석 기법으로 정밀해석 시 널리 사용되고 있다.

    두 영역이 서로 접촉(contact)과 분리(separation)하 는 현상은 본 평가에서와 같이 지반에 매입된 철근 의 인발문제 등 여러 재료로 구성되는 구조물에서 흔히 발생하는 형태의 기하학적 비선형 문제이다. 접촉문제는 구조물의 초기 접촉이 이루어진 뒤, 그 접촉 부위에서 미끄럼(sliding)이 발생하고 이에 대한 마찰저항이 발생하며 접촉한 후에 다시 분리되는 현 상들이 포함된다. 이러한 현상에서는 변형은 크지 않고 재료가 탄성거동을 하는 경우에도 가장 기본적 인 것은 그 어느 부위에서 언제 접촉이 이루어질지 미리 알 수 없으며 또한 부위가 수시로 변할 수 있 다는 점이다.

    접촉문제에서는 불가입성(impenetrability) 조건에 의해 접촉영역에서의 변위가 제한받게 된다. 불가입 성 조건이란 한 부재의 표면에 위치한 절점이 다른 부재의 내부로 침범할 수 없다는 조건을 의미한다. 불가입성 조건을 구현하는 방법은 크게 두 가지로 구분할 수 있는데, 하나는 정식화 과정 자체에서 변 위제한조건(constraint condition)으로 고려하는 것이고, 다른 하나는 갭요소(gap element)를 사용해서 접촉하 는 영역들을 연결시키고 상대적인 변위에 따라 갭요 소의 강성을 보정하는 방법이다. 이 중 변위제한조 건으로 고려하는 방식은 추가적인 요소의 도입 없이 간편히 사용할 수 있는 방법이다.

    정식화 과정에서 변위제한조건을 부여하기 위해 서는 먼저 접촉 가능한 점들이 정의되어야 한다. 이 를 위한 가장 간단한 방법은 접촉이 예상되는 두 영 역에서 상대영역의 절점과 쌍을 이루는 절점들을 설 정하고 해석과정에서 상대적인 위치에 따라 각 쌍들 의 접촉 여부를 검토하는 것이다. 일단 접촉 가능한 점들이 설정되면, 제한조건은 다양한 방법으로 구현 될 수 있다. 접촉해석에서는 Fig. 2에서 주표면(master surface)과 종속표면(slave surface)이 최초로 접촉하게 되는 위치를 알아내고, 접촉 후의 구조체의 변형과 접촉응력 등을 계산해야 한다. 이 과정에서 두 접촉 부재가 상대영역으로 침투하는 것을 막아야 하고, 인 장에 대한 접촉력의 발생을 허용해서도 안 된다.

    계산하는 측면에서 볼 때 이러한 문제들은 제한조 건(constraints)의 문제가 된다. 즉, 유한요소 정식화 과 정에서 어떤 한 절점이 상대절점과 접촉할 경우, 접 촉된 두 이웃 절점은 같은 이동을 하도록 제약조건을 갖게 된다. 이 제약조건의 부여방법으로는 elimination 방법, Lagrange 승수법, penalty 방법 등이 있다. 이러 한 방법들 중에서 penalty 방법이 가장 많이 선택되는 방법이다. 본 해석에서는 핀과 지반에 대하여 normal direction으로는 hard contact으로 모델하였고, tangential direction으로는 penalty 방법을 적용하고 지반과 철근 사이의 마찰계수를 부여하여 마찰력을 고려한 모델 로 구성하였다.

    4.2 대상 구조물의 유한요소 모델링

    언급한 바와 같이 호안식생매트 시스템에 대한 수치 해석을 수행하기 위해 기본적으로 고체요소를 사용 하여 구조계를 모델링하였다. 매트가 설치된 전 시 공길이에 걸친 모델링에는 수치적으로 한계가 있으 므로, 형상 및 하중 등이 반복적이고 대칭적으로 구 성되어 있어 대표 구간으로 볼 수 있는 단위영역을 (가로, 세로 그리고 높이 각각 1m) 선정하여 수치해 석을 수행하였다.

    Fig. 3는 구조해석 대상인 고정핀과 하부 지반 각 각의 모델링과 결합된 모델링 형상을 나타내고 있 다. 핀이 관입되는 하부지반 내부는 핀이 차지하는 만큼 제거해 주어야 하며, Fig. 3(a), (b)에서 이에 대 한 세부적인 모델링 형태를 나타내었다.

    4.3 구조검토 과정 및 결과

    대상 구조체는 앞서 나타낸 Fig. 3(c)와 같이 모델링 하였으며, 알루미늄 헤드와 핀 및 지반을 각각의 재 료특성을 갖는 단면으로 정의하였다. 지점조건 등 경계조건과 소류력 등 외부하중 조건은 Fig. 4(b)와 같이 재하하였고, 경계조건의 경우 토체 하단부를 고정단으로 설정하였으며, 길이방향 연속성을 고려 하여 구조체 양 측면에 대칭성으로 인한 추가적인 경계조건을 Fig. 4(a)와 같이 부여하였다.

    구조체 모델링과 외부 구속조건 및 하중조건을 결정한 후, 해석을 위해서 구조체를 유한요소로 메 쉬하여 세분화하여야 한다. 본 평가에서는 솔리드요 소 중 4절점 사면체 요소를 사용하였으며, 해석시간 과 정밀도 그리고 수렴성을 고려하여 Fig. 5와 같이 메쉬의 크기를 결정하였다.

    구조해석 결과로 얻어진 변형 후의 메쉬 형상을 Fig. 6과 Fig. 7에 10배 확대한 값으로 나타내었으며, 상 부 고정핀 체결구에서 상향으로 최대변위가 3.84mm 정 도 발생하는 것으로 나타났다. 또한 Fig. 7의 상부 고 정핀 영역의 변형 전과 변형 후(10배 확대) 형상 비교 에서 보면 지표면 부근에서 3.84mm 정도의 인발이 발생하고 지반 하부로 내려갈수록 인발 정도가 줄어 드는 것으로 나타났다.

    구조체가 받는 최대 인장응력을 확인함으로써 재 료의 항복 또는 파괴 여부를 판단할 수 있고, 특히 철근과 같은 금속재료는 Von Mises 응력을 확인하여 다축 응력에 대한 항복 여부가 판단된다. 구조체의 좌굴 및 지반의 소성 변형은 별도로 고려되지 않아 재료상수(휨강도)와 결과 응력을 직접 비교하는 데는 문제가 있으나, 외부하중의 크기가 상부 고정핀(헤드 및 핀)의 파괴 또는 항복에 이를 정도로 크지는 않 기 때문에 탄성 변형으로 인해 유발된 응력을 기준 으로 구조체의 안전성을 검토하여도 무방할 것으로 판단된다.

    Fig. 8와 같이 해석결과 철근 상단 부분에서 인발 에 저항하기 위해 인장응력이 유발되고 있으며, 상 부 체결구 부분은 거의 응력이 작용하지 않는다. 철 근에서 Von Mises 응력값이 최대 268MPa 정도로 인 장강도에 비해 낮은 값임을 고려하면, 파괴모드가 재료 자체의 항복 또는 파쇄에 의한 파괴가 아닌 고 정핀과 지반 사이의 뽑힘이 전체 거동을 지배하는 것으로 판단된다.

    5. 결 론

    본 평가를 통해 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

    • 1) 구조해석을 통해 호안식생매트 구조체의 변형 및 응력분포를 살펴보았으며, 소류력에 대해 인발 변위가 최대 4mm 이내로 나타났다. 따 라서 주어진 소류력에서는 인발이 크게 발생 하지 않아 안전 측에 놓이는 것으로 판단된다.

    • 2) 해석 시 매트층에 대한 직접적인 고려를 하지 않았으나, 변형에 대한 저항성 및 탄성이 우수 하므로 위 결과와 같은 인발 변위가 발생하더 라도 재료의 파단은 없을 것으로 판단된다.

    • 3) 또한, 해석 시 고정핀과 지반만을 고려한 관계 로 식생에 대한 검토는 제외되었으므로, 이에 대한 고려가 이루어지면 실제 토사에 활착된 뿌리와 매트 및 고정핀이 서로 일체로 결합되 어 더 큰 효과를 발휘할 것으로 판단된다.

    본 평가에서는 소류력 자체에 대해서 하중으로 고려하여 해석을 수행하였으나, 실제 소류력에 의한 토사 유실이나 사석 등의 충격에 의한 손상은 직접 고려하지 못하였으므로, 이에 대한 토질역학, 수리학 및 충격 해석적 접근이 추가적으로 필요할 것으로 판단된다. 하지만 본 연구는 단순히 역학적인 상호 작용과 외력과 내력의 산정을 통한 안전율 계산을 이용한 현행의 호안식생매트의 안전성 평가 방법과 달리 수치해석적인 평가방법을 통해서 호안의 안전 성평가에 대한 새로운 접근법을 제시하였다.

    감사의 글

    본 연구는 국토교통부 플랜트연구사업의 연구비지원 (19IFIP-B128598-03)에 의해 수행되었습니다.

    Figure

    KOSACS-10-2-42_F1.gif
    Shape of Fixed Pin
    KOSACS-10-2-42_F2.gif
    Node-to-surface Contact (Abaqus 6.14)
    KOSACS-10-2-42_F3.gif
    3D Model Shape
    KOSACS-10-2-42_F4.gif
    Boundary Condition and Load
    KOSACS-10-2-42_F5.gif
    Finite Element Mesh Shape
    KOSACS-10-2-42_F6.gif
    Deformed Shape of Full Model
    KOSACS-10-2-42_F7.gif
    Deformed Shape of Fixing Pin Part
    KOSACS-10-2-42_F8.gif
    Von Mises Stress of Fixing Pin Part

    Table

    Material Characteristic of Fixing Pin
    Elastic Modulus According to Soil Type and Condition (Amster K Howard, 1977)

    Reference

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