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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.10 No.3 pp.37-43
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2019.10.3.037

Effect of Rail Surface Grinding on Service Life Extension of Railway Turnout Using Fatigue Analysis

Sooho Chae1, Taegyeong Jang2, Sanghyun Choi3
1Graduate Student, School of Railroad Engineering, Korea National Univ. of Transportation, Uiwang, Korea
2Researcher, Seoul Metro, Seoul, Korea
3Professor, School of Railroad Engineering, Korea National Univ. of Transportation, Uiwang, Korea

본 논문에 대한 토의를 2019년 07월 31일까지 학회로 보내주시면 2019년 8월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author: Choi, Sang-hyun School of Railroad Engineering, Korea National University of Transportation, 157 Cheoldobangmulgwan-ro, Uiwang, Korea Tel: 031-460-0564, Fax: 031-462-8205, E-mail: schoi@ut.ac.kr
April 9, 2019 June 5, 2019 June 17, 2019

Abstract


Due to discontinuity and curve, the turnout is one of the most damage-prone elements in the railway track, and every year considerable cost has been spent to maintain the structural integrity of the turnout. It has been reported that the rail grinding of the turnout can reduce rail damage, and in turn save maintenance cost. However, to date, few research on quantifying maintenance cost savings of the turnout via rail grinding has been conducted domestically. In this paper, the effect of the turnout rail grinding is numerically studied using a multi-body dynamic analysis program, Vi-Rail. The effect of the rail grinding is simulated using rail surface roughness, and vehicle-track interaction analysis is conducted using the flextrack model of the Vi-Rail program. For the purpose of the study, a 60kg #8 turnout and an EMU vehicle are modeled. The surface roughness is modeled using conventional PSD function based on measurement data from real track. The analysis result shows that the rail surface grinding can increase fatigue life by 6.5%.



피로해석을 이용한 철도 분기기 레일연마의 수명연장 효과 분석

채 수호1, 장 태경2, 최 상현3
1한국교통대학교 철도융합기술연구소 연구원
2서울교통공사 연구원
3한국교통대학교 철도공학부 교수

초록


철도 분기기는 결선부와 곡선부의 존재로 인하여 선로에서 가장 손상이 많이 발생하는 구간이며, 구조적 건전성을 유지관리하기 위하여 매년 상당한 비용이 투입되고 있다. 레일연마는 이러한 분기기의 레일 손상을 감소시켜 유지관리 비용을 저감할 수 있는 방안 중 하나로 알려져 있으나, 현재까지 국내에서는 분기기 레일 연마를 통한 유지관리 비용 절감 효과를 정 량적으로 연구한 사례가 거의 없는 상황이다. 이 논문에서는 분기기 레일 연마를 통한 유지관리 비용 절감 효과를 다물체 동적 해석프로그램인 VI-Rail을 이용하여 검토하였다. 레일 연마 효과는 레일 표면의 조도를 이용하여 모사하였으며, VI-Rail 프로 그램의 Flextrack 모델을 이용하여 차량-궤도 상호작용해석을 수행하였다. 수치해석은 60kg #8 분기기와 EMU 차량 모델을 이용 하여 수행하였으며, 레일 표면 조도는 실제 궤도에서 측정된 값을 기반으로 작성한 PSD 함수를 이용하여 모사하였다. 해석 결 과 레일 연마는 분기기 레일의 피로 수명을 6.5% 가량 증가시키는 것으로 나타났다.



    seoul metro
    Korea National University of Transportation

    1. 서 론

    열차의 주행을 안내하고, 윤중, 횡압 등 열차 주행 시 발생하는 하중을 노반으로 전달하는 역할을 하는 철 도 궤도는 적절한 상태가 유지되지 않을 경우 승차감 저하 등의 사용성 문제 뿐 아니라 열차 탈선으로 인 한 충돌, 전복, 추락 등 심각한 사고를 유발할 수 있 어 지속적이고 적절한 관리가 필수적이다. 특히 분기 부는 곡선부, 이음매부와 함께 궤도의 대표적인 취약 개소로 곡선과 결선이 동시에 존재하는 구조적 특성 으로 인하여 잦은 손상 뿐 아니라 탈선 등의 사고가 가장 빈번하게 발생하는 개소이다(Kim, 2011).

    분기부는 다른 선로로 차량을 이동시키기 위하여 설치되며 종류별로 약간의 구조적 차이가 있으나, 일 반적으로 주행 중인 차량의 진입 궤도를 결정하는 포 인트부, 분기시스템의 곡선부에 해당하며 움직이는 부분이 없는 리드부 및 직선레일과 분기선레일이 교 차하며 차륜의 플랜지가 크로싱(crossing)을 통과하도 록 허용하는 크로싱부로 구분될 수 있다(KAIA, 2012). 분기기는 기본레일(stock rail), 주레일(main rail), 텅레 일(tongue rail), 크로싱(crossing) 및 가드레일(guard rail) 등 다양한 형상의 레일로 구성되어 있다. 일반적으로 분기기를 구성하는 각 레일 간의 연결부는 결선부가 존재하며, 레일의 단면 형상이 연속적으로 변화하는 복잡한 구조적 특성으로 인하여 승차감 및 주행안전 성이 저하될 뿐 아니라 잦은 손상이 발생하는 특성이 있다.

    현재 국내 철도운영기관들은 분기기에서 발생할 수 있는 사고를 방지하기 위한 노력을 기울이고 있으 나, 분기기의 유지관리에 대한 기준은 잦은 손상이 발생하고 있는 텅레일과 크로싱의 손상에 따른 교환 기준을 포함한 유지관리기준은 전반적으로 일본(Sato, 1988) 등을 포함한 해외 기준에 비하여 정교함이 부 족하며, 관련 연구가 필요한 상황이다. 특히 효과적인 레일 수명 연장 방법으로 알려진 연마와 관련한 연구 결과도 충분치 않은 상황이다(Singh, 2011).

    이 연구에서는 차량-궤도 상호작용해석 프로그램 인 VI-Rail을 이용하여 분기기 레일의 연마 효과를 검 토하였다. 레일 연마의 효과는 분기기 레일의 표면조 도(surface roughness) 변화를 이용하여 검토하였으며, 수치해석을 통하여 연마 전․후 표면조도의 변화에 따른 피로수명을 비교ㆍ검토하였다. 레일의 표면조도 는 가장 보편적으로 사용 중인 조도성분에 대한 PSD (Power Spectral Density) 함수 관계식과 국내 도시철 도에 부설되어 있는 분기기에 대한 현장검측데이터를 고려하여 작성하였다.

    2. 국내ㆍ외 연구 현황

    레일 연마는 레일 제작당시 또는 부설 작업 시의 결 함 및 탈탄층을 제거하기 위한 초기연마(preparative grinding), 결함제거 정도는 낮으나 주기적인 연마를 통하여 가공경화층을 제거하고 결함 발생을 방지하기 위한 예방연마(preventive grinding)와 레일 표면에 발 생한 결함 제거하여 진전을 방지하기 위한 보수연마 (corrective grinding)로 구분할 수 있다(Lee et al., 2004). 1930년대 유럽에서 시작된 것으로 알려진 레일 연마는 이후 장비 발전에 따라 1980년대 서부 호주 광산에서부터 예방연마방식으로 전환되어 왔다(Lee et al., 2004;Kim et al., 2008). 레일 연마와 관련한 국내 연구는 2000년대 초중반부터 본격적으로 시작되었으 나(Yang et al., 2000), 주로 일반선과 고속선의 일반레 일 구간에 대한 연구가 주를 이뤄왔으며, 분기부에 대 한 연구는 충분치 않은 상황이다.

    Kim et al.(2008)은 레일에 대한 조직검사 및 경도 시험 결과를 이용하여 경부 고속선에 대한 초기연마 및 예방연마 기준을 제안하였다. Kim(2008)Kim et al.(2010)은 경부고속선에서 레일 연마 전후 측정된 레 일저부 응력을 이용하여 레일의 피로수명을 산정하고 레일 연마의 효용성을 검토하였으며, 피로수명이 15% 정도 연장되는 것으로 제시하였다. 추후 Sung et al.(2014)은 일반철도 레일에 대하여 연마에 따른 레일 피로수명을 산정하고, 연마시행 방법에 따른 피로수명 증가량을 제시하였다. Go et al.(2009)Sung et al. (2010)은 레일 조직검사 및 경도시험 결과를 이용하 여 도시철도 레일에 대한 초기연마, 예방연마 및 보수 연마 기준을 제안하였다. Woo et al.(2010)은 레일 연 마 전․후 KTX 윤중 측정을 통하여 레일 연마의 효 과를 분석하였으며, 레일 연마 후 윤중이 약 9% 감소 하는 것으로 보고하였다. Sung et al.(2012b)은 수치해 석과 구름접촉피로시험 결과를 이용하여 고속선 레일 에 대한 적정 연마량을 제시하였다. Sung et al.(2012a) 은 일반철도에 대한 레일 연마 운영 및 시행 방법에 대한 경제성 분석을 실시하고 적정 예방연마 주기를 제안하였다. Park et al.(2017)은 레일연마 전․후 레일 표면 품질지수에 따른 궤도작용력을 분석하였으며, 품 질지수 1 이상일 경우 동적 궤도작용력이 40% 이상 증가할 수 있다는 결과를 제시하였다.

    해외의 경우 최근 분기기 연마를 통한 LCC(Life Cycle Cost, 생애주기비용) 절감 효과에 대한 연구가 수행된 바 있다(Nissen, 2009a;2009b;Schoech et al., 2014). Nissen(2009a;2009b)은 스웨덴철도국이 관리하 는 12,000개의 분기기 자료를 이용하여 보다 효과적인 유지관리전략 수립을 위한 LCC 분석을 수행하였다. Schoech et al.(2014)은 오스트리아 연방철도 자료를 이용하여 분기기 유지관리 효율화를 위한 연구를 수 행하였다. 연구 결과 분기기 연마 시 30% 이상의 LCC 절감이 가능하고, 곡선분기기에서는 연마 효과 가 더욱 크며 LCC를 40%까지 절감할 수 있는 것으 로 나타났다.

    3. 레일 조도 모델

    이 연구에서는 분기기 레일의 표면조도 변화를 이용 하여 연마효과를 모사하였다. 레일의 조도성분은 레일 의 품질에 대한 정보를 포함하는 PSD(Power Spectral Density)에 의해 특정화 할 수 있다. 레일조도에 대하 여는 미국 FRA(Federal Railraod Administration), 중국, 프랑스 및 독일에서 제안한 PSD 함수가 있으며, 이 연구에서는 차량-궤도 상호작용해석 시 FRA에서 제 안한 PSD 함수를 사용하여 레일의 조도를 나타내었 다(Berawi, 2013).

    FRA에서 제안한 레일 조도 성분에 대한 PSD 함 수는 Eq. (1)과 같다.

    S ( Ω ) = k A υ Ω c 2 Ω 2 ( Ω 2 + Ω c 2 )
    (1)

    여기서, S(Ω)는 레일표면조도에 대한 PSD (m2/rad/m); Ω는 공간파수(spatial wave number)(rad/m); Ωc는 임계파수(critical wave number)(rad/m); Aυ는 조 도계수(m2․rad/m); k는 상수(≈ 0.25)를 나타낸다.

    이 연구에서는 기존 연구(Kim, 2001;Sung, 2010) 를 참고하여 전체 레일의 길이를 N개의 섹션으로 나 누어 분석하였다. 레일의 조도성분을 정상 랜덤 프로 세스라고 가정하고, PSD 함수의 정의와 푸리에역변환 을 적용하여 랜덤 위상각에 대한 조도를 나타내면 다 음과 같다(Hwang, 2011).

    r ( χ ) = n = 1 N 4 S ( Ω n ) Δ Ω cos ( Ω n χ θ n )
    (2)

    Ω L + Δ Ω ( n 1 2 ) , n = 1 , 2 , , N
    (3)

    여기서. N 은 (Ωu, ΩL) 구간 내 증분의 총수; ΔΩ = (ΩU - ΩL)/N; ΩUΩL 은 상한값 및 하한값; θn 은 0과 2π 사이 랜덤하게 분포된 위상각이다. Eq. (3) 의 상한값과 하한값은 실제 부설된 분기기에서 측정 된 레일 요철 검측데이터를 사용하여 결정하였다.

    Fig. 1은 도시철도 ○○구간 자갈도상 300m에 구 간에 대하여 2013년 1분기부터 2018년 2분기까지 측 정된 레일 요철 검측데이터이다. Fig 1에 제시된 바와 같이 검측데이터 후반부에 60kg #8 분기기에 대한 측 정값이 제시되어 있다. 이 연구에서는 측정된 데이터 를 EN 13231-3(CEN, 2006)의 기준에 따라 10mm ~ 30mm의 최단파장, 30mm ~ 100mm의 단파장, 100mm ~ 300mm의 중파장 300mm ~ 1,000mm의 장파장으로 분 류하고(Kim et al., 2010), 이동 평균 실효치(Moving average of RMS (Root Mean Square) amplitudes)가 가 장 큰 300~1,000mm 장파장을 고려하여 레일 조도의 상하한값을 결정하였다(Fig. 1). Fig. 1에서 X축의 KP (Kilo Post)는 레일의 절대위치를 나타내는 값이다. 분 기기 구간에서는 포인트 및 크로싱부 등에 레일 결손 부가 존재함에 따라 RMS 진폭의 크기가 일반구간보 다 크게 나타나는 것을 알 수 있다. 이러한 측정 결과 는 일반 구간과 달리 분기기 구간에 대해서는 연마가 실시되고 있지 않고 있는 것도 반영된 것으로 판단된 다. 이 연구에서는 레일 표면 상태에 따른 결과만을 고려하기 위하여 결손부에서의 과도한 측정값을 제외 하고 레일의 표면조도의 상․하한값을 결정하였다.

    일반적으로 윈도우 길이 L에 대하여 y(x)의 이동 평균 실효치는 다음과 같이 계산할 수 있다(Fig. 2) (Park, 2017b).

    S ( x, L ) = ( 1 L x x + L y 2 ( x ) dx ) 1 / 2
    (4)

    y(x), y(x+Δx), y(x+2Δx) 등으로 데이터가 이산화되 어 있는 경우에 대한 등가실효치는 다음과 같다.

    S ( x, L ) = i = 1 n y i 2 n 1
    (5)

    특정 파장대역 ( λ 1 , λ 2 ) 에 대한 실효치는 먼저 데 이터를 특정 파장대역에 대해 필터링한 후 위의 계산 식을 적용한다. 이동평균실효치는 또한 윈도우 길이 L 범위 내 측정값의 PSD(Power Spectral Density)인 S ( x , L , λ ) 를 이용하여 산정할 수 있다. 특정 파장대 역에 대한 실효치는 다음과 같다(Park, 2017b).

    S ( x, L, λ i , λ i + 1 ) = ( λ i λ i + 1 S ( x, L, λ ) dx ) 1 / 2
    (6)

    Fig. 3은 이 연구에서 사용한 레일조도의 PSD 함 수이다. 분기기구간 50m에 대한 레일 요철 측정값과 PSD 함수를 이용하여 산정한 레일표면 조도는 Fig. 4 와 같다.

    4. 피로수명 해석

    4.1 해석개요

    이 연구에서는 차량-궤도 상호작용을 고려할 수 있는 다물체동적해석(multi-body dynamic analysis) 프로그램 인 VI-Rail을 이용하여 레일조도 변화에 따른 레일응 력을 산정하고, 레일 연마 전ㆍ후의 피로수명을 비교ㆍ 검토하였다. 피로수명 산정은 결선부 존재로 인한 충 격으로 피로수명이 짧은 포인트부와 크로싱부를 제외 한 분기기 내 기본레일에 대하여 수행하였다. 참고로 레일 조도는 연마 전에만 적용하였으며, 연마 후는 고 려하지 않았다.

    4.2 응력밀도함수

    확률밀도함수를 이용하는 방법(Kim, 2001)은 차량-궤 도 상호작용해석을 통해 도출한 최대 응력값들에 대 하여 정규분포도로 고려한다. 확률밀도함수를 이용한 레일 피로수명 예측 방법은 다음과 같다.

    선형피로누적법칙에 의해 Eq. (7)이 성립한다.

    + N
    (7)

    여기서, N 은 총 피로수명; N 은 레일응력 s의 반복수; f(s)는 레일응력 s의 확률밀도함수; m은 확률밀도함 수의 평균값이다.

    Eq. (7)은 레일에 작용하는 하중이 항상 변하지 않 을 경우에 적용할 수 있는 방법이나, 레일에 작용하는 하중은 레일표면의 거칠기에 따라 변하므로 큰 오차 를 유발할 수 있다. 레일표면조도는 누적통과톤수에 따라 변하는 것을 감안하여 누적통과톤수에 따라 하 중조건이 변한다고 가정할 경우 i년차에 레일의 피로 손상도는 Eq. (8)과 같다.

    d i = N i + f i ( s ) N i d s
    (8)

    여기서 fi(s)와 Ni(s)는 각 연차에 대응하는 하중에 의한 발생 휨응력의 확률밀도함수 및 S-N선도상의 휨 응력에 대응하는 반복횟수이다.

    레일 피로수명이 X 년이라고 가정하면 Eq. (9)가 성립한다.

    1 = i = 1 X d i = i = 1 X N i + f i ( s ) N i ( s ) d s
    (9)

    Eq. (9)에서 i년차에 해당선로를 통과하는 축중의 종 류가 m일 경우, 각 축중을 P i j , j = 1 , 2 , , m , 각 축중 의 연간 통과횟수를 Lij, 레일저부에 발생하는 휨응력 의 분포를 f i j ( s ) , j = 1 , 2 , , m 라 하면 Eq. (9)는 Eq. (10)과 같이 정리될 수 있다.

    1 = i = 1 X j = 1 m L i j + f i j ( s ) N i j ( s ) d s
    (10)

    P년간의 하중을 받은 경우 Eq. (10)은 Eq. (11)과 같게 되며, 잔존수명은 (X - P)가 되고 잔존누적통과 톤수 LTi는 Eq. (12)와 같게 된다.

    1 = i = 1 P j = 1 m L i j + f i j ( s ) N i j ( s ) d s + i = P + 1 X j = 1 m L i j + f i j ( s ) N i j ( s ) d s
    (11)

    L T i = i = P + 1 X j = 1 m L i j P i j
    (12)

    4.3 수치해석

    수치해석 조건은 Table 1에 제시하였다. 해석 대상 분 기기는 가장 많이 부설되어 있는 60kg #8 탄성식 분 기기로 하였다. 분기기 내 포인트부, 리드부, 크로싱부 의 연결은 용접한 것으로 간주하였다. 궤도형식은 자 갈도상이며, 목침목이 부설된 것으로 설정하였다. 차 량의 정적 윤중은 도시철도에 실제 운행되는 차량 자 체하중과 승객 상차에 따른 하중을 고려하여 산정하 였다. 통과속도는 실제 부설된 분기기에서 측정된 열 차의 속도를 고려하여 결정하였다.

    차량-궤도 상호작용해석은 다물체동적해석 프로그 램인 VI-Rail을 이용하여 수행하였다. 궤도는 VI-Rail 의 Flextrack 모듈을 이용하여 수직방향의 탄성을 고 려한 모델을 사용하였다. 해석은 레일, 레일체결장치 (레일패드), 침목, 도상을 연직방향으로 다층 배열하 고, 레일은 Timoshenko beam 요소, 레일패드를 포함한 레일체결장치와 도상의 탄성은 선형스프링과 감쇠를 고려하여 모델링하였다. 침목은 변형이 없는 강체로 모델링 하였으며, 차륜과 레일 사이의 접촉에 의한 상 호작용은 비선형 헤르츠스프링으로 모델링하였다.

    차량-궤도 상호작용해석을 통해 다양한 열차 속도 변화에 따라 레일 조도의 PSD 함수가 적용된 분기기 레일과 미적용된 분기기 레일의 발생 응력분포를 구하 여 응력확률밀도함수를 도출하였다. Fig. 5는 레일조도 적용 전․후의 응력확률밀도함수이다. 그림에서 레일 조도 적용 시 레일 저부의 응력값은 평균 약 8MPa 정 도 증가하며, 변동성도 커지는 것으로 나타났다.

    4.4 해석 결과

    4.3절에 제시된 응력확률밀도함수를 파괴확률에 따른 S-N선도에 적용하여 선형누적피로손상법칙에 의한 분 기기 내 기본레일의 피로수명을 산정하였다. S-N선도 는 Fig. 6과 같이 Haibach’s rule을 활용하여 도출한 60kg 레일 S-N선도를 사용하였다(KAIA, 2016).

    Fig. 7은 Fig. 6에 제시된 S-N선도와 Eq. 12를 이 용하여 산정한 파괴확률에 따른 피로수명이다. 파괴확 률 1% 고려 시 레일조도를 적용하였을 때의 피로수 명은 레일조도를 미적용하였을 경우의 6.05억톤에 비 하여 6.5% 감소한 5.75억톤으로 약 6.5%정도 감소하 였다. 참고로 이러한 결과는 레일 연마 후 레일요철을 고려하지 않았으며, 보수적인 결과로 볼 수 있다. 실 제 국내의 경우 일반철도와 도시철도의 경우 분기기 연마를 실행하고 있지 않으며, 텅레일과 크로싱을 포 함한 결선부에서 발생하는 충격으로 인하여 잦은 손 상이 발생하는 상황이다. 텅레일과 크로싱의 결선은 구조적으로 피할 수 없으나, 분기기 내 다른 결선부의 경우 용접을 통하여 충격을 최소화하고 적절한 연마 를 시행한다면 분기기에 투입되는 유지보수 비용을 크게 절감할 수 있을 것으로 판단된다.

    5. 결 론

    이 연구에서는 차량-궤도 상호작용해석 프로그램인 VI-Rail을 이용하여 분기기 연마 효과를 검토하였다. 연마 효과는 분기기 레일에 표면조도(surface roughness) 를 부여하여 모사하였으며, 피로해석을 통하여 연마 전․후의 피로수명을 비교ㆍ검토하였다. 해석 결과 다 음과 같은 결론과 향후과제를 도출할 수 있었다.

    • 1) 분기기 기본레일에 대하여 레일요철 검측값과 PSD 함수를 이용하여 작성한 레일조도 적용 시 레일 저부의 응력은 평균 8MPa 정도 증가하며, 변동성도 커지는 것으로 나타났다.

    • 2) 파괴확률 1% 고려 시 레일조도를 적용하였을 때 의 피로수명은 레일조도를 미적용하였을 경우의 6.05억톤에 비하여 6.5% 감소한 5.75억톤으로 약 6.5%정도 감소하는 것으로 나타났다.

    • 3) 열차 통과 시 충격으로 인한 잦은 손상이 발생 하는 분기기 레일의 결선부를 최소화하고 적절 한 열마를 시행할 경우 분기기 유지관리에 투입 되는 비용은 크게 절감할 수 있을 것으로 판단 된다.

    • 4) 이 연구는 분기기 기본레일에 대하여 수행하여 분기기 전체에 대한 결과로 보기 어려우므로 향 후 결손부가 존재하는 텅레일과 크로싱 등 다른 레일을 포함하여 분기기 레일연마 효과가 검토 되어야 할 것으로 판단된다.

    ACKNOWLEDGMENT

    이 연구는 서울교통공사와 2018년 한국교통대학교의 지원을 받아 수행되었습니다.

    Figure

    KOSACS-10-3-37_F1.gif
    Measured Data of Turnout Rail Corrugation
    KOSACS-10-3-37_F2.gif
    RMS Amplitude for Window Length L (Park, 2017b)
    KOSACS-10-3-37_F3.gif
    PSD for Roughness
    KOSACS-10-3-37_F4.gif
    Generated Rail Roughness using the PSD
    KOSACS-10-3-37_F5.gif
    Stress Probability Density Function
    KOSACS-10-3-37_F6.gif
    S-N Diagram for Rails
    KOSACS-10-3-37_F7.gif
    Estimated Fatigue Life

    Table

    Analysis Parameters

    Reference

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