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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.10 No.6 pp.43-53
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2019.10.6.043

A Study on the Design for Strengthening Reinforced Concrete Beams with FRP Strengthening Systems

Ji Hyo-Seon1,Son Byung-Jik2
Corresponding author: Son, Byung-Jik Department of International Civil and Plant Engineering, Konyang University, Nonsan, Korea Tel: +82-41-730-5634 E-mail: strustar@konyang.ac.kr
December 3, 2019 December 16, 2019 December 23, 2019

Abstract


This paper presents the design for strengthening reinforced concrete beams with externally-bonded FRP systems, and was carried out by the study based on the design code of ISIS CANADA-Design Manual No.4(2001) and Design Manual of KCI-2012 Design Manual. A design flow chart for strengthening reinforced concrete beams with FRP strengthening systems and its analysis program was presented at this paper. This verification of study was conducted by comparison with the example shown in the reference. Structural designer can easily conduct the design for strengthening the deteriorated reinforced concrete beams with FRP strengthening system by using this program. Therefore, it is expected that this study can be provided a practical guideline for the optimized design and fabrication of FRP strengthening systems.



FRP보강시스템에 의한 철근콘크리트보의 보강설계에 관한 연구

지효선1,손병직2
대원대학교 철도건설공학과 교수1, 건양대학교 해외건설플랜트학과 교수2

초록


본 논문은 FRP보강시스템에 의한 철근콘크리트보의 보강설계에 대하여 소개하고 있고 ISIS CANADA-Design Manual No. 4(2001) 및 KCI-2012의 설계 코드를 고려하여 연구가 수행되었다. FRP보강시스템에 의한 철근콘크리트보의 보강 설계순서 도가 제시되었으며, 보강설계해석프로그램을 소개하였다. 연구의 검증은 참고문헌과의 비교를 통해서 이루어졌다. 또한, 복철근 직사각형 보와 T형보의 정밀 분석을 통하여 보강 설계 순서도를 수정, 보완하는 경우를 제시하였다. 구조설계자는 본 프로그램 을 이용하여 FRP보강시스템에 의한 노후 철근콘크리트보의 보강설계를 쉽게 수행할 수 있다. 따라서 본 연구가 FRP보강시스템 의 최적화된 설계 및 제작 등에 실질적인 지침서가 될 수 있을 것으로 기대된다.



    1. 서 론

    재료의 경량화 요구로 복합신소재의 사용이 증대되 고 있으며, 복합신소재의 경제적인 제조기법으로 인 한 가격하락 및 첨단신소재 개발기술의 발전에 따라 복합신소재는 널리 연구되고, 실제 건설구조물에 적 용되고 있다. 특히, 복합 신소재는 경량화 등의 강점 으로 철근콘크리트구조물 및 강구조물 등의 보강으 로 널리 사용되고 있다. 최근에는 5G 이동통신 시대 로 강재 통신주 등은 전파가 간섭되어 사용하는데 문제점이 노출되고 있어 대안으로 전파 간섭의 영향 을 주고 있지 않은 복합 신소재 통신주의 사용이 증 대되고 있다. 복합 신소재는 내부식, 고강도 등의 장 점이 있어 건설 구조물에 사용함으로서 구조물의 내 구성이 증대되고, 공사비 및 유지관리비를 크게 절 감할 수 있을 뿐만 아니라 경량으로 시공 및 운반이 용이하여 건설공사기간 단축 효과도 기대할 수 있는 장점을 가지고 있다.

    국내외 복합신소재의 주요 활용을 위한 연구로서 노후 구조물이나 부실 시공되어 내하력이 부족한 구 조물에 복합신소재인 FRP (Fiber Reinforced Polymers) 보강시스템을 이용하여 설계강도를 증진시키는 연구 가 Challal (1998), Bonacci (2000), Triantafillou (2000), Lam (2001), Teng (2002) 등에 의해서 활발히 진행되 어 왔으며, 지금은 국내외적으로 FRP보강시스템을 이용한 다양한 실험 및 해석을 근거로 검증된 설계 이론이 제시되어 그것을 기반으로 하는 보강공법이 노후된 콘크리트 구조물에 적용되고 있다. 이러한 FRP보강시스템에 의한 보강설계과정이 등방성 모재 에 비등방성 보강재를 완전접합의 가정하에 해석 및 설계를 하는 데 있어 FRP보강시스템의 재료물성값 을 실험한 값을 근거로 일반 등방성재료를 사용하는 프로그램을 이용하여 구조해석을 하는 등 그 정확도 가 다소 차이가 있어 왔다.

    따라서 이러한 기존 FRP보강시스템의 RC보 보강 설계의 문제점을 개선하기 위해 본 연구는 복합신소 재인 FRP보강시스템을 이용하여 기존 내하력이 저하 된 철근콘크리트 보에 보강하는 보강설계에 관해서 기존 선행 연구자에 의해서 제시된 이론의 기초가정 을 살펴보고 제정된 국내외 설계기준의 내용을 토대 로 비등방성 재료인 복합신소재의 특성을 기반으로 하여 실제 실무 구조설계자가 노후된 철근콘크리트 구조물에 FRP보강시스템을 이용한 구조설계를 할 수 있도록 기존 설계흐름과 그것을 기반으로 설계해석 프로그램 개발을 위한 연구를 수행하였다. 본 연구 에서 검토 적용된 이론과 이 이론을 가지고 엑셀 (Excel) 기반으로 구조 설계자가 편리하게 기존 노후 철근콘크리트구조물 내하력 대비 FRP보강시스템의 보강효과를 확인할 수 있는 전용 해석프로그램을 개 발하였다. 본 해석 프로그램에 대한 FRP보강시스템의 보강 설계 순서도, 해석 프로그램의 검증 및 분석, 그 리고 기대효과 및 향후 전단 및 압축부재에 보강하는 보강설계에 관한 소프트웨어의 개발과 검증에 대해서 기술하였다. 본 논문에서 제시된 복합신소재 FRP보강 시스템의 보강해석을 위한 기본 이론은 미국의 ACI 구조기준(2000), 캐나다의 ISIS CANADA 설계메뉴얼 (2001), 한국콘크리트학회의 콘크리트구조기준(2012) 및 한국복합신소재구조학회의 복합신소재시스템에 의한 철근콘크리트구조물의 보강설계 및 시공지침서(2017) 의 휨모멘트를 받는 FRP시스템 보강 철근콘크리트 휨부재(단철근보, 복철근보, T형보) 보강설계에 제시 된 기본 식을 참조하였다.

    2. FRP보강시스템에 의한 RC보 보강설계

    FRP보강시스템에 의한 RC보의 보강설계는 국내외 제 정된 설계기준의 기본이론을 토대로 단철근 직사각형 보, 복철근 직사각형보 및 T형보로 나누어서 Fig. 1, 2, 3와 같이 보강설계순서도를 작성하였다. 설계 순서 도는 첫 번째 내력의 평형조건에 의해서 중립축의 위 치(c)를 구하고, 두 번째 해당 조건에 맞는지 검토하는 과정이며, 조건에 맞으면 저항 모멘트(Mr = ϕMn)를 계산하고 종료하고, 조건에 맞지 않으면 다음 조건으 로 넘어가는 형식으로 구성하였다. 설계순서도에서 해당 조건은 FRP보강시스템 파괴 여부, 철근의 항복 여부, 콘크리트 파괴 여부 등이다. Fig. 1은 단철근 직사각형보의 설계순서도를 나타낸 것으로, FRP보강 시스템이 파괴될 경우와 콘크리트가 파괴될 경우로 분류한다. 첫 번째 FRP보강시스템이 파괴될 경우는 인장철근이 당연히 항복될 조건이고, 두 번째 콘크 리트가 파괴될 경우는 다시 인장철근이 항복할 경우 와 항복하지 않을 경우로 분류한다. 콘크리트가 파 괴될 경우는 중립축(c)에 대한 2차 방정식으로 근의 공식을 이용하여 계산하여 분류한다. Fig. 2는 복철 근 직사각형 보의 설계 순서도를 나타내며, 복철근 직사각형보는 압축철근이 묻혀 있어서 경우의 수가 많다. 첫 번째 FRP보강시스템이 파괴될 경우는 인장 철근은 자동으로 항복하기 때문에 압축철근의 항복 여부를 검토해야 한다. 두 번째 콘크리트가 파괴될 경우는 인장철근과 압축철근 모두 항복 여부를 검토 해야 되기 때문에 4가지의 경우의 수를 고려하여야 한다. 본 설계순서도는 모든 경우의 수를 고려해서 작성했지만, 여기에서 고려하지 않아도 되는 경우가 있을 수 있다. 예를 들어 Fig. 2의 1.1과 같이 복철근 직사각형 보의 경우 FRP보강시스템이 파괴되고 압 축철근이 항복되는 경우는 나타나기 어렵다. 자세한 분석내용은 4장에서 자세하게 기술하였다. Fig. 3은 T형보의 설계순서도를 나타낸 것이다. T형보 해석은 우선 Fig. 4를 통해서 실제로 T형보의 거동을 하는지 아니면 직사각형 거동을 하는지 검토해야 한다. Fig. 4과 같이 등가 응력 직사각형의 깊이(a)가 T형보 플 랜지의 두께(tf)보다 작거나 같으면(atf) 직사각형 보의 거동을 하여 Fig. 1과 같이 단철근 직사각형 보 로 설계를 하면 된다. 그렇지 않으면 Fig. 3와 같이 T형보의 해석을 수행한다. Fig. 3도 Fig. 1의 단철근 직사각형보와 마찬가지로 FRP보강시스템이 파괴될 경 우와 콘크리트가 파괴될 경우를 고려하였다. 단철근 직사각형보와 달리 T형보의 해석은 Fig. 5와 같이 내 부 응력들을 균형에 맞게 분할해야 한다. 우선 내민 플랜지와 균등한 철근량(Asf)를 구한다. 또한, 단철근 직사각형보와 달리 특이한 점은 Fig. 3의 2.2와 같이 콘크리트가 파괴되고 인장철근이 항복하지 않을 때 | A s f ( b e f o r e ) A s f | _ 0.001 의 조건이다. 이러한 조건은 이전에 계산한 Asf와 지금 계산한 Asf가 같을 때까 지 반복 계산을 수행하여 정확도를 높이는 것이다. 이와 같이 상기 FRP보강시스템에 의한 RC보의 보강 설계가 실효성을 거두기 위해서는 콘크리트의 모재 강도 및 철근의 부식으로 FRP보강시스템의 단부파 괴, 부착파괴 등과 같은 시공 성능 실험에서 FRP보 강시스템의 성능이 확인된다는 기초가정이 선행되어 야 할 것이다.

    3. FRP보강시스템의한 RC보 보강설계 프로그램

    3.1 프로그램 구성

    프로그램은 엑셀 VBA를 이용하여 FRP보강시스템의 보강설계 전용프로그램을 개발하였으며, 프로그램의 구성은 Fig. 6과 같다. Fig. 6(a)는 FRP보강시스템과 모체인 콘크리트의 기본적인 재료 특성치를 입력하 는 과정으로서 입력 데이터로 노란색 배경 셀은 수 정할 수 있으며 중간 우측의 “Calculate”를 누르면 해 석이 진행되어 Fig. 6(b)와 같이 해석결과를 확인할 수 있다. Fig. 6(a)의 우측은 FRP보강시스템 적용 코 드를 ISIS CANADA-Design Manual No. 4와 KCI-2012 둘 중에 선택할 수 있도록 하였다. 2개 코 드의 주요 차이점은 설계기준별로 각종 하중계수 및 강도감소계수 값의 차이이다. Fig. 6(b)의 설계결과에 서 왼쪽은 FRP보강시스템 보강전의 결과를 나타내 며, 오른쪽은 보강후의 결과를 나타낸다. 또한, 변형 률 분포를 도식으로 표현하였으며, 중립축의 위치, 저 항 모멘트, 파괴 형태 등의 정보를 나타내어 구조설 계자가 쉽게 FRP보강시스템의 보강설계에 대해서 알 수 있도록 하였다. 또한, 우측 중간에 “Comparison”은 FRP보강시스템의 보강 전후 구조물의 성능에 대한 FRP보강시스템의 보강효과를 나타냈다. 본 연구에서 제시한 FRP보강시스템의 보강설게 프로세스가 FRP 보강시스템의 극한변형률을 기반으로 하여 연성이 과다하게 평가되는 경우가 있을 수 있으나 향후 보 완하여 FRP보강시스템의 유효변형률을 산정하는 과 정이 추가로 제시되어서 FRP보강시스템의 보강설계 된 RC보의 연성확보능력을 안정적으로 확인하는 보 강설계 프로세스가 되도록 프로그램이 보완하여야 할 것이다.

    3.2 프로그램 검증

    프로그램 검증을 위해서 ISIS CANADA-Design Manual No. 4(2001)의 예제를 Table 1~6과 같이 비교 를 하여 나타내었다. Table 1, 2는 단철근 직사각형 보의 예제를, Table 3, 4는 복철근 직사각형 보의 예 제를, Table 5, 6은 T형보의 예제를 나타내었다. FRP 보강시스템 보강 전과 후를 비교하였으며, 참고문헌 에는 보강 전 중립축의 위치(c)가 제시되어 있지 않 았지만 비교 결과 모두 정확하게 일치하는 것으로 분석되었다. Table 4와 Table 6의 중립축의 위치(c)가 다소 차이가 나타나는 이유는 참고문헌의 수작업에 의한 계산 시 유효숫자로 인한 오차로 분석된다. 검 토 결과 본 연구가 컴퓨터 프로그램으로 계산되어 정확한 결과를 나타내는 것으로 분석되었다.

    4. FRP보강시스템에 의한 보강설계 분석

    본 연구에서 제시한 FRP보강시스템에 의한 보강설 계 프로그램의 해석결과를 참고문헌과의 비교를 통 해서 본 프로그램을 검증하였다. 본 절에서는 FRP보 강시스템에 의한 보강설계를 분석하고자 한다. Table 7, 8은 복철근 직사각형 보의 입력 데이터와 해석 결과를 Table 9, 10은 T형보의 입력 데이터와 해석 결과를 나타낸다. 변수는 FRP보강시스템의 두께로 하였고, tfrp = 0인 경우는 FRP보강시스템의 보강이 없는 경우를 의미한다. 여기서 M r _ F R P M r _ R C M r _ R C ( % ) 은 FRP보강시스템의 보강효과를 보기 위해서 표시하였 다. 또한, 콘크리트의 파괴 여부, 철근의 항복 여부, FRP보강시스템의 파괴 여부도 함께 표시하였다. Table 8의 결과에서 FRP보강시스템의 보강 두께가 커질수록 중립축의 위치(c)와 저항모멘트(Mr)가 증가 하였으며, 보의 파괴형태가 변화하고 있는 것을 확 인할 수 있다. 맨 마지막 열인 설계 순서도에서 발 생하지 않은 경우는 Fig. 3의 1.1, 2.2로 분석되었다. Fig. 3의 1.1은 FRP보강시스템이 파괴되고 압축철근 이 항복할 경우로 실제 설계에서는 발생하지 않는 것으로 분석되었다.

    또한, Fig. 3의 2.2는 콘크리트가 파괴되고 압축철 근 및 인장철근 모두 항복하지 않는 경우로 실제 설 계에서는 발생하지 않는 것으로 분석되었다. Table 10 의 결과에서도 Table 8의 결과와 비슷한 양상을 보이 고 있으나 음영 부분에서 FRP보강시스템의 보강이 증가되었는데도 오히려 저항 모멘트가 1248.8 kN·m에 서 1243.0 kN·m으로 작게 나타났다. 이러한 이유는 강도감소계수(ϕ)의 영향으로 분석된다. 강도감소계수 는 ISIS CANADA-Design Manual No. 4 (2001)의 경 우는 콘크리트 ϕc = 0.6, 강재 ϕs = 0.85이지만 KCI-2012 는 인장변형률(s)의 영향을 받으며, 다음 식과 같다.

    ϕ c = ϕ s = 0.85
    (1)

    ϕ c = ϕ s = 0.65 + 200 ( t 0.002 ) 3 ( f y _ 400 )
    (2)

    ϕ c = ϕ s = 0.65 + 0.2 ( t y ) 1.5 y ( f y _ 400 )
    (3)

    ϕ c = ϕ s = 0.65
    (4)

    위의 식 (1)~(4)는 띠철근 기준이며, 식(1)은 인장 지배단면일 경우, 식(4)는 압축지배단면일 경우이고 식(2)와 식(3)은 변화구간일 경우이다. T형보의 설계 순서도는 Fig. 23가지 경우 모두 발생하는 것으로 분석되었다. FRP보강시스템의 두께가 0.2mm와 0.4mm 의 경우는 a = β1ctf로 모양은 T형이나 단철근 직 사각형 보로 설계를 해야 한다.

    5. 결 론

    본 논문은 FRP보강시스템에 의한 RC보의 보강설계 에 관하여 ISIS CANADA-Design Manual No. 4 (2001)KCI-2012의 설계 코드를 고려하여 연구를 수행하 였다. 2장에서 보강 설계 순서도를 제시하였으며, 3 장에서 참고문헌과의 비교를 통해서 프로그램을 검 증하였다. 4장에서 복철근 직사각형 보와 T형보의 정밀 분석을 통하여 보강 설계 순서도를 수정, 보완 하였다. 복철근 직사각형 보의 보강설계에서 경우의 수는 총 6가지이나 정밀 분석 결과 2가지는 실제 발 생하지 않은 것으로 분석되었다. 즉, FRP보강시스템 이 파괴되고 압축철근이 항복할 경우 실제 설계에서 는 발생하지 않는 것으로 분석되었고 또한, 콘크리 트가 파괴되고 압축철근 및 인장철근 모두 항복하지 않는 경우도 실제 설계에서는 발생하지 않는 것으로 분석되었다. 프로그램을 보완 및 최적화를 수행하고 전단 및 압축부재 설계를 추가한다면 누구나 쉽게 본 프로그램을 이용하여 FRP보강시스템에 의한 RC 구조물의 보강설계를 쉽게 할 수 있을 것으로 판단 된다. 노후 시설물 유지관리를 위한 스마트 건설재 료인 복합신소재의 적용이 확대될 것으로 보여 지 며, 따라서 본 연구가 FRP보강시스템에 의한 보강의 최적화된 설계 및 제작 등에 가이드라인을 제공할 수 있을 것으로 기대된다.

    Figure

    KOSACS-10-6-43_F1.gif
    The design flow chart for steel reinforcement in tension
    KOSACS-10-6-43_F2.gif
    The design flow chart for T-beam
    KOSACS-10-6-43_F3.gif
    The estimation of T-beam
    KOSACS-10-6-43_F4.gif
    The division of internal forces without FRP (T-beam)
    KOSACS-10-6-43_F5.gif
    The design flow chart for steel reinforcement in tension and compression
    KOSACS-10-6-43_F6.gif
    The architecture of excel program for FRP reinforcement

    Table

    Design example 4.1 for the verification of present study
    Design example 4.2 for the verification of present study
    Design example 4.4 for the verification of present study
    Design example 4.5 for the verification of present study
    Design example 4.6 for the verification of present study
    Design example 4.7 for the verification of present study
    Input data of steel reinforcement in tension and compression
    The results of steel reinforcement in tension and compression
    Input data of T-beam
    The results of T-beam

    Reference

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