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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.11 No.1 pp.47-53
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2020.11.1.047

Experimental Estimation of the Impact Factor of an Open Deck Steel Plate Girder Bridge by Considering the Train Velocity

Byeong-Heun Jeon1, Hak-Seung Kim2, In-Young Hwang3, Kyoung-Ho Kim4
1Assistant Manager, A-Best Co., Ltd., Seoul, Korea
2Director, A-Best Co., Ltd., Seoul, Korea
3General Manager, A-Best Co., Ltd., Seoul, Korea
4Director, A-Best Co., Ltd., Seoul, Korea

본 논문에 대한 토의를 2020년 03월 31일까지 학회로 보내주시면 2020년 04월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author: Kim, Kyoung-Ho A-Best Co., Ltd, #1109, Ace High-End Tower 8, 84, Gasan digital 1-ro, Geumcheon-gu, Seoul, 08590, Korea Tel: +82-2-865-4321, Fax: +82-2-865-4323 E-mail: abest@daum.net
November 21, 2019 November 25, 2019 November 25, 2019

Abstract


Since steel plate girder rail bridges are formed by joint plates, high-speed trains are hardly driven on them due to the risk of excessive track shock or disorder. In this study, the impact factor for a track structure and its main girder was derived through field measurements on a steel plate girder bridge under operation and by considering the train driving speed of train; an equation similar to that proposed in previous studies was used. A comparison between the impact factor equations for the girder and for the Japanese railway bridges showed that the impact factor coefficient resulting from the second one is between the 1st and 2nd equations for the estimated girder.



열차주행속도를 고려한 무도상교량 플레이트거더의 충격계수 산정을 위한 실험적 연구

전 병흔1, 김 학승2, 황 인영3, 김 경호4
1㈜에이베스트 대리
2㈜에이베스트 소장
3㈜에이베스트 차장
4㈜에이베스트 이사

초록


무도상 교량은 레일을 이음매판으로 부설하여 사용하고 있어 과다한 충격이나 궤도 틀림 등의 발생 우려로 인하여 열차의 고속주행이 어려운 실정이다. 열차의 주행안정성을 확보하기 위해서는 상호작용에 영향을 미치는 인자를 분석하여 동적 안전성에 대하여 검토할 필요가 있다. 이 연구에는 열차가 운용중인 판형교량의 현장계측을 통하여 궤도 구조 및 주거더의 충 격계수를 도출하고 이를 기존연구와 비교 및 참고하여 열차의 주행속도를 고려한 충격계수의 추정식을 산정하였다. 궤도의 충 격계수 산정식은 기존 연구에서 제안한 식과 유사하게 산정되었으며, 무도상교량 거더의 충격계수 산정식과 일본의 철도교 충 격계수 식과 비교한 결과, 일본의 철도교 충격계수 식은 본 연구에서 산정한 거더의 충격계수 1배수 식과 2배수 식 사이에 존 재하는 것으로 나타났다.



    Ministry of Land, Infrastructure and Transport
    19RTRP-B137949-03

    1. 서 론

    1900년대 초반부터 건설이 시작되어 현재까지 운용 되고 있는 국내 무도상교량은 일반적으로 판형교로 불리는 플레이트거더교와 트러스교 분류된다. 특히, 무도상교량은 상판이 없으므로 상부구조가 열차의 자중보다 상대적으로 경량이며, 열차 통과 시 발생 한 충격이 주거더에 직접 전달되어 동적인 충격 및 소음․진동 등이 크게 발생하게 된다. 국내 무도상 교량은 20∼ 50m 길이의 장척레일 및 정척레일을 이 음매판으로 부설하여 사용하고 있어 과다한 충격이 나 궤도 틀림 등의 발생 우려로 인하여 열차의 고속 주행이 어려운 실정이다(Chae et al., 2018).

    무도상교량이 가진 구조적인 문제는 바닥판을 설 치하여 유도상화하거나, 레일 장대화를 통하여 해결 할 수 있다. 무도상교량의 유도상화는 기존 상부구 조를 바닥판과 도상이 있는 구조로 개조 또는 교체 하는 공법으로 무도상교량이 가진 구조적 문제를 가 장 효과적으로 해결하는 방법이나, 현재까지 개발된 공법은 판형교에만 적용 가능하며, 많은 비용이 소 요되는 단점이 있다. 무도상교량의 레일을 장대화하 는 방안은 유도상화에 비하여 경제적인 비용으로 소 음․진동을 감소시키고 열차 운행속도의 증속도 기 대할 수 있으나, 장대화된 궤도의 안정성과 레일 장 대화 시 교량-궤도 상호작용으로 발생하는 축력으로 인한 교량의 안전성에 대한 우려를 해결해야 한다 (Kim et al., 2018).

    열차가 교량을 주행하는 경우, 궤도 및 거더에 미치는 동적 충격하중은 교량 안정성 평가에 영향을 미치는 요소이나, 현재 국내·외 설계기준을 통한 궤도 및 교량의 충격계수 산정 시 궤도의 충격계수 는 열차의 속도를 고려하는 반면, 교량의 충격계수 는 경간 길이만 고려하고 있는 상황이다.

    현재까지 수행된 대부분의 관련 연구는 열차 통과 시 궤도의 충격효과에 초점을 맞춰 수행되어 왔다.

    Um 등은 기존선에 대해서 운행 중인 열차를 대 상으로 윤중 데이터와 열차의 제원을 사용하여 기존 선 궤도의 충격계수 식을 산정하여 일반적으로 적용 하고 있는 설계식과 비교검토를 통해 주행 차량의 속도와 이에 따른 궤도의 충격계수와의 관계 및 안 정성 평가를 수행하였다(Um et al., 2003). Jung 등은 36개소의 대상 철도교량의 동적재하시험에 대한 자 료를 데이터 베이스화하여 충격계수를 지간장별, 고 유진동수별, 상부구조형식 별로 분류하고 국내ㆍ외 설계기준과 도출된 실측 충격계수를 비교 및 분석하 였으며, 교량의 지간장이 55m이하인 경우, 충격계수 를 상당히 안전측으로 산정하는 것으로 분석되었다 (Jung et al., 2010). Lee 등은 교량을 주행하는 열차 의 속도와 종류, 경간의 길이 및 강성을 매개변수로 교량과 열차를 모델링하여 동적해석을 통해 현장에 서 측정된 충격계수와 비교 검증하여 일반적인 설계 식과 비교하였다(Lee et al., 2012). Chae 등은 유연다 물체해석을 이용하여 열차 통과 시 판형교에 부설된 궤도의 레일이음매 상태에 따른 충격하중을 산정한 바 있다. 도상이 있는 철도교의 경우와 달리 무도상 교량은 열차 통과 시의 충격이 직접 교량 주부재로 전달되므로 열차 통과 속도에 따른 충격 특성의 파 악이 필요할 수 있다(Chae et al., 2018).

    AAR에서는 열차가 트러스 교량을 주행하는 경 우, 속도 증가에 따라 충격계수가 증가함을 확인하였 으며(AAR, 1968(a)), 후속 연구에서도 주거더, 스트링 거 등 교량 주부재에서 속도의 증가에 따라 충격계 수가 영향을 받는 것으로 확인되었다(AAR, 1968(b)).

    특히 교량 주부재에 발생하는 충격 특성은 무도 상교량의 구조적 형태에 따른 위험부재 탐지나, 장 기적인 안전성 분석을 위해서도 필요하다.

    이 연구에서는 열차가 운용중인 판형교량의 현장 계측을 통하여 궤도 구조 및 주거더의 충격계수를 도출하고 이에 대해 기존연구를 참고하여 열차의 주 행속도를 고려한 충격계수 추정식을 산정하였다. 연 구의 목적 달성을 위하여 실제 열차에 의한 교량 응 답에 대해 현장 계측이 수행되었으며, 주행 속도별 충격계수를 산정하고 무도상 판형교량 거더에 대한 충격계수식을 도출하였다.

    2. 충격계수에 대한 설계기준

    2.1 궤도 충격계수

    속도 증가에 따른 하중 증가는 일반적으로 정적하중 에 대한 일정한 증분으로 나타나며, 이러한 동적효 과에 대한 정량화된 지표로 충격계수가 보통 사용되 고 있다. 충격계수를 산정하는 방법으로는 여러 가 지 식이 제안되고 있다(Um et al., 2003). 국내철도설 계지침에서는 표준 동적하중에 차륜·레일 간 요철, 레일 절손 등에 기인하는 차량 탄성하 부분의 상· 하진동에 따른 예외적인 충격에 의한 동적하중을 다 음과 같이 결정하도록 제시하고 있다(KR C-14030, 2018).

    Q d u n = Q e f f × D A F
    (1)

    여기서, V ≤ 60km/h일 경우,

    D A F = 1 + t ϕ
    (2)

    60 < V ≤ 300km/h인 여객열차의 경우,

    D A F = 1 + t ϕ ( 1.0 + 0.5 V 60 190 )
    (3)

    60 < V ≤ 140km/h인 여객열차의 경우,

    D A F = 1 + t ϕ ( 1.0 + 0.5 V 60 80 )
    (4)

    여기서, Q는 정적윤중, Qeff는 유효윤중, Qdyn은 동적윤중을 나타낸다. t는 확률의 신뢰구간에 좌우되 는 표준편차의 가중치로 t = 1(확률 68.3%)은 접촉응 력 및 노반 구조계산에 적용되며, t = 2(확률 95.4%) 는 횡하중과 도상 구조계산에 적용된다. t = 3(확률 99.7%)은 레일응력, 체결장치 및 침목 구조계산에 적용된다. ϕ는 궤도 품질에 좌우되는 계수로 ϕ = 1 은 매우 양호한 궤도, ϕ = 2는 양호한 궤도, ϕ = 3 은 불량한 궤도인 경우에 적용한다.

    또한, PC 침목 설계 시에는 국내 디젤 기관차의 충격계수를 다음과 같이 제시하고 있다.

    i = 0.513 × V 100
    (5)

    여기서, i는 충격계수, V 는 열차의 속도(km/h)이다.

    2.2 교량 충격계수

    국내·외 철도 및 도로교량에 대한 설계기준에서 교 량의 충격계수를 산정할 수 있는 다양한 산정식이 제안되고 있으나, 궤도의 충격계수와 같이 속도에 대한 성분을 접목하여 제시하는 식은 현저히 적다. 유럽에서는 교량, 부재의 경계 조건 및 형상에 따른 충격효과의 변화를 고려하기 위한 특성길이 함수를 이용하여 산정하고 있다(Koo, 2006).

    국내철도설계지침에 제시되어 있는 교량의 충격 계수 산정식은 철근 콘크리트, 프리스트레스 콘크리 트와 강구조 또는 합성구조물에서 동일하며, 선로의 유지상태가 매우 불량한 경우를 제외하고는 다음과 같다.

    I m = 1.44 L c 0.2 0.18
    (6)

    여기서, 0<Im ≤ 0.67, Lc(m)은 구조물의 길이 특 성치이며, 별도의 표로 제시되어 있다. 참고로 Eq. (6)는 유럽설계기준에서 선로 상태가 매우 양호하지 않은 경우이며, 선로 상태가 매우 양호할 경우에는 Eq. (7)으로 대체하도록 하고 있다(CEN, 2002).

    I m = 2.16 L c 0.2 0.23
    (7)

    여기서, 0<Im ≤ 2 이다.

    일본에서는 충격계수 산정식을 기존철도(Ka=2) 와 신간선(Ka=1)으로 구분하여 제시하고 있으며, 충격계수 산정 시 속도인자를 고려하도록 하고 있 다. 미국은 궤도틀림이 고려된 백분율인 RE 값을 도 입하여 충격계수를 산정하고 축중에 대해서는 10%, 윤중에 대해서는 20%를 적용하고 있다. Table 1은 국외의 충격계수 기준을 나타낸다(AREMA, 2016).

    3. 현장측정 결과 분석

    3.1 현장 측정

    현장 측정 대상 교량은 전장 13.5m의 상로형식의 단 경간 단선 판형교이며, 전경은 Fig. 1과 같다. 대상 무도상 교량은 양단 주거더 위에 목침목이 직결된 형태로 상시 운행하는 여객열차 및 화물열차 통과 시 레일의 윤중과 거더의 변형률을 측정하였다. 윤 중 센서는 거더 중앙 레일에 설치하였으며, 변형률 센서는 양단 거더의 1/4, 2/4, 3/4 지점에 설치하였다. Fig. 2는 대상 교량에 대한 센서 설치 위치도이다. 참고로 현장 계측 시 통과한 열차는 여객열차 7대와 화물열차 8대로 총 15대이다.

    윤중 측정을 위하여 Fig. 3과 같이 침목의 중심 에서 각 100mm 떨어진 위치의 레일 중립축에 45°의 각도로 2축 변형률계를 부착하였다. 윤중의 검증은 센서를 결선하여 단면 휨에 대한 영향을 배제한 상 태에서 전단변형을 측정하고, 윤중검증기를 이용하 여 하중을 1tonf(약 10kN)씩 증가시켜 4tonf(약 40kN) 까지 재하하는 방법으로 수행하였다.

    3.2 궤도 충격계수 분석

    궤도의 충격계수는 열차의 정적윤중(Psta)과 동적윤 중(Pdyn)을 이용하여 산정한다. 윤중변동율은 (Pdyn-Psta)/ Psta으로 나타내며, 이는 열차주행에 따 른 윤중 변동량을 정적 윤중으로 나눈 값으로 동적 하중의 변동값을 나타낸다(Um et al., 2003). 주행 열 차의 정적 중량은 승객 및 화물의 변동성으로 인하 여 정확한 산정이 용이하지 않다. 이 연구에서는 여 객열차의 기관차와 화물열차의 기관차의 축중량이 약 22tonf로 유사한 수준임을 고려하여 정적윤중을 11tonf로 계산하였다. 궤도 충격계수는 열차 기관차 의 각 축에 대한 최대 값을 산정하였으며, 윤중의 표준편차는 각 축에 대한 윤중 값을 이용하여 산정 하였다. Fig. 4는 속도에 따른 궤도 충격계수의 분포 이며, Table 2는 현장 측정 결과로부터 각 열차의 속 도, 충격계수, 윤중 표준편차의 값을 나타낸다.

    궤도의 충격계수는 윤중의 변동율을 이용하여 산 정하였으며, 현장계측을 통해 도출된 궤도의 충격계 수는 주행속도가 높아짐에 따라 증가하는 것을 알 수 있다.

    3.3 거더 충격계수 분석

    차량의 주행에 의해 교량의 부재에 발생하는 처짐, 변형 및 응력 등의 응답은 주행속도, 교량노면의 요 철 및 차량과 교량의 동적효과 등 다양한 요인에 의 해 영향을 받으므로 동일한 차량이 정적으로 작용하 는 경우에 비해 응답이 증가하게 된다. Fig. 5는 실 제 측정된 응답이력곡선의 예이다. 열차가 교량을 주행 시에 교량의 응답을 측정하여 응력이력곡선을 도출한 경우 일반적인 충격계수는 Eq. (8)과 같다.

    i = f d y n f s t a 1
    (8)

    거더의 충격계수는 응력이력곡선과 Eq. (8)을 이 용하여 산정하였으며, 거더 충격계수의 표준편차는 기관차의 각 축에 대해 윤중의 응답이 최대가 되는 시간 때의 대한 변형률의 응답을 통해 산정하였다. Fig. 6은 열차 주행 속도별 충격계수를 나타내며, Table 3은 각 열차의 속도, 충격계수, 변형률 표준편 차의 값을 나타낸다.

    Eq. (6)를 이용하여 측정 대상 무도상교량의 충격 계수를 산정하면 0.234이며, 측정된 변형률로 산정한 충격계수는 설계기준에 부합하는 것을 알 수 있다. 그러나 단순한 길이특성치를 고려한 Eq. (6)와 달리 거더의 변형률로 산정한 충격계수는 열차 속도에 따 라 증가하는 것을 알 수 있다. 또한 열차 속도별 거 더의 충격계수 변동량은 동일 열차속도에서 궤도의 충격계수 변동량에 비해 다소 높은 값을 보이고 있 다. 이는 열차 주행 시 발생하는 충격이 직결된 주 거더에 직접 영향을 미치는 무도상교량의 구조적인 특성으로 인한 것으로 판단된다.

    3.4 도출된 충격계수의 증감율 비교

    교량의 동적거동은 교량과 차량 및 차량 통과 시 하 중의 동적특성으로 인하여 통과 속도에 따라 변화한 다(Lee et al., 2007). 측정 응답을 바탕으로 도출된 충격계수에 대해 속도별로 증감율을 비교하였다. Fig. 7은 열차 주행 속도별 윤중변동율과 거더의 충 격계수의 증감률이다.

    Fig. 7에서 속도 증가에 따른 궤도의 충격계수는 미소하게 커지는 경향을 보였으나, 거더의 충격계수 는 속도 증가에 따라 확연히 커지는 경향을 보이고 있다. 이러한 경향은 열차 통과 시 궤도로부터 전달 되는 충격을 완충할 수 있는 도상이 없는 무도상교 량의 구조적 특성으로 인한 것으로 판단된다.

    3.5 무도상교량의 충격계수 제안식

    일반적으로 궤도충격계수는 윤중변동율에 대한 표준 편차의 2배를 사용하여 산정한다. 일본의 경우, 설계 상의 윤중변동분은 그 검토 대상에 따라 σ 또는 3σ 에 대응한 값을 사용하고 있으며, 특히 윤중 변동은 표준편차의 2σ의 값으로 표현한다(JR, 1997).

    이 연구에서도 충격계수식 산정 시 궤도에 대한 충격계수를 윤중변동율의 표준편차에 2배한 값을 사 용하여 산정하는 것으로 정하였다. Fig. 8은 속도에 따른 윤중변동율 표준편차로 산정한 궤도의 충격계 수 식을 1배수와 2배수로 나누어 나타낸 결과이다.

    Eq. (9)는 주행열차가 60km/h의 속도로 주행 시 윤중변동율의 표준편차 평균값과 여기에 안전율을 고려한 표준편차의 2배(2σ)를 취하여 충격계수 추정 식을 나타낸 것이다. Eq. (10)은 기존 궤도 충격계수 연구인 Um 등이 제시한 충격계수 추정식으로, 이 연구에서 추정한 식과 유사하게 산정된 것을 알 수 있다.

    i s t a t i c d e s i g n = 1 + 0.20 V 60
    (9)

    i s t a t i c d e s i g n = 1 + 0.18 V 60
    (10)

    속도 성분이 존재하는 거더의 충격계수 식을 제 안하기 위해 궤도의 충격계수 추정식 방법을 인용하 여 주행열차가 60km/h의 속도로 주행시 거더의 충격 계수를 도출하였다. Fig. 9는 속도에 따른 충격계수 표준편차로 산정한 거더의 충격계수 식을 1배수와 2 배수로 나누어 나타낸 결과이다.

    Eq. (11)은 속도에 따른 충격계수 표준편차로 산 정한 거더의 충격계수 식을 1배수로 나타낸 결과이 며, Eq. (12)은 거더의 충격계수 식을 2배수로 나누 어 나타낸 결과이다.

    i s t a t i c d e s i g n = 0.12 V 60
    (11)

    i s t a t i c d e s i g n = 0.24 V 60
    (12)

    Fig. 10은 이 연구에서 제안된 속도에 따른 충격 계수 표준편차로 산정한 거더의 충격계수 식과 일본 의 철도교 충격계수 식을 비교한 결과이다.

    속도에 따른 충격계수 표준편차로 산정한 거더의 충격계수 1배수 식과 2배수 식을 속도 성분이 존재 하는 일본의 철도교 충격계수 식과 비교한 결과, 일 본의 철도교 충격계수 식은 속도에 따른 충격계수 표준편차로 산정한 거더의 충격계수 1배수 식과 2배 수 식 사이에 존재하고 있어 2배수 식 적용 시 충분 한 안전율을 확보할 수 있을 것으로 판단된다.

    4. 결 론

    본 연구에서는 유도상화로 교체예정인 운용중인 기 존선 무도상교량에 대해 현장계측을 실시하여 궤도 구조 및 주거더의 충격계수를 도출하고 이를 국내․ 외 설계기준 및 기존연구와 비교하여 무도상교량의 궤도와 거더에 대한 충격계수 추정식을 산정하였다. 이 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다.

    • 1) 무도상 교량의 현장계측 결과 윤중 및 변형률 계의 응답을 이용하여 도출한 궤도 및 판형교 주거더의 충격계수는 설계기준이 제시하고 있 는 값 이내로 나타났다.

    • 2) 현장계측 데이터로 산정된 거더의 충격계수는 열차 속도에 비례하여 증가하는 것으로 나타 났으며, 증가율은 궤도 충격계수 보다 높게 나타났다. 이는 무도상교량이 도상없이 주거 더에 직결되어 충격을 직접받는 구조적 특성 때문인 것으로 판단된다.

    • 3) 열차 속도에 따른 무도상교량 궤도의 충격계 수 산정식은 기존 연구에서 제안한 식과 유사 하게 산정되었다.

    • 4) 열차 속도에 따른 무도상교량 거더의 충격계 수 산정식과 일본의 철도교 충격계수 식과 비 교한 결과, 이 연구에서 제안한 속도에 따른 거더의 충격계수 1배수 식과 2배수 식 사이에 존재하고 있어 2배수 식 적용 시 충분한 안전 율을 확보할 수 있을 것으로 판단된다.

    추후 무도상 교량의 현장 측정을 통한 정량적인 데 이터 획득 및 열차 종류, 경간 길이 등에 따른 영향을 고려하여 통계적이고 신뢰성 있는 연구가 필요하다.

    감사의 말

    본 연구는 국토교통부 철도기술연구사업의 연구비지 원(19RTRP-B137949-03)에 의해 수행되었습니다. 이 에 감사드립니다.

    Figure

    KOSACS-11-1-47_F1.gif
    Elevated View of the Open Deck Bridge
    KOSACS-11-1-47_F2.gif
    Sensor Layout
    KOSACS-11-1-47_F3.gif
    Strain Gauges Attached to a Rail
    KOSACS-11-1-47_F4.gif
    Estimated Impact Factor of Wheel Load
    KOSACS-11-1-47_F5.gif
    Response Hysteresis Curve(Min et al., 2012)
    KOSACS-11-1-47_F6.gif
    Estimated Impact Factor of the Girder
    KOSACS-11-1-47_F7.gif
    Increasing Rate of Fluctuation Ratio of Wheel Load and Girder Impact Factor
    KOSACS-11-1-47_F8.gif
    Estimated Equation of Impact Factor by Velocity
    KOSACS-11-1-47_F9.gif
    Impact Factor Distribution by Velocity
    KOSACS-11-1-47_F10.gif
    Comparison of Impact Factor by Velocity

    Table

    Design Criteria of Foreign Countries
    Impact Factor of Track
    Impact Factor and Strain Standard Deviation of Girder

    Reference

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