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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.11 No.3 pp.8-15
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2020.11.3.08

Reinforcement Effect of CFRP Jacket of Non-seismic Details Reinforced Concrete Piers Based on the Earthquake Fragility Curve

TaeYeong Park1, SangYoul Lee2, GwangSik An3
1Master Course, Department of Earthquake Engineering, Andong University, Gyeongsangbukdo, Korea
2Professor, Department of Civil Engineering, Andong University, Gyeongsangbukdo, Korea
3Master Course, Department of Earthquake Engineering, Andong University, Gyeongsangbukdo, Korea

본 논문에 대한 토의를 2020년 07월 31일까지 학회로 보내주시면 2020년 08월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author: Lee, SangYoul Department of Civll Engineering, Andong University, 1375, Gyeongdongro, Andong, Gyeongsangbukdo, Korea. Tel: +82-54-820-5665, Fax: +82-54-820-6255 E-mail: lsy@anu.ac.kr
June 5, 2020 June 9, 2020 June 11, 2020

Abstract


Although research on methodologies and diversity of reinforcement of columns damaged by earthquake loads has been actively conducted, there are principally studies on nonlinear static analysis of single degree of freedom induction, in which only the material properties of the columns are considered as variables. However, no research has been conducted on the relationship between the shape of the column and the reinforcement means. Therefore, in this study we reinforced a non-seismic details reinforced concrete bridge column from a bridge in California under simulated earthquake load with a CFRP jacket, and evaluated the effects of shape modifications (column diameter, shear span ratio, length of the reinforcement jacket) on the seismic vulnerability curve and seismic vulnerability of bridge columns. In order to achieve the above goal, we modeled an experimental object cited in the OpenSees program literature, applied repetitive loads to determine the appropriateness of the model by comparison of the results, and showed the results.



지진취약도 곡선 기반 비내진 철근 콘크리트 교각의 CFRP 재킷 보강 효과

박 태영1, 이 상열2, 안 광식3
1안동대학교 지진방재공학과 석사과정
2안동대학교 토목공학과 교수
3안동대학교 지진방재공학과 석사과정

초록


지진 하중에 의해 피해를 받는 교각의 보강을 위한 방법론과 다양성에 대한 연구가 활발히 진행되었지만, 단자유도 에 대한 비선형 정적 분석에 대한 연구가 주로 수행되었으며, 교각을 구성하는 재료적 특성만이 변수로 간주되었다. 그러나, 교 각의 기하학적 요소와 보강 수단의 관계성에 관한 연구는 수행되지 않았다. 이에 본 연구에서는 CFRP 재킷을 사용하여 캘리포 니아에 존재하는 비 내진 상세 콘크리트 교량 교각을 보강하고 형상 변화에 따라 (교각 직경, 전단 경간 비, 보강 재킷의 길이) 교량 교각의 지진 취약성 곡선 도출하고 내진 성능을 평가하였다. 상기의 목표를 달성하기 위해 Opensees 프로그램를 사용하여 문헌에서 인용할 수 있는 실험체를 모델링하고 반복 하중을 가하여 결과 비교를 통해 해석방법의 적절성을 결정하였다.



    1. 서 론

    2016년 경주-포항 지진에 이어서 국내에는 최근까지 도 경상도-동해안 등지에 계속해서 지진이 발생하고 있으며, 이로 인한 구조물의 손상이 우려되고 있다. 교각 구조물의 경우 지진에 의해 치명적인 손상을 입게 될 경우, 기둥을 포함한 교량 시스템 붕괴를 야기하며, 심각한 피해를 받을 경우 크나큰 인명피 해와 더불어 보수⋅보강의 어려움이 동반된다.

    상기 문제점을 보완하기 위하여 지진 발생 빈도 가 높은 지역의 교각은 지진의 피해를 줄이기 위한 방법으로 복합소재를 이용한 재킷 보강 공법이 개 발되었다. 특히 섬유 강화 폴리머(Fiber Reinforced Polymer, FRP)는 에너지 소산 능력 뛰어나며 구조물 연성 능력 증가에 대한 효과는 뛰어난 것으로 알 려져 있다. Choi, et al. (2019) 이러한 복합소재 중에 서도 탄소섬유 강화 플라스틱(Carbon Fiber Reinforced Plastic, CFRP)은 철에 비해 중량은 20% 정도로 가벼 워 시공성이 편리하고 강도는 10배 높고, 탄성률은 7배 강하며, 녹슬지 않아 건설 분야에서는 내진보강 소재로 널리 이용되고 있으며 생활 소재부터 항공 우주 분야 소재까지 폭넓게 사용되고 있다. Yoo, et al. (2019).

    본 연구에서는 참고문헌에서 사용 가능한 철근 콘크리트 교각을 선정하여 이를 OPENSEES 프로그 램 상에 시뮬레이션 하고 반복하중을 가하여 해석의 신뢰성을 검증하고 CFRP를 사용하여 철근 콘크리트 교각을 둘러싸 재킷 형태로 보강하고 교각의 형상을 매개변수로 하여 보강 전후에 지진 취약성을 평가하 여 재킷의 보강 효과를 결과로 나타내었다.

    2. 지진 취약도 함수 모델링

    2.1 확률론적 지진응답 모델 개발의 필요성

    지진에 의한 구조적 손상을 모사하여 지진 피해를 받은 건축물의 위험도 평가에 대한 연구는 몇 몇 연 구자들이 수행하여 왔으나 이러한 연구들이 지진하 중 하에서 구조물의 응답에 미치는 영향을 수치해석 적으로 표현하기 위하여 이용한 방법 중에는 구조물 전체를 이상화된 단자유도(Single Degree of Fridom) 시 스템으로 가정한 비선형 정적 분석이 가장 많이 사 용되었다.

    그러나 지진은 발생 시기 예측이 불가능하고 규모 또한 일정하지 않으며 지진이 구조물에 주는 손상 유 형 또한 다양하다. 앞선 이유로 단자유도 시스템의 비선형 정적 분석은 물리적인 거동을 명확하게 반영 할 수 없고 내진 요구를 정확하게 추정하지 못했다. 또한 기존의 연구들은 철근 콘크리트 교각의 재킷 보 강 전후 비교와 콘크리트, 철근의 물성, 보강 재킷의 항복강도(Yield Strength)를 변수로 하거나 새로운 섬 유 복합소재의 개발로 인해 서로 다른 복합재료의 보 강 효과를 비교하여 실제 실험과 시뮬레이션의 비교 결과가 유사하다는 것을 증명하여 부재를 구성하는 재료의 물성, 해석 과정, 해석 방법을 매개변수로 하 는 철근 콘크리트 교각의 지진하중으로부터의 응답 거동의 해석적 분석은 수행하였으나, 교각을 구성하 는 부재의 물성만을 변수로 고려했을 뿐, 교각의 기 하학적 변화와 보강 재킷의 관계에 대해서는 다루고 있지 않았다. 전술한 한계를 극복하기 위하여 신뢰성 추정을 기반으로 하는 확률론적 내진설계 요구 모델 (Probability Seismic Demand Model, PSDM)을 이용하 였으며 교각을 구성하는 형상 요소의 변화에 따라 CFRP 재킷 보강의 효과를 나타내었다.

    기존의 몇몇 연구들은 (Liel, 2008;Baradaran-Shoraka, 2013) 지면 운동 스케일링 방법을 사용하여 취약도 곡 선을 개발하였으나 Mackie and Stojadinović (2005)에 따 르면 지면 운동 스케일링 방법은 비현실적으로 큰 지 진에 대해서도 동적 해석의 결과를 내포하는 불안정 성을 지니지만 클라우드 방법(Cloud Method)은 실제 지진의 특성을 이용하기 때문에 여러 손상 상태에 대 해 확률론적으로 동적하중으로부터 각 부재에 대한 응답 영향을 조사하는데 더 효과적이라고 주장하였 다. 이러한 한계를 보완하고자 본 연구에서는 지진 발생 빈도가 높은 지역의 지면 운동에 대한 동적 분 석을 대표하는 클라우드 분석방법(Cloud Method)으로 취약도 곡선을 도출하였다.

    2.2 취약도 곡선

    지진 취약도는 특정 지진 강도 세기(IM)에 대한 구 조물의 특정 손상 수준에 도달하거나 초과할 확률을 나타낸다. 본 연구에서는 취약도 곡선을 이용하여 교각의 지진 취약도 평가를 하기 위해 비선형 동적 이론을 기초로 하였다. 지진에 의한 구조 응답(D)과 구조물의 외력에 대한 저항 성능(C)을 로그 정규 분 포로 가정할 때, 취약도 곡선은 클라우드 방법을 이 용한 PSDM과 한계 손상 상태를 이용하여 결정되며 식(1)과 같이 표현할 수 있다.

    P [ D > C | I M ] = Φ [ ln ( S d / S c ) β d I M 2 + β c 2 + β m 2 ]
    (1)

    여기서 IM=PGA이며 Sd는 PGA의 대수 공간에서의 평균 값이고, β d | I M 은 분산 값이다. βm은 모델링의 불확실성을 나타낸다. ϕ[x]는 표준 정규 분포 함수 이다.

    2.3 한계손상상태

    교각의 손상 정도에 따른 CFRP 재킷의 보강 효과를 나타내기 위하여 Dutta and Mander (1998)가 제안한 한계 손상 상태 모델을 적용하였다. 교각의 한계 손 상 상태는 총 4단계로 정의했으며 각 단계에 따른 DR의 값은 FEMA (2003)가 제안한 값을 사용하였다.

    • LS1(Slight, DR:0.7) : 소성힌지 구간 콘크리트의 약간의 손상.

    • LS2(Moderate, DR:1.5) : 커버 콘크리트의 작은 균 열 발생, 구조적 안정.

    • LS3(Extensive, DR:2.5) : 교각의 파괴 시작, 구조 적 불안정.

    • LS4(Complete, DR:5.0) : 교각의 붕괴시작, 교량의 상판이 낙교할 수도 있음.

    한계 손상 상태는 PGA구간에서의 최대 횡변위비 (Max Drift)로 나타내었다. 변위비(Drift ratio)는 구조 물의 손상이 시작되는 점에서 측정된 값이며, 지진 취약도에 사용되는 손상모델은 정규분포 공간에서 표준편차를 따른다고 가정한다. 이때의 최대 변위비 는 대수 공간에서의 중앙값에 해당되며 대수 표준편 차를 모든 변위비에 대하여 0.3로 가정하였다.

    3. 해석 모델의 검증

    3.1 실험체 개요

    본론에서는 OPENSEES에 존재하는 재료모델을 사용 하여, 실험체를 시뮬레이션 상에 모델링 하고 반복하 중에 의해 횡변위(Drift)가 발생한 교각에 대하여 횡 변위비(Drift Ratio)를 비교를 통해 결과로 나타내고 검증 과정을 소개하였다. Fig. 1(a),는 반복하중의 예 를 보여주며, Fig. 1(b)Mander et al. (1988)가 제안 한 압축응력을 받는 구속 콘크리트와 비구속 콘크리 트에 대한 재료 모델을 사용하였다.

    f c = f c c x r r 1 + x
    (1)

    x = c c
    (2)

    r = E c E c E sec
    (3)

    E sec = f c c c c
    (4)

    위 관계식에서 fc= 콘크리트 응력, fcc= 구속 콘크리 트 최대강도이다. 비구속 콘크리트의 접선 탄성계수 는 E c = 5 , 000 f c o 로 계산되고, f c o 는 비구속 콘크 리트의 압축강도이다.

    f c c = f c ( 2.254 1 + 7.94 f l f c 2 f l f c 1.254 )
    (5)

    c c = c o [ 1 + 5 ( 2 f c c f c 1 ) ]
    (6)

    f l = k e f l
    (7)

    식(5),에서 fcc = 구속 콘크리트의 최대 강도를 구할 수 있으며, fl = 유효 구속 응력이다. co 는 0.002를 사용하였다. 횡 철근과 종 방향 철근의 간격에서 구 속 효과가 일어나지 않는 영역이 발생하므로 구속 효과를 받는 면적만을 고려하기 위하여 유효 콘크리 트 면적을 산출해야 하며 이를 계산하는 유효 구속 응력 계수(ke)는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    A e = [ b c d c i = 1 n w i 2 6 [ 1 0.5 s b c ] [ 1 0.5 s d c ]
    (8)

    A c c = b c d c ( 1 ρ c c )
    (9)

    k e = A e A c c
    (10)

    f l = 1 2 k e ρ s f s
    (11)

    위 식에서 Ae는 구속 효과가 나타나는 콘크리트의 단면적이며 Acc는 코어 콘크리트의 면적이고 ρcc는 구속 효과가 나타나는 콘크리트 면적에 대한 부피비 이다. Fig. 1(c)는 OPENSEES 프로그램에서 생성한 철근 재료 모델이며 Stress-Strain 관계 곡선을 따른 다. CFRP 재킷은 교각이 축력을 받아 발생하는 구속 력에 대한 저항에 축 방향 작용으로 가정하고 2차원 모델링 하였으며 콘크리트와 완전 부착 일체 거동 하는것으로 가정하였다. Table 1에 참고문헌에서 가 져온 실제 시험에 사용되었던 교각의 물성을 나타내 었다. Xiao et al. (1999)모델은 이중 곡률 부분을 가 지는 교각으로서 반복하중 작용 시 교각에 대한 CFRP 재킷의 보강 전후를 비교 검증하였으며, Table 2에 사용된 CFRP에 대한 물성을 나타내었다. Fig. 2 에 상세한 Xiao의 이중 곡률 교각의 단면과 형상을 도시하였다.

    3.2 실험치와 해석치의 비교 검증

    Fig. 3는 CFPR 재킷으로 보강된 이중 곡률 교각 (Xiao) 모델의 해석결과와 실험결과 비교를 보여주며 Table 3은 해석과 실험의 차이를 각 변위비에 대응 하는 최대 강도의 결과이다. 작은 하중 구간에서는 오차의 큰 차이를 확인할 수 있지만 하중 크기가 증 가함에 따라 실험결과와 해석 결과의 차이는 감소하 였고 평균적으로 5% 이내의 실험 결과와 해석 결과 간의 상관관계를 보여준다. 본 연구에서는 CFRP와 콘크리트를 완전 부착 거동으로 가정하였기 때문에 성능에 대한 해석의 결과가 실험의 결과보다 더 높 은 값을 가지는 것으로 판단된다.

    4. RC 교각의 변수연구

    4.1 반복하중을 받는 CFRP로 보강된 RC교각의 변수연구

    Fig. 4는 본 연구에서 채택한 캘리포니아 지역의 이주 식 교각이다. 교각 기둥의 직경은 D = 914mm, 1,219mm로 가장 많이 사용되는 두 개 기둥의 직경 크기를 선택하여 시뮬레이션 상에 모델링하고 반복하 중 해석을 수행하였다. 교각을 이주식으로 모델링 한 이유는 Caltrans 설계식에 의하면 단일 기둥에는 FRP 보강을 사용하지 않는 것을 권장하고 있기 때문이다.

    본 연구에서는 CFRP 재킷의 설치 길이, 전단 경 간비(a/D)를 기하학적 변수로 두었다. 전단 경간비는 교각의 전단 거동을 피하고, 휨거동 확보를 위한 비 율(a/D=3,4,5)로 사용하였다. Fig. 5는 직경 교각반복 하중 가력 시 기하학적 매개변수에 대한 CFRP 재킷 보강 교각의 각 하중에 대응하는 변위비를 보여주며 Fig. 6은 1,219mm 교각의 결과이다. 두 교각 모두 동 일한 축 하중비(P/Ag*fc) (ALF=10)를 적용하였다. 반 복하중을 914mm 직경 교각의 보강 재킷의 효과는 전단 경간비 증가 별로 각 10.85%, 13.21%, 14.61% 였으며 1,219mm 직경 교각의 경우는 7.32%, 9.92%, 11.26%로 나타났다. 해석 결과를 통해서 Lj=1.0D 이 상일 때 하중-처짐 곡선의 연화 거동을 보이지 않기 때문에 동적 해석을 수행할 교각 모델의 지진 취약 도 곡선을 도출하기 위한 적절한 재킷의 길이는 Lj= 1.0D로 결정하였다.

    5. 지진취약도 분석

    5.1 대상 교각 및 확률 해석 모델

    동적 해석을 수행하기 위한 지진파의 선택 Baker et al. (2011)의 GM을 사용하였으며 Mangalathu (2017)에 의해서 개발된 캘리포니아의 1000개 이상의 교량 도 면을 사용하여 설계 변수를 DB 화하고 이를 확률 모델로 나타낸 것을 McKay et al. (1979)의 Latin Hypercube Sampling을 이용하여 생성하였다. 본 연구 에서는 1971년 이전 설계코드로 건설된 비내진 상세 교각에 대해 설계 변수를 활용하여 확률 기둥 모델 480개를 생성하였다. 조사된 설계변수는 기본적으로 해석 모델을 생성하는데 필요한 모델링 변수이며 Table 4에 나타내었다.

    횡 방향 철근의 1971년 설계 코드는 교각 형상과 상관없이 D13 등급의 철근을 305mm 간격 배치로 고정하였다. 재킷 높이는 반복하중 해석 결과를 통 해 교각 직경의 10%로 선택하였으며 재킷 탄성계수 는 82.737GPa로 고정하였고 Caltrans 설계식에 의해 교각 두께를 결정하였다. 재킷의 파단 변형률은 균 일 분포상에서 하한 값 0.009, 상한 값 0.012을 가지 며 재킷의 인장강도/탄성계수로 계산된다.

    5.2 확률 지진 응답 모델

    Fig. 7Baker et al. (2011)의 480개의 지진파를 랜 덤 매칭하여 Table 4를 확률 변수로 갖는 최대 변위 비를 경험한 480쌍의 교각 모델 생성하고 클라우드 방법을 사용해 나타낸 PSDM이다. 각 직경에 대해 Figs. 7(a)(c)는 보강 전, Figs. 7(b)(d)는 보강 후의 지진응답을 나타낸다. 일반적으로 지진 응답에 대한 PSDM은 Ramanathan et al. (2010)에 의 하면 로그 정규 분포로 표현되며 대수 공간에서 Drift-PGA 측정값의 선형 회귀 중앙값, 대수 표준편 차, 기울기 및 결정 계수(R2)를 표현한다.

    5.3 취약도 곡선 분석

    Figs. 89는 PSDM을 통해 계산된 분포 값을 각 교각 직경별 최대 지반가속도에서의 최대 변위비 에 대한 취약도 곡선을 나타낸 것이며 Tables 56 에 각 직경별 한계 손상 상태 단계별로 CFRP의 재 킷의 보강 전후에 대해 변위비 감소율을 결과로 나 타내었다. LS1 단계에서 교각의 변위비 증가가 취약 성이 상승하는 것으로 보이지만 LS1 단계에서 콘크 리트는 탄성 거동 구간이므로 콘크리트 모델의 강성 감소가 원인으로 판단된다. LS2∼LS4 단계에서는 교 각의 손상도가 진행됨에 따라 변위비 감소율이 각각 2∼3%, 7∼10% 15∼20%로 관찰되었다.

    6. 결 론

    본 연구는 해석 방법을 문헌상 실제 실험체와 시뮬 레이션의 결과 비교를 통해 검증하였다. 시뮬레이션 상의 교각은 여러 이상적인 환경을 가정하였음에도 불구하고 실험 결과와 좋은 관계를 보여주었다. 다 음으로 캘리포니아 내에 존재하는 실제 교량을 시뮬 레이션 상에 모델링 하여 CFRP로 재킷 보강 후, 교 각의 기하학적 요소를 매개변수로 하여 CFRP 보강 재킷과의 관계성을 지진 취약도 곡선을 도출하고 각 손상 상태에 대해서 변위비 감소를 결과로 재킷의 보강 효과를 나타내었다. 이상의 연구로부터 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다.

    • 1) CFRP 보강 재킷의 보강 효과는 앞선 연구의 실험 결과와 모델 검증을 통해 전체 한계 손 상 상태에 대해서 평균적으로 9%의 보강 효 과를 가진다고 볼 수 있다.

    • 2) 교각의 반복하중 변수 연구를 통하여 각 직경 별로 Lj=1.0D에서 최대하중이후 하중 감소가 없으므로 Lj=1.0D를 최적의 재킷 설치 길이로 제안하였다.

    • 3) 취약도 해석을 통해 LS1 단계에서는 취약성이 오히려 증가하는 경향이 있으나 콘크리트의 탄성 구간 범위 구간에서의 강성의 감소가 원 인으로 판단된다. 교각의 손상 정도가 증가하 는 LS2-LS4 구간에서는 변위비 감소를 통해 재킷의 보강효과를 보였으며 최대보강 효과는 모두 LS4에서 관찰되었다. 본 연구에서는 캘리 포니아의 원형 단면을 갖는 교각의 재킷 보강 효과에 대해서 다루었으나 교각의 기하학적 변수의 다양성에 대해 DB를 확보할 수 있다면 CFPR 외의 복합 재료나 국내의 교각에 대해 서도 좋은 결과를 얻을 수 있으리라 판단된다.

    ACKNOWLEDGMENT

    본 연구는 행정안전부 장관이 지원하는 ‘지진분야 전문인력 양성 사업’의 지원에 의해 수행되었습니다.

    Figure

    KOSACS-11-3-8_F1.gif
    Column Model under Loading
    KOSACS-11-3-8_F2.gif
    Detail of DoubleCurvature Column(Xiao, 1999)
    KOSACS-11-3-8_F3.gif
    Comparsion Experimental and Simulation Results of the Loading History(Xiao, 1999)
    KOSACS-11-3-8_F4.gif
    Column Design in California
    KOSACS-11-3-8_F5.gif
    Comparison of the Effect of Reinforcing Jackets on the Increase in Shear Span Ratio and Jacket Length in 914mm-ALF10
    KOSACS-11-3-8_F6.gif
    Comparison of the Effect of Reinforcing Jackets on the Increase in Shear Span Ratio and Jacket Length in 1,219mm-ALF10
    KOSACS-11-3-8_F7.gif
    PSDM for Each Column Diameter
    KOSACS-11-3-8_F8.gif
    Seismic Vulnerability Curve Comparison (914mm-ALF10 Column)
    KOSACS-11-3-8_F9.gif
    Seismic Vulnerability Curve Comparison (1,219mm-ALF10 Columns)

    Table

    Properties Test Specimen
    Properties of CFRP Jacket(Xiao, 1999)
    Detail of Comparison Results(Xiao)
    Parameter of Modeling
    Comparison of Limit State (914mm-ALF10)
    Comparison of Limit State (1,219mm-ALF10)

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