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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.11 No.4 pp.1-7
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2020.11.4.001

Prediction of Flexural Moment of Reinforced Concrete Beam in Reinforced Basalt Sheets

Dae-Jin Kim1, Sang-Wook Suh2, Ki-Bong Choi2
1The Master’ Course, Department of Architectural Engineering, Gachon University, Gyeonggi-do, Korea
2Professor, Department of Architectural Engineering, Gachon University, Gyeonggi-do, Korea

본 논문에 대한 토의를 2020년 09월 30일까지 학회로 보내주시면 2020년 10월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author:Choi, Ki-Bong Department of Architectural Engineering, Gachon University, Seongnam-si, 13120, Korea. Tel: +82-31-750-5338, Fax: +82-31-757-5837 E-mail: kbchoi@gachon.ac.kr
March 27, 2020 May 11, 2020 July 1, 2020

Abstract


Fiber-reinforced polymer (FRP) sheets are utilized in structures because of their ease of manufacture and application. Studies have been conducted to predict the flexural strength of reinforced concrete strengthened with FRP sheets. However, these investigations are mainly limited to carbon fiber and glass fiber. In this study on basalt fiber sheets, the mechanical properties of basalt fiber sheets and flexural strength of reinforced concrete beams strengthened with basalt fiber sheets were investigated by mechanical property tests and flexural tests, respectively. Furthermore, a new equation for predicting the flexural strength of reinforced concrete beams strengthened with basalt fiber sheets is proposed. The flexural strength was predicted using the strength design method, and the American Concrete Institute (ACI) design code. The values of the experimentally-to-predicted flexural strength ratios by the strength design method, ACI design code, and Park (2005) are 0.88, 0.92, 0.97, respectively. These prediction methods overestimate the flexural strength, whereas, the proposed equation predicts an experimental-to-predicted flexural strength ratio of 1.00, and predicts a more reliable flexural strength.



바잘트 섬유 시트로 보강한 철근콘크리트 보의 휨모멘트 예측식 제안

김 대진1, 서 상욱2, 최 기봉2
1가천대학교 건축공학과 석사과정
2가천대학교 건축공학과 교수

초록


FRP 시트(Sheet)를 활용한 보강 공법은 제작 과정에서의 간편함과 시공의 용이성으로 현장에서 다수 적용되고 있으 며, 기존 연구자들은 FRP 시트로 보강한 철근콘크리트의 휨강도를 예측하기 위한 연구를 진행하였다. 그러나 이는 주로 탄소 섬유와 유리 섬유에 한정되어 있었다. 이 연구에서는 바잘트 섬유시트의 역학적 성질을 파악하기 위하여 물성 시험을 수행하였 으며, 바잘트 섬유시트로 보강한 철근콘크리트 보의 휨실험을 수행하였다. 또한 그 결과 값을 비교 분석하여 기존 연구를 바탕 으로 바잘트 섬유 시트로 보강한 철근콘크리트 보의 휨모멘트 예측식을 제안하였다.



강도설계법, ACI440.2R (2017) 그리고 Park et al. (2005)의 예측값을 검토한 결과, 강도설계법은 실험값과 예측값의 비가 0.88로 나타났으며, ACI440.2R (2017) 설계식은 0.92, Park et al. (2005)은 0.97로 나타나 기존의 해석 방법은 휨모멘트를 과대평가하는 것 으로 나타났다. 본 연구의 제안식은 실험값과 예측값의 비가 1.00으로 나타나 휨모멘트를 안전측으로 예측하는 것으로 나타났다.



    National Research Foundation of Korea
    NRF-2018R 1D1A1B07042595

    1. 서 론

    FRP (Fiber Reinforced Polymeric plastic) 시트를 활용 한 구조물의 보수⋅보강 공법은 제작이 간편하고 시 공성과 경제성이 우수하다는 장점이 있다. 이러한 FRP 시트를 구조물의 보수⋅보강재로 활용하기 위 한 연구는 1980년대 이후로 꾸준히 진행되고 있다 (Choi and Park, 2014). 국내에서는 Lee et al. (1998)이 탄소섬유시트로 휨보강한 RC보의 거동을 실험을 통 해 확인하였고 초기 휨강성식을 제안하였다. Sim et al. (2004)이 바잘트 섬유보강재의 내구성능과 휨성능 을 확인하기 위해 보강겹수와 보강길이에 따른 보의 휨실험을 수행하였다. Kim (2017)은 바잘트 섬유시트 로 보강한 철근콘크리트의 구조물의 보강성능을 실 험을 통해 확인하였다. 국외에서는 Esfahani et al. (2007)은 CFRP시트를 부착한 RC보의 휨거동을 실험 을 통해 ACI 440.2R식과 ISIS Canada의 설계식과 비 교하였다. Chen et al. (2018)은 RC보를 바잘트시트로 U형보강을 하였을 때 휨거동을 실험을 통해 확인하 였고, ACI 440-2R의 설계식을 사용하여 부재의 극한 모멘트 예측식을 제안하였다. 이와 같이 FRP 시트로 보강한 철근콘크리트 보의 휨모멘트 예측식에 관한 연구는 다수 진행되어 왔다. 여러 연구 중 Cho et al. (2010), Park et al. (2005)의 연구 결과 강도설계법에 의한 FRP 보강 단면의 공칭 휨모멘트 산정은 휨모 멘트를 최대 200%까지 과대평가하고 있다. 이러한 문 제점을 해결하기 위해 FRP 보강재가 분담하는 예측 강 도를 저감시키는 연구가 진행되었다(Cho et al., 2010; Park et al., 2005). 대표적으로 ACI 440.2R (2017) 설계 기준에서는 FRP 강도감소계수(Φ)를 0.85로 제안하고 있으며, ISIS (Intelligent Sensing for Innovative Structures) 에서는 FRP 강도감소계수(Φ)를 0.8로 제안하고 있다.

    이 연구에서는 기존 구조물의 보수⋅보강재로 활 용한 탄소 섬유에 비해 열과 부식에 강하며 연성이 우수하다는 장점이 있는 바잘트 섬유시트로 보강한 철근콘크리트 보의 휨실험을 수행하였다(Kwak and Jung, 2019). 그 후 결과 값을 비교, 분석 하여 ACI 440.2R (2017)Park et al. (2005)에서 제안하는 이 론식을 통해 바잘트 섬유시트로 보강한 철근콘크리 트 보의 휨모멘트 예측식을 제안하였다.

    2. 바잘트 섬유시트로 보강한 철근콘크리트 보의 휨 실험

    2.1 실험 재료

    콘크리트는 국내 H사의 레미콘 제품으로 최대골재 치수 25mm, 설계강도 21MPa, 슬럼프 80mm의 규격 을 가진 콘크리트를 사용하였다. 주철근과 전단철근 은 항복강도 400MPa인 이형철근을 사용하였다. 콘크 리트와 역학적 성질은 Table 1에 정리하였다. 콘크리 트의 압축강도는 28일 양생한 콘크리트 공시체의 압 축강도이다. 콘크리트의 탄성계수는 KCI 2017에서 제시한 식으로 계산한 결과입니다. 바잘트 섬유시 트는 중국에서 생산된 Sheet C와 국내에서 생산된 Sheet K를 사용하였다. Fig. 1과 같이 Sheet C는 plain 타입으로 2방향으로 직조되었으며, Sheet K는 4방향 으로 직조되어있는 타입이다. 바잘트 섬유시트의 역 학적 성질은 Table 2에 정리하였다.

    2.2 실험체 제작

    휨 실험체의 단면 치수 및 단면 상세는 Fig. 2와 같 다. 실험체는 길이 1,800mm, 폭 200mm, 깊이 310mm 인 단철근 보로 제작하였으며, 주철근은 보의 하부 에 SD400의 D13 철근 2개를 배근하였으며, 휨 파괴 를 유도하기 위해 SD400의 D10 전단철근을 135mm 간격으로 배근하였다. 바잘트 섬유시트는 Fig. 2와 같이 실험체 밑면에 부착하여 실험체를 보강하였다.

    2.3 실험방법

    실험은 바잘트 섬유시트의 종류와 시트의 보강겹수 를 변수로 두어 수행하였다. 보강 길이는 이전 연구 에서 보 전체길이의 1.0배와 0.8배를 보강한 것의 보 강효과는 거의 유사한 것으로 나타나 본 연구에서는 보 전체 길이의 0.8배로 결정하였다(Sim, 2002, Jeong et al., 2020). 휨강도 실험은 보의 전단파괴가 발생하 지 않고 휨 균열과 파괴가 발생하기 위해 1,000kN 용량의 Oil-jack을 사용하여 4점 재하방식으로 2mm/ min의 속도로 하중을 재하하였다.

    실험체의 처짐을 측정하기 위해 Fig. 3과 Fig. 4같 이 보 하부에 LVDT를 설치하였으며, 실험체의 균열 및 파괴를 확인하고자 실험체 옆면에 100mm 간격인 격자를 그린 후 균열을 체크하였다.

    2.4 실험결과

    바잘트 섬유시트를 보강한 콘크리트보의 휨실험 결 과 보의 최대 하중은 보강량이 증가함에 따라 증가 함을 확인하였다(Jeong et al., 2020). Table 3과 Table 4는 바잘트 섬유시트로 보강한 철근콘크리트 보의 휨실험 결과이다.

    M n = A s f y ( d s β 1 c 2 ) + A f E f f ( h + t f 2 β 1 c 2 )
    (1)

    3. 바잘트 섬유 시트로 보강한 철근콘크리트 보의 휨모멘트 예측식

    3.1 FRP 보강 철근콘크리트 보의 휨모멘트 예측식

    3.1.1 강도설계법

    강도설계법에 근거한 콘크리트 보 단면의 응력 분포 도는 Fig. 5와 같으며 강도설계법에서 제안하고 있는 휨모멘트 예측식은 식 (1)과 같다.

    여기서 Mn은 휨모멘트(kNm)이며, As는 인장철 근의 단면적(mm2), fy는 인장철근의 항복강도(MPa), ds는 유효깊이(mm), c는 중립축(mm), Af는 보강된 FRP의 단면적(mm2), Ef는 FRP의 탄성계수(MPa), h 는 높이(mm)이다.

    3.1.2 ACI 440.2R (2017)

    ACI 440.2R (2017) 설계식에서 제안하고 있는 휨모 멘트 예측식은 식 (2)와 같다.

    M n = A s f y ( d s β 1 c 2 ) + Φ A f E f f ( h + t f 2 β 1 c 2 )
    (2)

    여기서, Φ는 FRP 강도 감소 계수로 ACI 440.2R (2017) 설계식에서 이를 0.85로 제안하고 있다.

    3.1.3 Park et al. (2005)

    기존 연구에서 FRP로 보강된 철근콘크리트 보의 경 우에 기존 해석 방법이 보강된 보의 휨성능이 과대 평가 되는 문제점을 파악하였다(Cho et al., 2010). 이 러한 이유는 FRP 파단 시의 콘크리트의 압축 파단 변형률(cf)가 콘크리트의 최대 압축 파단 변형률(cu ) 보다 낮을 때, 콘크리트의 압축 변형률이 cu에 도달 하기 전에 보강보에 부착된 FRP가 파단 되거나 탈 락되어 FRP 보강 단면의 최대휨모멘트는 기존의 강 도설계법으로 예측된 휨모멘트보다 낮게 평가되기 때문이다.

    FRP로 보강된 철근콘크리트 보에서 인장 철근 항복 이후의 FRP의 변형률은 박리, 탈락에 의해 이 론적으로 예측되는 변형률보다 낮아지며, 이로 인해 FRP 보강 단면의 휨모멘트도 낮아진다. Park et al. (2005)은 이러한 문제점을 해결하기 위하여 탄소 섬 유시트로 보강된 철근콘크리트 보의 정적 재하시험 을 수행하였고, 실제 측정된 변형률을 이용하여 FRP 보강 단면의 변형률 분포를 고찰하였다. 이론적으로 예측되는 변형률보다 낮아진 FRP의 변형률을 유효 변형률로 정의하고 이를 통하여 FRP 비부착 효과로 인한 변형률 감소 계수를 제안하였다. Park et al. (2005)에서 제안한 변형률 분포는 Fig. 6과 같으며 유효변형률 식은 식 (3)과 같다.

    f e = f y + Δ f
    (3)

    여기서 fe는 FRP의 유효변형률이고 fy는 인장 철근이 항복 할 때의 FRP 의 변형률이며, Δ∈f는 항 복 하중 이후에 증가한 FRP의 변형률 증분으로 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다.

    Δ f = ( f f y ) Ω
    (4)

    여기서 Ω은 FRP 비부착 효과로 인한 변형률 감소 계수로, 강도설계법에 의해 변형률을 선형으 로 가정했을 경우에 예측 되는 변형률 증분에 대 한 감소된 변형률 증분의 비율을 의미한다. 이를 정리하면 식 (5)와 같고 휨 모멘트 예측식은 식 (6)과 같다.

    f e = f y + ( f f y ) Ω
    (5)

    M n = A s f y ( d s β 1 c 2 ) + A f E f { f y + ( y f y ) Ω } ( h β 1 c 2 )
    (6)

    3.2 휨모멘트 예측

    앞서 언급한 강도설계법, ACI 440.2R (2017) 설계식, Park et al. (2005) 식을 이용하여 바잘트 섬유 및 탄 소 섬유로 보강된 철근콘크리트 보의 휨모멘트를 예 측하고 실험 데이터와 비교하였다. 탄소 섬유로 보 강된 철근콘크리트 보의 실험은 Park (2003), Sim et al. (1998)의 연구를 참고하였다.

    Park et al. (2005)에 따라 exp,max는 각 FRP 시트 의 최대 변형률로 산정하였으며 이를 바탕으로 시트 의 변형률에 따른 비부착 강도 감소계수(Ω)를 산정 하여 Table 5에 나타내었다. Ω는 실험체 별 실험값 을 이론값으로 나눈 평균값이며 각 연구별로 산정하 였다. 본 연구의 Ω은 0.563으로 산정되었고 Park (2003)의 Ω는 0.401, Sim et al. (1998)의 Ω은 0.181로 산정되었다.

    Ω = Δ f , exp Δ f , i d e a l
    (7)

    3.3 휨모멘트 예측식 제안

    본 연구에서는 3.1장의 휨모멘트 예측식을 바탕으로 바잘트 섬유시트 보강 보에 대한 휨모멘트 예측식을 식 (8)과 같이 제안하였다.

    M n = A s f y ( d s β 1 c 2 ) + Φ A f E f { f y + ( f f y ) Ω } ( h + t f 2 β 1 c 2 )
    (8)

    본 제안식에 의해 예측한 휨모멘트를 Table 5에 나타내었고 그에 따른 휨모멘트를 Fig. 6∼Fig. 9에 나타내었다. Fig. 10에서 보여지듯이 이 연구에서 제 안한 휨모멘트 예측식 식 (8)을 통해 기존연구의 data를 적용시켜 검토한 결과 ACI 440.2R과 Sim et al. (1998), Park (2003)에서 제안한 휨모멘트 식보다 오차가 적음을 확인하였다.

    4. 결 론

    이 연구에서는 바잘트 섬유시트 보강에 관한 기존 연구의 문헌 조사하였고, 바잘트 섬유시트로 보강된 철근콘크리트 보의 휨 실험을 수행하여 휨모멘트 예 측식을 제안하였다. 이 연구를 통해 얻은 결론은 다 음과 같다.

    • 1) 바잘트 섬유시트로 휨보강된 철근콘크리트 보 의 실험값과 기존 휨모멘트 예측식인 강도설 계법, ACI 440.2R (2017) 설계식, Park et al. (2005)의 예측값을 검토한 결과, 강도설계법은 실험값과 예측값의 비가 0.88로 나타났으며, ACI 440.2R (2017) 설계식은 0.92, Park et al. (2005)은 0.97로 나타나 기존의 해석 방법은 휨모멘트를 과대평가하는 것으로 나타났다.

    • 2) 본 연구의 제안식을 바탕으로 본 연구 및 기 존 연구에서 바잘트 섬유로 보강한 철근콘크 리트 보와 탄소 섬유로 보강한 철근콘크리트 보의 휨모멘트를 예측한 결과, 실험값과 예측 값의 비의 평균값이 1.00으로 나타났다. 본 연 구의 제안식으로 예측한 휨모멘트 값이 가장 오차가 적은 것으로 나타났으며 안전측으로 나타나 구조물의 성능 평가 시 안정적인 검토 가 가능 할 것으로 판단된다.

    감사의 글

    이 논문은 2018년도 정부(교육부)의 재원으로 한국연 구재단의 연구비 지원에 의한 연구임(No. NRF-2018R 1D1A1B07042595).

    Figure

    KOSACS-11-4-1_F1.gif
    Basalt Sheet
    KOSACS-11-4-1_F2.gif
    Specimen Details
    KOSACS-11-4-1_F3.gif
    Location of LVDTs and Loading Point
    KOSACS-11-4-1_F4.gif
    Test Set-up
    KOSACS-11-4-1_F5.gif
    Flexural Stress Distribution
    KOSACS-11-4-1_F6.gif
    Strain Distribution
    KOSACS-11-4-1_F7.gif
    Comparison of Moment by Strength Method
    KOSACS-11-4-1_F8.gif
    Comparison of Moment by ACI 440.2R (2017)
    KOSACS-11-4-1_F9.gif
    Comparison of Moment by Park (2005)
    KOSACS-11-4-1_F10.gif
    Comparison of Moment by This Study

    Table

    Mechanical Properties of Concrete
    Mechanical Properties for Basalt Sheet
    Results of Sheet C Strengthening
    Results of Sheet K Strengthening
    Strain Reduction Factor by FRP Sheet Strain
    Ratio of Flexural Moment

    Reference

    1. ACI 440.2R-17 (2017), Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures, American Concrete Institute, USA.
    2. Chen, W. , Pham, T. M. , Sichembe, H. , Chen, L. , and Hao, H. (2018), “Experimental Study of Flexural Behaviour of RC Beams Strengthened by Longitudinal and U-shaped Basalt Sheet,” Composites Part B, Vol. 134, pp. 114-126.
    3. Cho, B. S. , Kim, S. D. , Back, S. Y. , Choi, E. S. , and Choi, Y. J. (2010), “Moment Capacity of Reinforced Concrete Members Strengthened with FRP,” Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea, Vol, 23, No. 3, pp. 315-323.
    4. Choi, S. M. , and Park, J. W. (2014), “Experimental Study of Flexural Behavior of Steel Beam Strengthened with the Fiber Reinforced Polymer Plastic(FRP) Strips,” Journal of Korean Society of Steel Construction, Vol. 26, No. 2, pp. 69-79.
    5. Esfahani, M. R. , Kianoush, M. R. , and Tajari, A. R. (2007), “Flexural Behaviour of Reinforced Concrete Beams Strengthened by CFRP Sheets,” Engineering Structures, Vol. 29, No. 10, pp. 2428-2444.
    6. ISIS CANADA (2001), “Strengthening Reinforced Concrete Structures with Externally-bonded Fibre Reinforced Polymers,” Design manual, No. 4, Winnipeg, Manitoba, Canada.
    7. Jeong, Y. J. , Kim, S. H. , Choi, W. C. , and Choi, K. B. (2020), “Experimental Study on Bond Behavior of Reinforced Concrete Beams Flexural Reinforced with Basalt Fiber Sheets,” Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures, Vol. 11, No. 2, pp. 24-30.
    8. Kim, S. W. (2017), An Experimental Study on Reinforcement Capacity of Reinforced Concrete Structure with Basalt Fiber Reinforced Polymer Sheet, Master Thesis, Civil & Environment Engineering, Korea Univercity, Seoul, Korea. (in Korean)
    9. Korea Concrete Institute (2017), “Concrete Structure Guidelines 2017”.
    10. Kwak, Y. J. , and Jung, W. Y. (2019), “Evaluation of Tensile and Shear Properties of Basalt Fiber Composite Plates Fabricated by Various Resins,” Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures, Vol. 10, No. 3, pp. 8-14.
    11. Lee, H. H. , Koo, E. S. , and Lee, L. H. (1998), “An Experimental Study on the Behaviour of RC Beams Strengthened with Carbon Fiber Sheets,” Journal of the Architectural Institute of KOREA Structure & Construction, Vol. 14, No. 6, pp. 77-84.
    12. Park, J. S. , Jung, W. T. , You, Y. J. , and Park, Y. H. (2005), “An Estimate of Flexural Strength for Reinforce Concrete Beams Strengthened with CFRP Sheets,” Journal of the Korea Concrete Institute, Vol. 17, No. 2, pp. 213-220.
    13. Park, Y. H. (2003), “Development of Repair and Rehabilitation Material Qualities and Methods Evaluation Standard of Reinforced Concrete Bridges,” Korea Institute of Construction Technology.
    14. Sim, J. S. (2002), “Development of Reinforcing System for Concrete Structures Using Basalt Fiber,” The Korea Concrete Institute.
    15. Sim, J. S. , Kim, K. S. , and Lee, S. M. (1998), “A Experimental Approach on the Efficient Strengthing of RC Beams with CFRP Laminate,” Korean Society of Civil Engineers, pp. 221-224.
    16. Sim, J. S. , Park, S. K. , Moon, D. Y. , and Park, S. J. (2004), “A Study on the Durability and Flexural Strengthening Capacity of Continuous Basalt Reinforcing Fibers,” Journal of Korean Society of Civil Engineers, Vol. 24, No. 4, pp. 673-681.