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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.12 No.1 pp.39-50
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2021.12.1.039

Structural Behavior of Composite Beams having Truss Reinforcement Embedded in Concrete

Yong-Keun Kwon1, Shim, Jong-Seok2
1CEO, HI Structural Engineers Inc., Seoul, Korea
2Associate Professor, Dept. of Architecture, Dong Seoul University, Gyeonggi-do, Korea

본 논문에 대한 토의를 2021년 03월 31일까지 학회로 보내주시면 2021년 04월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author: Shim, Jong-Seok Department of Architecture, Dong Seoul University, Bokjung-ro 76, Sungnam-shi, Gyeonggi-do, Korea Tel: +82--31-720-2134, Fax: +82-31-720-2291 E-mail: jsshim@du.ac.kr
December 21, 2020 January 12, 2021 January 19, 2021

Abstract


In this paper, the structural behavior of bending and shear is analyzed through the Composite Beams having Truss Reinforcement Embedded in Concrete experiment and analysis. The composite beams show complete composite behavior as a bending member with excellent interlocking and integration with concrete by embedding a truss with open central parts into the concrete. Two rows of outer web members crossing the center of the concrete section in this composite beam are connected to the upper and lower joints, serving as shear reinforcement such as stirrups on reinforced concrete beams. However, the shear strength of the diagonal and vertical members in the composite beam, which are shear reinforcements, vary depending on the strength of the joints of the composite beams, so a new shear strength formula that ensures structural safety is proposed. As a result of experiments and analyses, all experiments of Composite Beams having Truss Reinforcement Embedded in Concrete are evaluated as complete composite beams with steel anchors for bending strength, and the proposed shear strength formula is evaluated to have sufficient structural safety.



조립트러스 매립형 합성보의 구조적 거동에 관한 연구

권 용근1, 심종석2
1(주)하이구조 대표이사, 공학석사
2동서울대학교 건축학과 부교수, 공학박사

초록


본 논문에서는 조립트러스 매립형 합성보의 실험과 해석을 통하여 휨 및 전단의 구조적 거동을 분석한다. 본 합성보 는 복부가 개방된 트러스를 콘크리트 속에 매입함으로써 콘크리트와의 맞물림작용 및 일체성이 뛰어남으로 휨재로서 완전합성 거동을 한다. 본 합성보에서는 콘크리트 단면의 복부를 가로지르는 외곽 2열의 강재 복재가 상, 하 접합부로 긴결되어 있어서 철근콘크리트 보의 스터럽(Stirrup)과 같은 전단보강재의 역할을 한다. 그러나 본 합성보에서는 복재 접합부의 강도에 따라서 전 단보강재인 경사재 및 수직재의 전단내력이 변화되므로 이에 맞는 구조적 안전성이 확보된 새로운 전단강도식을 제안한다. 실 험 및 해석결과, 조립트러스 매립형 합성보의 모든 실험체는 휨강도에 대하여 강재앵커가 있는 완전합성보로 평가되며, 제안된 전단강도식은 구조적 안전성이 충분히 확보된 것으로 평가된다.



    Dong Seoul University

    1. 서 론

    조립트러스 매립형 합성보는 콘크리트에 나사봉으로 긴결한 조립트러스를 매입하여 내화성능이 우수할 뿐만 아니라 매입된 강재가 콘크리트, 철근 등과 함 께 구조부재의 역할을 담당함으로써, 다른 종류의 구조부재에 비하여 내력, 강성, 연성능력 등이 뛰어 난 휨재라고 할 수 있다.

    기존 매입형 합성보는 주로 강재보(H형강)가 콘 크리트에 완전히 매입되고 상, 하부 주철근과 함께 스터럽(Stirrup)이 보강된 형태이다. 전단연결재가 없 어도 완전합성으로 간주하며 강재가 콘크리트에 매 입됨으로써 횡좌굴과 국부좌굴 가능성이 현저하게 줄어 횡좌굴 고려와 별도의 내화작업을 하지 않아도 된다.

    이런 특징으로, 휨압축재의 역할이 필요한 토압 을 지탱하기 위한 스트럿(Strut) 작용이 요구되는 지 하구조물이나 큰 내력과 강성이 요구되는 구조물에 주로 사용되었다. 그러나 기존의 매입형 합성보는 별도의 보 거푸집 및 동바리가 필요하며, 매입된 강 재로 웨브(Web)가 폐쇄된 H형강을 사용하고 상, 하 부 주철근과 함께 스터럽(Stirrup)이 외곽에 설치되어 야 하기 때문에 콘크리트 충전이 어려우며 웨브 (Web)를 경계로 양쪽으로 콘크리트가 분리되어 콘크 리트 매스(Mass)와의 일체성 확보에 한계가 있다고 할 수 있다. 이에 비하여 본 연구대상인 조립트러스 매립형 합성보에 매입되는 강재의 경우, Fig 1 조립 트러스의 분해도에서 보는 바와 같이 합성보의 복부 가 2개의 트러스로 구성되어 콘크리트가 복부에서 수평적으로 연속되어 트러스 복재가 콘크리트와의 일체성을 향상시키고, 외곽 2열의 개방된 복재가 합 성보의 수평 전단연결재의 기능과 함께 내부 콘크리 트를 구속하고, 전단보강재의 역할을 함으로써 매입 형 합성보의 구조적 성능을 향상시킬 수 있다(KSSC, 2016).

    이 밖에 조립트러스 매립형 합성보는 보 외곽의 스터럽(Stirrup)이 배제됨으로써 콘크리트 충전이 개 선되고, 거푸집이 조립트러스에 부착되었다가 콘크 리트 경화 후 탈형되며, 콘크리트 타설 시 매입된 조립트러스가 미경화 상태의 콘크리트 자중 및 시공 하중을 견딜 수 있으므로 시공 중 동바리를 배제하 거나 최소화시킬 수 있어서 시공 편의성을 크게 향 상시킬 수 있다. 완성된 조립트러스 매립형 합성보 는 외관적으로는 철근콘크리트 보 속에 조립트러스 가 매입된 형태의 구조로, 콘크리트가 경화한 후에 는 매입된 조립트러스가 콘크리트, 철근 등과 함께 합 성보의 일부로서 구조부재의 역할을 담당하게 된다(HI Structural Engineers Inc., 2019).

    구조적으로 조립트러스 매립형 합성보에서 매입 된 트러스의 상현재와 하현재는 휨보강재의 역할을 하고, 외곽 2열의 복재인 경사재 및 수직재는 콘크 리트 단면의 복부를 가로지르는 선형 강재로, 상, 하 부 모두 강봉에 의하여 접합 및 인장정착이 되어 콘 크리트의 전단에 의한 사인장균열을 제어함으로서 철근콘크리트 보의 스터럽(Stirrup)과 같이 전단보강 재의 역할을 담당할 수 있다(HI Strucrural Engineers Inc. and POSCO, 2016).

    조립트러스 매립형 합성보에 사용되는 강재 트러 스는 복재의 종류에 따라 프랫형, 와렌형, 더블와렌 형이 사용된다. 일반적으로 작은 높이의 보에는 프 랫형과 와렌형이 사용되고, 보의 춤이 높고 콘크리 트 타설에 의한 측압 및 소요 휨, 전단강도가 높을 경우에는 더블와렌형이 사용된다. 강재트러스의 종 류에 따른 복재의 형상, 방향, 강도 및 접합부 강도 등에 따라 경사재와 수직재가 담당하는 전단보강 효 과가 각각 달라지게 된다(KCI, 2016). 따라서 본 연 구에서는 조립트러스 매립형 합성보의 구조적 실험 을 통하여 휨 및 전단 성능을 분석하고, 특히 콘크 리트구조의 전단설계를 기반으로 수정, 보완하여 조 립트러스 매립형 합성보에 대한 새로운 전단강도식 을 유도함으로써 구조적 안전성이 확보된 조립트러 스 매립형 합성보의 전단설계법을 제안하고자 한다.

    2. 실험계획 및 방법

    앞서 정의한 조립트러스 매립형 합성보의 휨 및 전 단 성능을 실험을 통해 검토하였다. 4가지 종류의 실험체를 가력하여 얻은 실험 결과값(Mu ,Vu )과 4가 지 실험체의 재료, 형상 등에 따른 공칭휨모멘트강 도(Mn )와 공칭전단강도(Vn )를 비교, 분석하여 조립트 러스 매립형 합성보의 구조적 안전성 및 설계를 위 한 안전율을 확인하고 검증해 보고자 한다.

    실험체는 Table 1과 Figs. 24과 같이 일반형과 고하중형으로 보 춤을 2가지로 나누고, 트러스 형태 와 하현재 두께만 변수로 두고 그 밖의 모든 부재 형상 및 재료 강도는 동일하게 계획되었다. 일반형 실험체는 프랫+와렌트러스 형태(HIT-PW) 2개, 고하 중형 실험체는 더블와렌트러스 형태(HIT-DW) 2개로 계획되어 총 4개의 실험체를 제작하였다. 실험변수 인 하현재의 두께는 각각 두께 6mm, 13mm로, 강판 을 절곡 및 용접하여 제작하였고, 트러스 부재의 연 결재 및 강재앵커의 역할을 하는 강봉은 일반볼트 M16 (4.6)을 사용하였으며, 구멍의 직경은 18mm으로 제작하였다.

    실험체 단면형상은 Fig 2와 같이 프랫+와렌트러 스형(HIT-PW)의 단면은 B×D=400mm×700mm, 더블와 렌트러스형(HIT-DW)의 단면은 B×D=400mm×900 mm 로 계획되었고, 트러스 상, 하현재의 형상은 Fig 3과 같이 모든 실험체가 거의 동일하다.

    실험방법은 Figs. 45와 같이 모든 실험체를 순 경간 L=7.4m의 단순보 형식으로 지지하였으며, 가력 은 L/4의 전단경간(Shear Span) 1.7m를 이용한 2점 선형가력을 함으로써 등분포하중 효과를 반영하였 다. 이때 L/4지점의 2점가력은 등분포하중 시의 단부 의 최대전단력과 중앙부의 최대휨모멘트와 유사한 효과를 얻을 수 있고, 실험체 중앙부에서는 순수 휨 이, 가력점에서는 최대 휨 및 전단에 의한 조합력이, 양단부에서는 전단력의 영향이 크게 작용한다고 말 할 수 있다.

    실험 진행 중에 발생한 수직변위는 변위계(LV DT)를 사용하여 중앙부와 가력점(L/4)의 처짐량을 측정하였다.

    3. 실험 결과

    3.1 재료시험 결과

    실험체에 사용된 콘크리트는 4개의 공시체를 제작하 여 실험체와 동일조건하에서 양생 후 재령 28일 압 축강도를 측정하였고, 그 평균결과는 Table 2와 같 다. 실험체에 사용한 강재는 SM355를 두께별로 3개 씩 인장시험을 실시하였으며, 두께별 그 평균결과는 Table 3과 같다. 이들 재료시험 결과를 근거로 각 실 험체별 공칭휨모멘트강도(Mn )와 공칭전단강도(Vn )를 산정하였다.

    3.2 실험체의 하중(P )-변위(δ) 관계

    실험결과, 4개의 실험체별 최대하중(Pmax )까지의 하 중(P )과 중앙부 변위(δ) 관계는 Fig 6 및 Table 4와 같이 나타났다. 실험체의 처짐(수직변위)은 중앙부와 양쪽 가력점 하부에 변위계(LVDT)로 측정한 변위값 을 사용하였고, 하중가력점에서의 처짐량은 양쪽 변 위의 평균값을 사용하였다. 여기서 항복하중(Py )은 일본철강연맹에서 제시한 방법을 이용하여 하중-변 위곡선상에서 최대하중의 10%점과 50%점을 이어 직 선화한 초기강성의 1/3을 같은 기울기로 평행이동시 킬 때, 곡선과의 접점이 되는 곳으로 구하였다.

    HIT-PW-6과 HIT-DW-6 실험체의 경우, 항복하중 (Py ) 후 최대하중(Pmax )까지의 상승률은 둘 다 27% 를 나타냈으며, 항복비(Py /Pmax )는 각각 0.79, 0.73이 고, 항복하중 후 최대하중까지 변형능력은 매우 양 호하게 나타난 전형적인 휨파괴가 발생하였다.

    HIT-PW-13 실험체의 경우는 항복하중(Py ) 후 최 대하중(Pmax )까지의 상승률은 18%를 나타냈으며, 항 복비(Py /Pmax )는 0.85이고, 항복하중 후 최대하중까지 변형능력은 HIT-PW-6 및 HIT-DW-6 실험체보다는 작지만 비교적 양호한 상태인 휨파괴를 나타내었다.

    반면에 HIT-DW-13 실험체의 경우, 항복하중(Py ) 후 최대하중(Pmax )까지의 상승률은 34%로 가장 높게 나타났고 항복비(Py /Pmax )는 0.75이지만 항복 후 최 대하중까지의 변형능력이 가장 작게 나타나므로 전 단파괴가 발생한 것으로 판단된다.

    HIT-PW-6와 HIT-PW-13 실험체의 경우, 항복하중 (Py ) 시 중앙부 처짐(δy )이 각각 32.7mm, 42.8mm이 고, 최대하중(Pmax ) 시 중앙부 처짐(δmax )이 각각 128.52mm, 84.82mm로 나타났다. 여기서 동일조건 하 에서 하현재의 두께만 큰 HIT-PW-13 실험체는 HIT-PW-6 보다 최대하중까지의 처짐은 작았지만, 항 복하중까지의 처짐은 크게 나타났음을 알 수 있다.

    이는 초기 항복하중까지의 처짐은 전단강도의 영 향을 많이 받았기 때문인 것으로 판단된다.

    HIT-DW-6과 HIT-DW-13 실험체의 경우, 항복하 중(Py ) 시 중앙부 처짐(δy )은 24.3mm으로 거의 같게 나타났고, 최대하중(Pmax ) 시 실험체의 중앙부 처짐 (δmax )은 각각 135.89mm, 55.01mm로 나타났다. 여기 서 동일조건 하에서 하현재의 두께만 큰 HIT-DW-13 실험체가 HIT-DW-6 보다 최대하중까지의 처짐이 매 우 작은 것은 본 실험체가 작은 변형에 의해 파괴되 는 취성적인 전단파괴형 실험체이기 때문이고, 항복 하중까지의 처짐이 거의 같은 것은 두 실험체의 초 기강성은 하현재의 영향을 거의 받지 않았기 때문인 것으로 분석된다.

    또한 HIT-PW-6과 HIT-DW-6 실험체의 경우, 휨모 멘트의 영향을 많이 받아 항복하중 이후의 중앙부 처짐 증가 폭이 하중 가력부의 처짐 증가 폭보다 크 게 나타남을 알 수 있다.

    따라서 HIT-PW-6, HIT-DW-6 및 HIT-PW-13 실험 체는 강도 상 모두 휨파괴가 먼저 발생하는 휨파괴 형 실험체로서, HIT-PW-6과 HIT-DW-6 실험체는 전 단강도가 충분히 확보되어 휨모멘트의 영향을 많이 받은 연성파괴가 진행되었으나, HIT-PW-13 실험체는 두 실험체에 비하여 전단강도가 충분하지가 않아 휨 연성파괴 시 전단력에 대한 영향을 상대적으로 적게 받은 것으로 판단된다.

    이에 비하여 HIT-DW-13 실험체는 강도상 휨파괴 보다는 전단파괴가 먼저 발생하는 전단파괴형 실험 체로, 취성적인 작은 처짐변형과 함께 전단의 영향 을 지배적으로 받은 것을 알 수 있다.

    3.3 실험체의 파괴 형상

    Fig 7은 실험체별 최종 균열형상을 보여주고 있다.

    HIT-PW-6과 HIT-DW-6 실험체의 균열형상은 전 형적인 휨파괴 양상을 나타내고 있으며, HIT-PW-13 실험체는 휨-전단파괴의 균열형상을, HIT-DW-13 실 험체는 전형적인 사인장균열의 전단파괴형상을 나타 내고 있다.

    HIT-PW-6과 HIT-DW-6 실험체에서는 중앙부에서 의 휨균열이 대부분 나타났으며, 전단경간 내에서는 가력점 부위에서 일부 사인장 전단균열이 미세하게 나타났다.

    HIT-PW-13 실험체에서는 중앙부 휨균열이 발생한 후 전단경간에서의 사인장균열이 추가적으로 진행된 휨-전단파괴가 이루어진 것으로 나타났다. HIT-DW-13 실험체에서는 전단경간에서의 사인장균열이 지배적 으로 나타난 전형적인 전단균열이 발생하였는데, 전 단균열 발생 후 추가적으로 발생하는 휨균열이 일부 발생한 후 최종파괴는 전단력이 큰 전단경간 내에서 발생하였다.

    Fig 8은 실험체별 최종파괴 시점에서 균열폭이 가장 크게 발생한 부분의 결정적인 파괴현상을 보여 주고 있다.

    HIT-PW-6 실험체에서는 중앙부 순수 휨구간에서 의 하부 휨균열과 더불어 상부 압축력을 받는 상현 재의 수평플레이트 상, 하부의 콘크리트가 수평균열 과 함께 분리되면서 파괴되었다.

    HIT-DW-6 실험체에서는 중앙부 하부 휨균열이 진행되면서 최종파괴 시 단부에서 일부 사인장균열 과 함께 중앙부 상부의 압축측 콘크리트 일부가 박 리되는 현상이 동반되어 나타났다.

    HIT-PW-13 실험체에서는 중앙부 휨균열과 함께 가력점 주위에서 휨 및 사인장균열이 크게 발생하면 서 상현재 수평플레이트에서 상, 하부 콘크리트의 박리가 동반하면서 최종 파괴가 진행되었다.

    HIT-DW-13 실험체에서는 가력점과 받침부를 연 결하는 균열폭이 큰 사인장균열에 의한 전형적인 전 단파괴가 지배적으로 나타났는데, 최종파괴 시 큰 파단음과 함께 강봉의 파단에 의하여 내력이 급격히 저하됨을 알 수 있었으며, 사인장 균열은 콘크리트 의 인장력이 발생하는 하부 강봉에서 상부 강봉의 방향으로 파괴가 진행된 것으로 나타났다.

    4. 휨 및 전단강도 평가

    4.1 휨강도 평가

    조립트러스 매립형 합성보는 콘크리트와의 맞물림작 용을 하는 트러스의 복재와 부재들을 연결하는 수평 방향의 강봉들이 휨 발생 시 콘크리트와 트러스의 수평적 미끄럼 현상을 구속하면서 콘크리트와의 일 체성을 확보하는 강재앵커의 역할을 함으로써 완전 합성 거동을 할 수 있는데, 이는 본 실험체의 실험 결과와 휨강도의 비교를 통하여 검증할 수 있다.

    본 조립트러스 매립형 합성보는 현행 건축물 강 구조 설계기준(KDS 41 31 00)에서의 매입형 합성보 의 일종으로, 단면에 따른 공칭휨모멘트강도(Mn )는 강재앵커를 사용하여 완전합성이 이루어진다는 가정 하에 강재와 콘크리트의 소성응력분포법을 사용하여 산정하였다(KSSC, 2018). 소성응력분포법은 중립축 위치에 따라 압축측 콘크리트 및 상부 강재인 상현 재의 압축강도와 인장측 강재인 하현재의 인장강도 의 평형조건에 따라 Fig 9와 같이 조립트러스 매립 형 합성보의 단면에 따른 공칭휨모멘트강도(Mn )를 산정할 수 있다.

    Table 5는 상기 소성응력분포법에 따라 산정된 각 실험체의 공칭휨모멘트강도(Mn )와 이를 본 실험 방법에 따라 환산한 공칭휨모멘트하중(mPn )을 보여 주고 있다.

    4.2 전단강도 평가

    조립트러스 매립형 합성보의 외곽 2열의 복재인 경 사재 및 수직재는 콘크리트 단면의 복부를 가로지르 는 선형 구조강재로, 상, 하부 모두 강봉에 의하여 접합 및 인장정착이 되어 콘크리트의 전단에 의한 사인장균열을 제어함으로, 철근콘크리트 보의 스터 럽(Stirrup)과 같이 전단보강재의 역할을 담당할 수 있다. 그러나 조립트러스 매립형 합성보는 복재의 접합부 강도에 따라 전단보강재인 경사재 및 수직재 의 전단내력이 달라지므로 이에 맞는 새로운 전단강 도 평가식의 정립이 필요하다.

    따라서 조립트러스 매립형 합성보의 공칭전단강 도(Vn )는 다음과 같은 가정조건을 전제로 하여 구할 수 있다.

    • 1. 조립트러스 매립형 합성보의 트러스 복재(경사 재, 수직재)는 스터럽(Stirrup)과 같은 전단보강 재의 역할을 한다.

    • 2. 경사재로만 이루어진 트러스 타입의 경우 사 인장 균열과 같은 방향의 경사재는 무시하고, 균열을 수직방향으로 가로지르는 경사재만 전 단에 저항한다.

    • 3. 한 절점에서 두 방향으로 힘이 작용할 경우, 그 절점은 두 힘의 합력을 받는다.

    • 4. 전단보강재 역할을 하는 복재인 경사재와 수 직재의 간격은 합성보의 유효깊이(d)를 초과 하지 않는다.

    조립트러스 매립형 합성보의 공칭전단강도(Vn )는 위의 가정조건과 함께 콘크리트구조 전단 및 비틀림 설계기준(KDS 14 20 22)을 토대로 콘크리트 강도설계 법의 전단강도식을 기준으로 식(1)과 같이 산정한다.

    V n = V c + V s t r + λ V t
    (1)

    여기서, Vc는 콘크리트의 전단강도, Vstr는 철근 의 전단강도, λ Vt는 접합부 강도에 따라 저감되는 트러스 복재의 전단강도를 말한다.

    콘크리트 보는 사용하중 시 균열폭이 과도해지지 않도록 스터럽(Stirrup)에 의한 최대전단강도를 콘크 리트 전단강도의 4배 이하가 되도록 제한하고 있다.

    한편 조립트러스 매립형 합성보에서는 트러스의 복재와 전단보강철근이 전단에 저항하는 스터럽 (Stirrup)의 역할을 한다. 따라서 식(2)와 같이 트러스 복재의 전단강도(λ Vt)와 전단보강철근의 전단강도 (Vstr )의 최대 합(Vs(max))이 콘크리트 전단강도(Vc)의 4배 이하가 되도록 제한하였다.

    V s ( max ) = ( V s t r + λ V t ) 2 3 f c k b w d = 4 V c
    (2)

    조립트러스 매립형 합성보의 트러스 복재는 전단 에 저항하는 수직 또는 경사 스터럽(Stirrup)의 역할 을 한다. 그러나 보에 전단력이 강하게 작용하는 경 우 또는 설계의 안전율을 고려하는 등의 이유로 전 단에 대해 추가보강이 필요할 경우가 있다. 이때 일 반 보에서 철근 스터럽(Stirrup)을 설치하듯이 트러스 복재의 내부에 일반 철근을 설치함으로써 전단보강 이 가능하다.

    Fig 10처럼 합성보 내부 부재축에 직각으로 보강 되는 철근 스터럽(Stirrup)의 전단강도(Vstr )는 식(3)과 같이 산정된다.

    V s t r = A υ f y d s
    (3)

    4.2.1 트러스 복재의 전단강도

    조립트러스 매립형 합성보는 매입되는 트러스의 형 상을 달리하여 설계가 가능하다. 복재가 수직재와 경사재로 이루어진 프랫트러스 형상(Pratt Tress Type), 경사재만으로 이루어진 와렌트러스 형상(Warren Tress Type), 경사재가 X자 형태로 교차된 더블와렌트러스 형상(Double Warren Tress Type)의 3가지 유형의 트 러스 형상을 대상으로 전단강도를 정의한다.

    (1) 프랫 트러스 형상 (Pratt Tress Type)

    트러스 수직재의 전단강도(V)는 식(4)를 따르며 철 근 스터럽(Stirrup)의 전단내력식과 동일하고, 트러스 경사재의 전단강도식은 힘의 방향이 수직하지 않으 므로 부재축과 경사재 사이의 각을 θ라고 하고, 식 (5)와 같이 구할 수 있다. 그러나 트러스의 수직재와 경사재의 전단강도를 각각으로 보는 것이 아니라 가 정사항 3에 의해서 이 두 힘의 합력이 두 힘이 작용 하는 절점에 가해진다고 가정하였다.

    따라서 Fig 11과 같이 트러스의 수직재와 경사재 의 합력이 트러스 복재의 전단강도( Vt )가 된다.

    V t υ = A υ f y d s
    (4)

    V t d = A υ f y ( sin θ + cos θ ) d s
    (5)

    V t = V t υ cos α + V t d cos β
    (6)

    (2) 와렌 및 더블와렌 트러스 형상 (Warren and Double Warren Tress Type)

    와렌 및 더블와렌 트러스형상은 트러스 복재가 V 또는 X모양으로, 복재가 수직재 없이 경사재만으로 이루어져 있다. 이때 휨과 전단력으로 인해 사인장 균열이 발생할 경우 경사재가 스터럽(Stirrup)의 역할 을 하여 전단에 저항할 수 있어야 한다. Fig 12에서 와 같이 경사재가 스터럽의 역할을 할 수 있도록 가 정사항 2와 4에 의해 사인장 균열과 나란한 방향의 경사재는 전단에 저항하지 못하거나 기여도가 작다 고 판단하여 전단강도 산정 시 그 값은 무시하고, 균열을 가로지르는 경사재만 고려한다. 전단에 저항 가능한 경사재의 간격(s )은 유효깊이(d)를 초과하지 않도록 배치하여 균열면에 적어도 하나의 경사재가 지나가도록 하였다. 와렌 및 더블와렌 트러스의 스 터럽(Stirrup)은 경사재이므로 프랫트러스의 경사재와 동일한 식(5)로 산정할 수 있다.

    4.2.2 복재 접합부의 전단강도

    트러스 복재의 전단강도는 위에서 설명한 바와 같이 구할 수 있다. 단, 그 강도는 순수 복재의 강도이므 로 접합부가 이보다 전단내력이 약하여 접합부에서 먼저 파괴될 가능성을 고려하여야 한다.

    따라서 접합부의 전단기여도계수(λ ≤ 1)를 구하 여 이를 전단강도식에 반영한다.

    Fig 13과 식(7)에서와 같이, 트러스 복재 접합부 의 파괴형상은 강봉의 전단파괴, 볼트구멍의 지압파 괴, 볼트구멍 주변 순단면의 인장파괴로 구분할 수 있으므로, 전단기여도계수(λ)를 산정할 때 고려해야 할 사항은 3가지로 나눌 수 있다. 이는 현재와 복재 를 결합하는 강봉의 전단파괴강도, 접합부에서의 트 러스 복재의 지압파괴강도, 접합부의 단면적을 뺀 순단면의 파단강도로서, 접합부 전단강도의 전단기 여도계수(λ)는 다음과 같이 산정할 수 있으며, 복재 의 인장강도와 접합부의 전단강도를 비교하여 최종 전단강도를 산정한다. 여기서 강봉의 공칭전단강도 (F )는 나사부를 포함한 값인 0.4Fu로 산정하고, 볼 트구멍의 지압강도는 사용하중상태에서 볼트구멍의 변형을 설계에 고려한 식을 사용하며, 순단면의 파 단강도는 볼트구멍을 제외한 복재의 순단면적( At)에 복재의 전단강도(Fu )를 곱한 값을 사용한다.

    KOSACS-12-1-39_EQ7.gif
    (7)

    식(7)에서 얻어진 복재 접합부의 전단강도(Rn ) 중에서 가장 작은 값(Rn(min))을 복재에 사용된 강재 의 전단강도(Pn = ApFy )로 나누어 식(8)과 같이 접합 부의 전단기여도계수(λ)를 산정한다. 여기서 강재의 전단강도(Pn )는 접합부 구멍, 복재의 경사 혹은 합력 등을 고려하지 않은 순수 플레이트(Plate)의 전체단면 에 대한 것이다.

    λ = R n ( min ) / P n 1
    (8)

    결국, 조립트러스 매립형 합성보의 복재의 전단 강도( Vt )는 식(8)의 1보다 작은 전단기여도계수(λ)를 곱함으로써 강도를 저감하여 산정함으로써 구조적 안전율을 확보하고 있다.

    Table 6은 본 실험에서 실험체별 공칭전단강도 (Vn )를 산정할 때 상기와 같은 근거로 산정한 전단 기여도계수(λ ≤ 1)를 나타내고 있다.

    따라서 조립트러스 매립형 합성보의 제안된 공칭 전단강도(Vn ) 산정식은 Table 6에서 보는 바와 같이 스터럽의 역할을 하는 복재의 전단기여도계수(λ)에 영향을 받으며, 특히 접합부의 강봉강도에 큰 영향 을 받고 있음을 알 수 있다.

    5. 분석 및 고찰

    5.1 내력식을 통한 분석

    본 실험의 각 실험체별 소성응력분포법의 내력식을 통하여 산정한 공칭휨모멘트강도(Mn ) 및 공칭휨모멘 트하중(mPn )과 본 연구에서 제안된 전단강도식을 통 하여 산정한 공칭전단강도(Vn ) 및 공칭전단하중(υPn ) 을 구하고, 이 값들과 실험을 통해 나타난 최대하중 (Pmax )에 따른 각 최대휨모멘트(Mu ), 최대전단력(Vu ) 을 비교하여 조립트러스 매립형 합성보의 구조적인 안전성을 평가하였다.

    Table 7은 최대하중(Pmax )과 실험체별 공칭휨모멘 트하중(mPn )과 공칭전단하중(υPn )을 비교한 것이다.

    Table 7의 분석에 의하면 시험체의 내력상 전단 파괴보다는 휨파괴가 먼저 발생하는 휨파괴실험체 중 HIT-PW-6, HIT-DW-6 실험체는 최대하중(Pmax )이 공칭휨모멘트하중(mPn )의 각각 1.24배, 1.32배로 비교 적 크게 상회하는 것으로 나타났으나, HIT-PW-13 실 험체는 1.03배로 약간 상회하는 것으로 나타났다. 이 는 HIT-PW-6과 HIT-DW-6 실험체의 최대하중(Pmax ) 은 공칭휨모멘트하중(mPn )을 상회하면서도 공칭전단 하중(υPn )에는 도달하지 못함으로써 전단력에 대한 영향을 크게 받지 않았으나, HIT-PW-13 실험체의 최 대하중(Pmax )은 공칭휨모멘트하중(mPn )과 공칭전단하 중(υPn )의 차이가 비교적 작아서 전단력의 영향을 크 게 받았기 때문이다. HIT-PW-13 실험체의 공칭휨모 멘트하중에 대한 공칭전단하중의 비(υPn/mPn )가 1.32 로, HIT-PW-6, HIT-DW-6 실험체의 2.67, 1.67에 비하 여 그 값이 작으므로, 휨과 함께 전단에 대한 영향 을 두 실험체보다 상대적으로 크게 받았기 때문인 것으로 판단된다.

    HIT-DW-13 실험체는 실험체의 내력상 공칭휨모 멘트하중(mPn )이 공칭전단하중(υPn )보다 크므로 휨파 괴보다는 전단파괴가 먼저 발생하는 전단파괴형 실 험체임을 확인할 수 있으며, 실험체의 공칭전단하중 (υPn )에 대한 최대하중(Pmax )이 1.35배로 나타나 제안 된 전단강도식에 충분한 안전율이 확보되어 있음을 알 수 있다.

    Table 8은 본 연구에서 제안한 조립트러스 매립 형 합성보의 공칭전단강도 산정식에 의하여 각 실험 체별로 계산된 콘크리트 전단강도(Vc)와 접합부의 전단기여도계수(λ ≤ 1)를 고려한 트러스 수직재의 전 단강도(V ), 트러스 경사재의 전단강도(Vtd), 수직재 와 경사재의 합력인 복재의 전단강도( Vt ) 및 콘크리 트 전단강도(Vc)와 복재의 전단강도( Vt)의 합으로 계 산되는 공칭전단강도(Vn )를 나타내었다.

    Table 8에서 모든 실험체는 철근의 스터럽이 설 치되지 않았으므로, 철근 스터럽의 전단강도(Vstr )는 0이고, 더블와렌트러스형인 HIT-DW-6과 HIT-DW-13 실험체는 트러스 수직재의 전단강도(V )가 없으므로 경사재의 전단강도(Vtd)만이 전단력에 저항하는 것으 로 평가되었다. 따라서 프랫+와렌트러스형 실험체가 더블와렌트러스형 실험체보다 상대적으로 보의 춤이 작아서 콘크리트 전단강도가 작음에도 불구하고 수 직재의 전단강도 기여로 인하여 더블와렌트러스형 실험체보다 공칭전단강도(Vn )가 크게 나타남을 알 수 있다.

    Table 9는 각 실험체별 최대전단력(Vu )과 공칭전 단강도(Vn )을 비교한 것이다. 여기서, 본 실험에서는 전단경간의 2점 선형가력 실험을 진행하였으므로 각 실험체별 최대전단력(Vu )은 최대하중(Pmax )의 1/2에 해당한다.

    Table 9의 분석에 의하면, 각 실험체별 공칭전단 강도에 대한 최대전단력의 비(Vu/Vn )가 휨파괴형 실 험체인 HIT-PW-6, HIT-DW-6 및 HIT-PW-13 실험체 에서는 0.47∼0.79로 나타나 휨파괴가 이루어졌으며, 전단파괴형 실험체인 HIT-DW-13 실험체에서는 1.35 로 나타나 전단파괴가 이루어졌음을 알 수 있다.

    한편 Fig 14는 실험체별 실험결과에 따른 최대전 단력(Vu ), 최대하중(Pmax ), 항복하중(Py )과 공칭전단 강도(Vn ), 공칭휨모멘트하중(mPn )을 비교한 것이다.

    5.2 트러스 모델을 통한 전단강도 분석

    본 연구에서 제안한 조립트러스 매립형 합성보의 공 칭전단강도식에 대한 구조적 안전성을 확인하기 위 하여 Figs. 1516과 같이 프랫+와렌트러스형 실험체 HIT-PW-13과 더블와렌트러스형 실험체 HIT-DW-13 을 대상으로 3차원 구조해석 프로그램(MIDAS)을 이 용한 트러스 모델을 통한 구조해석을 실시하였다.

    각 트러스 모델은 실험결과의 처짐량을 근거로, 각 구성부재의 유효강성과 경계조건을 조절함으로써 모델링을 하였다.

    트러스의 복재인 경사재와 수직재는 균열이 발생 후에 전단보강재로서의 역할을 제대로 발휘하기 때 문에, 트러스 모델에서는 초기균열이 발생한 후의 유효 강성 및 단면을 고려하였다. 트러스 상현재는 압축측 콘크리트와 합하여 강성을 산정하였고, 인장 재인 하현재와 복재는 인장측 콘크리트의 균열을 고 려하여 강재의 강성만을 고려하였으며, 압축재인 복 재는 콘크리트의 강성을 합하여 유효강성을 산정하 였다. 또한 트러스 상, 하현재와 복재의 연결부는 콘 크리트 속에 매입된 것을 고려하여 강접으로 모델링 하였다.

    HIT-PW-13 실험체의 수직재와 경사재는 모두 인 장재이므로 균열단면의 강재의 강성만을 고려하였 고, 하중작용점과 받침부 사이에 콘크리트 압축대를 소성트러스모델의 스트러트 요소(Strut Element)로 반 영하였다.

    HIT-DW-13 실험체의 경사재는 인장재인 경우 강 재의 강성만을 고려하였고, 압축재인 경우 강재와 함께 콘크리트의 강성을 고려하여 모델링을 진행하 였다.

    트러스 모델을 통한 구조해석 결과를 통하여 공 칭전단하중(υPn )일 때, Fig 17과 같이 구조해석상 전 단경간 구간의 경사재에 작용한 인장력(Fx )과 제안 된 전단강도 산정식을 통해 얻은 복재의 전단강도 (Pn )를 Table 10과 같이 비교하였다.

    Table 10에 의하면, 구조해석상 전단경간 구간의 경사재에 작용한 인장력(Fx )에 대하여 제안된 전단 강도 산정식에서의 복재의 전단강도(Pn )이 HIT-PW- 13 실험체에서는 1.86배, HIT-DW-13 실험체에서는 1.75배 높이 산정되는 것으로 나타났다.

    이는 조립트러스 매립형 합성보의 복재는 실질적 으로 콘크리트 압축대의 역할로 인하여 복재에 작용 하는 인장력이 작아서 접합부인 절점에 작용하는 힘 이 작은 것을 확인할 수 있다.

    따라서 제안된 전단강도 산정식에서는 콘크리트 의 압축대 역할을 저평가하고 있으며, 복재 중에서 경사재의 경우는 콘크리트 사인장 균열이 수직으로 교차 발생하는 방향의 부재만 전단에 저항하는 것으 로 가정하는데, 실제로는 사인장 균열과 같은 방향 의 경사재도 전단에 저항하므로, 조립트러스 매립형 합성보의 제안된 전단강도식에서 복재의 인장강도에 접합부 전단기여도계수(λ ≤ 1)를 곱하여 산정하는 것 은 전단강도설계에 대한 안전율을 매우 크게 본 것 이라 할 수 있다.

    6. 결 론

    본 연구에서는 조립트러스 매립형 합성보의 구조적 성능을 평가하기 위하여 매입되는 트러스의 종류, 합성보의 춤, 하현재의 두께를 주요 변수로 하여 4 개의 실험체를 제작하여 L/4 전단경간의 2점 선형가 력실험을 진행하여 합성보의 휨 및 전단파괴 거동을 분석하였으며, 소성응력분포법에 의한 휨강도와 제 안된 전단강도 평가식을 적용하여 실험결과와 비교 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.

    • (1) 실험결과, 조립트러스 매립형 합성보의 모든 실험체의 최대휨모멘트(Mu )가 매입형 합성보 구조설계기준인 소성응력분포법에 의하여 산 정한 공칭휨모멘트강도(Mn )를 상회하였으므 로, 강재앵커를 사용한 완전합성보로 평가되 며, 본 연구에서 제안된 공칭전단강도(Vn )를 통한 조립트러스 매립형 합성보 실험체의 휨 및 전단강도와 실험체별 파괴형상을 비교해 볼 때, 이들의 상관관계가 비교적 명확히 나 타났으므로 제안된 전단강도식은 적용가능한 설계식으로 평가된다.

    • (2) HIT-PW-6, HIT-DW-6, HIT-PW-13 실험체는 모두 휨파괴가 먼저 발생하는 휨파괴 실험체 로서, HIT-PW-6과 HIT-DW-6 실험체는 전단 강도가 충분히 확보되어 휨모멘트의 영향을 많이 받은 연성파괴가 이루어졌으나, HITPW- 13 실험체는 두 실험체에 비하여 전단강 도가 충분하지 않아서 휨연성파괴 시 전단력 에 대한 영향을 크게 받은 것으로 판단된다. 따라서 조립트러스 매립형 합성보의 휨강도 는 전단강도에 영향을 받고 있으며, 특히 연 결재인 강봉의 내력이 전단성능 뿐만 아니라 휨성능에도 중요한 역할을 하고 있음을 알 수 있었다. 한편 HIT-DW-13 실험체는 내력 상 전단파괴가 먼저 발생하는 전단파괴 실험 체로서, 실험에 의한 최대전단력(Vu )이 실험 체 공칭전단강도(Vn )의 1.35배를 나타내어 제 안된 전단강도식에 대하여 충분한 구조적 안 전성을 확보하고 있는 것으로 나타났다.

    • (3) 본 연구에서 제안된 조립트러스 매립형 합성 보의 전단강도식에서는 트러스 복재 중에서 경사재의 경우는 콘크리트 사인장 균열이 수 직으로 교차 발생하는 방향의 부재만 전단에 저항하는 것으로 가정하고, 복재의 인장강도 에 접합부 전단기여도계수(λ ≤ 1)를 고려하여 접합부의 파괴형태에 따라 복재의 전단강도 를 저감시키기 때문에 전단강도 평가에서 구 조적 안전율이 높은 것으로 판단된다. 이는 실험결과와 트러스 모텔을 통한 구조해석에 서도 확인할 수 있었다.

    감사의 글

    본 연구는 2019년도 동서울대학교 산학협력단 부설 연구지원센터의 지원에 의하여 연구되었으며, 이에 감사드립니다.

    Figure

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    Exploded-View Drawing
    KOSACS-12-1-39_F2.gif
    Section of Specimens
    KOSACS-12-1-39_F3.gif
    Upper and Lower Chord Members of Truss
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    Specimens and Loading Points
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    Test Set-up
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    Load-Displacement Curves of Specimens
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    Damage of Specimens at The End of Test (Patterns of Cracks)
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    Shapes of Critical Failure in Specimens
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    Conceptual Diagram of Plastic Stress Distribution Method
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    Stirrup Setting in Concrete Composite Beams with Encased Steel Truss
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    Shear Strength of Diagonal Members
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    Diagonal Members Acting as Stirrups
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    Failure Modes of Web Member Connections
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    Comparison through Strength Formula
    KOSACS-12-1-39_F15.gif
    Truss Models - Compression Struts
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    Deformation Control of Truss Models
    KOSACS-12-1-39_F17.gif
    Tensile Forces of Diagonal Members through Truss Model

    Table

    Types of Specimens UNIT [mm]
    Results of Material Test (Concrete)
    Tensile Test Results of Steel
    Test Results of Specimens
    Nominal Bending Moment Strengths and Nominal Bending Moment Loads of Specimens
    Shear Contribution Coefficient
    Nominal Bending Moment Loads and Nominal Shear Loads of Specimens
    Nominal Shear Strength of Specimens
    Maximum Shear Forces and Nominal Shear Strengths of Specimens
    Comparison of Tensile Forces in Diagonal Members

    Reference

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