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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.12 No.5 pp.44-53
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2021.12.5.044

Study on the Design of Concrete Beam Reinforced with FRP Bars

Sang-You Lee1, Byung-Jik Son2
1Professor, Department of Civil Engineering, Andong National University, Andong 36729, Korea
2Professor, Department of Disaster Safety & Fire, Konyang University, Nonsan 32992, Korea

ㆍ 본 논문에 대한 토의를 2021년 11월 30일까지 학회로 보내주시면 2021년 12월호에 토론결과를 게재하겠습니다


Corresponding author: Son, Byung-Jik Department of Disaster Safety & Fire, Konyang University, Nonsan 32992, Korea. Tel: +82-41-730-5634 E-mail: strustar@konyang.ac.kr
September 15, 2021 September 29, 2021 October 12, 2021

Abstract


This study compared and analyzed reinforced concrete (RC) beams constructed according to the concrete structure guidelines (2012) and fiber-reinforced polymer (FRP) concrete prepared based on ACI 440.1R-15 (2015). The study was conducted by setting the width and height of concrete, the modulus of elasticity of FRP, and the amount of reinforcement as parameter variables. The parameter study revealed that the bending performance of FRP concrete was superior to that of the RC because the reinforcement ratio was relatively small and the elastic modulus of FRP increased. Glass fibers with an elastic modulus of 40 or less have no effect as reinforcement, whereas carbon fibers with an elastic modulus of 120 or more are effective. Therefore, carbon-FRP concrete is observed to be superior than RC when the amount of reinforcement is relatively small.



FRP로 보강된 콘크리트 보의 설계에 관한 연구

이 상열1, 손 병직2
1안동대학교 토목공학과 교수
2건양대학교 재난안전소방학과 교수

초록


본 연구는 콘크리트구조기준(2012)을 적용한 RC보와 ACI 440.1R-15 (2015)를 적용한 FRP 콘크리트를 비교, 분석하였 다. 파라미터 변수로 콘크리트의 폭과 높이, FRP의 탄성계수 그리고 보강량 4가지로 설정하여 연구를 수행하였다. 파라미터 연 구 결과 보강량비가 상대적으로 적을수록, FRP의 탄성계수가 클수록 RC 대비 FRP 콘크리트의 휨성능이 우수하게 나타났다. 탄 성계수가 40GPa이하인 유리섬유는 보강으로 효과가 없으며, 120GPa이상인 탄소섬유는 보강으로 효과가 있는 것으로 분석되 었다. 따라서, 보강량이 상대적으로 적을 경우에 탄소 보강재(CFRP) 콘크리트는 RC 대비 경쟁력이 있을 것으로 판단된다.



    1. 서 론

    FRP(Fiber Reinforced Polymers)는 경량화 등의 강점 으로 철근콘크리트구조 및 강구조 등의 보강으로 널 리 사용되고 있다. 최근에는 콘크리트의 보강으로 철근 대신 FRP를 사용하려는 연구가 활발하게 진행 되고 있다. 또한, 5G 이동통신 시대로 강재를 사용 한 통신주는 전파가 간섭되는 문제점이 발생되어 그 대안으로 전파 간섭에 자유로운 FRP를 사용한 통신 주의 사용이 증대되고 있다.

    복합 재료는 고강도, 내부식 등의 장점이 있어 토목, 건설 구조물에 사용함으로서 구조물의 내구성 이 증대되고 유지관리비를 크게 절감할 수 있을 뿐 만 아니라 경량으로 가볍기 때문에 시공 및 운반이 간편하여 공기단축 효과도 기대할 수 있는 장점을 가지고 있다.

    국내외 FRP의 연구로서 노후 구조물이나 부실 시 공되어 내하력이 부족한 구조물에 FRP를 이용하여 설 계강도를 증진시키는 연구가 Challal et al. (1998), Bonacci and Maalej (2000), Triantafillou and Antonopoulos (2000), Lam and Teng (2001), Teng et al. (2002), Son and Ji (2019) 등에 의해서 활발히 진행되어 왔으며 현재 국내외적으로 FRP에 관한 다양한 해석 및 실 험을 토대로 검증된 설계이론이 제시되어 그것을 기 반으로 하는 보강공법 등이 콘크리트 구조물에 적용 되고 있다. 특히, Son and Ji (2019)은 RC와 FRP가 보강된 RC를 비교하였다. 그러나 콘크리트의 보강으 로 철근 대신 FRP를 사용한 구조물에 대한 연구는 미비한 실정이다.

    따라서 본 연구는 콘크리트의 보강으로 철근 대 신 FRP를 사용한 구조물의 설계에 대한 연구를 수 행하였다. 기존 철근콘크리트 대비 FRP 콘크리트의 강도 증진 효과에 대해서 다양한 파라미터 연구를 수행하였다. 기존 철근콘크리트 설계는 콘크리트구 조기준(2012), FRP 콘크리트는 ACI 440.1R-15 (2015) 를 적용하여 비교, 분석하였다.

    2. 철근콘크리트 및 FRP 콘크리트 설계 이론

    Fig. 1는 기존 철근콘크리트 보의 설계 흐름도를, Fig. 2는 철근 대신 FRP로 보강된 콘크리트 보의 설 계 흐름도를 나타낸 것이다. Fig. 1, 2에서 β1은 등가 직사각형 응력블록과 관계된 계수로 식 (1)과 같다. 이때의 콘크리트 극한 변형률 cu = 0.003이다.

    β 1 = { 0.85 ( f c k 28 M P a ) 0.85 0.007 ( f c k 28 ) 0.65 ( f c k 28 M P a )
    (1)

    Fig. 1과 같이 철근콘크리트 보는 철근의 항복에 의한 인장파괴만 발생하며, 콘크리트의 파괴는 취성 파괴로 허용하지 않는다. 따라서 철근의 항복 여부 (sy)만 판단하면 저항 모멘트(설계 휨강도, Mr = ϕMn)를 쉽게 구할 수 있다.

    FRP 보강 콘크리트는 Fig. 2와 같이 2가지의 경 우로 생각할 수 있다. 즉, 철근비가 균형 철근비보다 크면 콘크리트 분쇄에 의한 압축파괴가 발생하며, 작으면 FRP 파열에 의한 인장파괴가 발생한다. 철근 비와 균형철근비는 각각 식 (2), (3)과 같다.

    ρ f = A f b d
    (2)

    ρ f b = 0.85 β 1 f c k f f u c u c u + f u
    (3a)
    ρ f b = 0.85 β 1 f c k f f u E f c u E f c u + f f u
    (3b)

    콘크리트 파괴는 취성파괴로 위험하므로 철근콘 크리트 보에서는 허용하지 않았다. 반면 FRP 보강 콘크리트에서는 Fig. 2와 같이 콘크리트의 취성파괴 를 허용하는 이유는 FRP 재료도 연성거동을 하지 못하기 때문이다. 콘크리트 및 FRP 두 재료 모두 취 성거동을 하기 때문에 FRP 보강 콘크리트를 설계에 도입하기 위해서 취성파괴를 허용한 것이다. 대신 강도감소계수(ϕ)를 작게 하여 취성파괴의 위험성을 보완하였다.

    Table 1은 강도감소계수를 비교한 표이다. 철근콘 크리트 보의 경우는 fy = 400MPa인 띠철근 기준(표 에서 Other)으로 ϕ = 0.78 ∼ 0.85이다. ϕ = 0.78인 경우 는 철근의 변형률이 최소허용인장변형률(t,min)이 0.004인 경우이며, 취성파괴가 발생하지 않을 최소 인장변형률을 의미한다. FRP 콘크리트의 경우 ϕ = 0.55 ∼ 0.65로 취성파괴의 위험을 보완하고자 철 근콘크리트 보다 낮게 책정되었다.

    Fig. 2의 콘크리트 분쇄에 의한 압축파괴의 변형 률 및 응력 분포는 Fig. 3(a)와 같으며 저항 모멘트는 식 (4)와 같이 구할 수 있다.

    M r = ϕ A f f f ( d a 2 )
    (4)

    여기서, ff는 Fig. 3(a)에서 변형률 관계식과 평형 조건식(Cc = Tf)을 조합해서 풀면 식 (5)와 같이 구 할 수 있으며, ffffu 조건을 만족해야 한다.

    f f = ( ( E f c u ) 2 4 + 0.85 β 1 f c k ρ f E f c u 0.5 E f c u )
    (5)

    Fig. 2의 FRP 파열에 의한 인장파괴의 변형률 및 응력 분포는 Fig. 3(c)와 같으며 저항 모멘트는 식 (6)과 같이 구할 수 있다.

    M r = ϕ A f f f u ( d β 1 c 2 )
    (6)

    여기서 FRP가 파괴되기 때문에 ff = ffu로 알지 만 2개의 미지수(cc)가 발생한다. 콘크리트의 변 형률이 극한 변형률에 도달하지 않기 때문에 (c < cu ) 더 이상 β1을 식 (1)과 같이 계산할 수 없 다. 식 (6)의 β1c는 재료의 특성과 FRP 보강비에 따 라서 변한다. β1c의 최댓값은 β1cb이며, 이때 콘크리 트의 변형률은 극한 변형률에 도달한다. 따라서, 단 순하고 보수적인 하한값(lower bound value)의 저항 모멘트는 식 (7) 및 Fig. 2와 같이 계산할 수 있다.

    M r = ϕ A f f f u ( d β 1 c b 2 )
    (7)

    철근콘크리트 보나 FRP 콘크리트 보의 경우 인 장파괴시 인장 보강량(철근량 또는 FRP량)이 적을 경우 콘크리트의 균열로 급작스러운 파괴가 발생할 수 있다. 이 때문에 최소 보강량을 각각 식 (8), (9) 와 같이 규정하고 있다.

    A s , min = max { 0.25 f c k f y b w d , 1.4 f y b w d }
    (8)

    A f , min = max { 0.41 f c k f f u b w d , 2.3 f f u b w d }
    (9)

    3. 설계 파라미터

    철근콘크리트 보와 FRP 콘크리트 보의 설계를 비교, 분석하기 위해서 파라미터 연구를 수행하였다. 직사 각형 보의 기본적인 치수 및 재료의 물성치는 Table 3과 같으며 *표시는 파라미터 변수를 의미한다. 콘 크리트의 폭과 높이비는 1:1.6(예, 300:480)으로 설정 하였으며, dB는 콘크리트 밑단에서 철근의 중심까지 의 거리이다. FRP의 물성치는 Table 2를 참조하여 설정하였으며, fu는 FRP의 극한변형률을 Ef는 탄성 계수를 의미한다. 또한, Rebar와 FRP의 보강량은 동 일하게(As = Af) 적용하였으며, RC에서의 철근비가 ρminρsρmax가 되도록 범위를 정하여 파라미터 연구를 수행하였다.

    4. 해석 예 및 결과 분석

    본 연구에서는 RC와 FRP 콘크리트를 비교, 분석하 기 위해서 다양한 파라미터 연구를 수행하였다. Table 4는 Table 3에서 b : h를 300 : 400으로 설정하고, 보강량을 400 ∼ 2,800mm2으로 변화시키면서 해석한 결과를 나타낸 것이다. 마지막 열인 ϕ M n F R P ϕ M n R C × 100 ( % ) 은 RC 대비 FRP 콘크리트의 휨 강도 비율을 의미한다. 또한, Ef가 40 ∼ 200GPa일 때의 결과를 RC와 비교하였다. FRP의 탄성계수(Ef) 가 40GPa일 때는 RC가 휨성능에 우수하지만, 80GPa이상일 때는 FRP 콘크리트가 우수하며, 커질 수록 더 우수한 것으로 나타났다. Table 2에서 보는 바와 같이 40GPa일 때는 GFRP, 80GPa일 때는 AFRP, 120GPa이상일 때는 CFRP를 의미한다. 따라 서, 탄성계수가 120GPa이상인 탄소섬유로 보강을 하면 RC에 비해서 경쟁력이 있을 것으로 판단된다.

    Table 58은 FRP의 탄성계수가 120GPa일 때의 결과를 나타내며, bh를 변화시키면서 결과를 분 석하였다. bh의 비율을 Table 3과 같이 1 : 1.6으로 설정하였다. 해석 결과 RC 측면에서는 보강량비가 ρs /ρmax = 0.60 ∼ 0.66이하에서 FRP 콘크리트의 휨성 능이 우수하게 나타났으며, FRP 콘크리트 측면에서 는 ρf/ρfb = 4.61 ∼ 5.06이하에서 FRP 콘크리트의 휨 성능이 우수하게 나타났다. 보강량비가 적어질수록 그 효과 또한 크게 나타났다.

    분석 결과 FRP의 탄성계수가 클수록, 보강량비가 적을수록 RC 대비 FRP 콘크리트의 휨성능이 우수하 게 나타났다. FRP의 탄성계수는 Table 2의 CFRP의 탄성계수 120 ∼ 580GPa에서 가장 낮은 120GPa이어 도 경쟁력이 있을 것으로 판단된다. 따라서, 보강량 이 상대적으로 적을 경우에 탄소 보강재(CFRP) 콘크 리트는 RC 대비 경쟁력이 있을 것으로 판단된다.

    5. 결 론

    본 연구는 콘크리트구조기준(2012)을 적용한 RC보와 ACI 440.1R-15 (2015)를 적용한 FRP 콘크리트를 비 교, 분석하였다. 파라미터 변수로 콘크리트의 폭(b)과 높이(h), FRP의 탄성계수(Ef) 그리고 보강량 (As = Af) 4가지로 설정하여 연구를 수행하였다.

    파라미터 연구 결과 보강량비가 상대적으로 적을 수록, FRP의 탄성계수가 클수록 RC 대비 FRP 콘크 리트의 휨성능이 우수하게 나타났다. 탄성계수가 40GPa이하인 유리섬유는 보강으로 효과가 없으며, 120GPa이상인 탄소섬유는 보강으로 효과가 있는 것 으로 분석되었다. 따라서, 보강량이 상대적으로 적을 경우에 탄소 보강재(CFRP) 콘크리트는 RC 대비 경 쟁력이 있을 것으로 판단된다. 여기에서 보강량이 상대적으로 적을 경우는 ρs /ρmax = 0.60 ∼ 0.66이하, ρf/ρfb = 4.61 ∼ 5.06이하로 제시하였으나, 조금 더 다 양한 파라미터 연구를 통해서 제시되어야 할 것으로 판단된다. 이러한 연구는 추후 연구과제로 남겨둔다.

    감사의 글

    본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원의 지 원으로 수행되었음(과제번호 21CFRP-C163381-01).

    Figure

    KOSACS-12-5-44_F1.gif
    The Design Flowchart o f RC Beam
    KOSACS-12-5-44_F2.gif
    The Design Flowchart of Concrete Beam Reinforced with FRP Bars
    KOSACS-12-5-44_F3.gif
    Strain and Stress Distribution at Ultimate Conditions

    Table

    Strength Reduction Factor(ϕ)
    Typical Tensile Properties of Reinforcing Bars*
    Basic Dimensions and Material Properties
    Comparison RC with FRP Concrete According to the Change of Ef (b = 300mm, h = 400mm)
    Comparison RC with FRP Concrete when Ef = 120GPa (b = 200mm, h = 320mm)
    Comparison RC with FRP Concrete when Ef = 120GPa (b = 250mm, h = 400mm)
    Comparison RC with FRP Concrete when Ef = 120GPa (b = 350mm, h = 560mm)
    Comparison RC with FRP Concrete when Ef = 120GPa (b = 400mm, h = 640mm)

    Reference

    1. ACI 440.1R-15 (2015), Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with Fiber-Reinforced Polymer(FRP) Bars.
    2. Bonacci, J. F. and Maalej, M. (2000), “Extenally Bonded FRP for Service-life Extension of RC Infrastructure,” Journal of Infrastructure Systems, Vol. 6, No. 1, pp. 41-51.
    3. Chaallal, O. , Nollet, M. J. , and Perraton, D. (1998), “Strengthening of Reinforced Concrete Beams with Externally Bonded Fibre-reinforced-plastic Plates: Design Guidelines for Shear and Flexure,” Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 25, No. 4, pp. 692-704.
    4. Korea Concrete Institute (KCI) (2012), “Concrete Structure Guidelines 2012.”
    5. Lam, L. and Teng, J. G. (2001), “Strength of Cantilever Slabs Bonded with GFRP Strips,” Journal of Composites for Construction, Vol. 5, No. 4,
    6. Son, B. J. and Ji, H. S. (2019), “A Study on the Design for Strengthening Reinforced Concrete Beams with FRP Strengthening Systems,” The Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures, Vol. 10, No. 6, pp. 43-53.
    7. Teng, J. G. , Chen, J. F. , Smith, S. T. , and Lam, L. (2002), “FRP-Strengthened RC Structures,” John Wiley & Sons, UK.
    8. Triantafillou, T. C. and Antonopoulos, C. P. (2000), “Design of Concrete Flexure Members Strengthened in Shear with FRP,” Journal of Composites for Construction, Vol. 4, No. 4, pp. 198-205.