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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.12 No.5 pp.71-78
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2021.12.5.071

Interfacial Stress Evaluation According to Flexural Reinforcement of Pultruded I-Shape Fiber Reinforced Polymer Plastic Member Reinforced
with Carbon Fiber Sheet

SARAA NYAMDAVAA1, Sun-Hee Kim2, Kang Yeon Lee3, Sung-Jin Park4
1Graduate Research Assistant, Urban Construction Engineering, Incheon national university, (Song-do) 119 Academy-ro, Yeonsu-gu, Incheon 22012, Republic of Korea
2Assistant Professor, Department of Architectural Engineering, 1342 Seongnamdaero, Sujeong-gu, Seongnam-si, Gyeonggi-do, Korea
3Manager, Korea Authority of Land & Infrastructure Safety (KALIS), 73, 597beon-gil, gohadae-ro, Mokpo-si, Jeollanam-do, 58625, Republic of Korea
4Professor, Department of Urban Engineering, Incheon national university, (Song-do) 119 Academy-ro, Yeonsu-gu, Incheon 22012, Republic of Korea

ㆍ 본 논문에 대한 토의를 2021년 11월 30일까지 학회로 보내주시면 2021년 12월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author: Park, Sung-Jin Department of Urban Construction Engineering, Incheon national university, (Song-do) 119 Academy-ro, Yeonsu-gu, Incheon 22012, Republic of Korea. Tel: +82-32-835-8775, Fax: +82-32-835-0726 E-mail: sjpark@inu.ac.kr
October 14, 2021 October 19, 2021 October 22, 2021

Abstract


The effect of reinforcing pultruded I-shape fiber reinforced polymer (FRP) flexural members based on the number of reinforcing layers and the position of the carbon fiber sheet was investigated in this study. Furthermore, finite element analysis was performed for experimental and theoretical verification of pultruded I-shape FRP flexural members reinforced with carbon fiber sheets and the flexural test and theoretical analysis results were compared. The flexural test and the finite element analysis results were similar to the theoretical results. The results of the specimens reinforced with 2-ply carbon fiber sheets, which had a flexural strengthening effect, showed the greatest difference.



탄소섬유시트로 보강한 펄트루젼 I형 FRP 부재의 휨 보강에 따른 계면응력에 대한 평가

NYAMDAVAA SARAA1, 김 선희2, 이 강연3, 박 승진4
1인천대학교 도시건설공학과 석사과정
2가천대학교 건축공학과 조교수
3국토안전관리원 과장
4인천대학교 도시공학과 교수

초록


이 연구는 탄소섬유시트의 보강겹수와 보강위치에 따른 I형 PFRP 휨부재의 휨보강 효과에 대해 조사하였다. 또한, 탄소섬유시트로 보강한 PFRP 휨부재의 실험적, 이론적으로 확인하기 위해 유한요소해석을 실시하였으며, 휨실험 결과와 이론적 해석결과를 비교분석하였다. 휨실험 결과와 유한요소해석 결과는 이론적인 결과와 비교한 결과 일치하는 경향을 보였고, 휨보강 효과가 큰 탄소섬유시트 2겹을 보강한 시편에서 결과에서 오차가 가장 크게 발생하였다.



    1. 서 론

    철근콘크리트 구조물의 보수보강 공법으로는 주로 강판을 이용하여 콘크리트 구조물 외부에 부착시키 는 공법을 널리 사용되고 있다. 최근에는 강판을 대 신하여 FRP (Fiber reinforced polymer plastic) 플레이 트 또는 시트를 사용하여 콘크리트 기둥의 외면을 감싸는 방법으로 기둥의 강도를 높이는 방법이 연구 되고 있다(Bonacci and Maalej, 2000;Kwon et al., 2004;Choi et al., 2019). FRP는 강재에 비해 단위중 량당 강도가 우수하고, 내식성이 우수하며 내산, 내 알칼리성이 우수한 장점을 가지고 있다. 또한, FRP 의 비중은 철의 약 25%, 알루미늄의 60%로 다른 구 조재료에 비해 가벼우며 접착성이 강하여 타 재질과 의 혼성이 쉽다. 이러한 장점으로 인해 현장에서의 시공성이 높으며 우수한 내식성으로 인해 부식으로 인한 외부노출 환경에서 내구성 향상을 기대할 수 있다. FRP 플레이트의 경우 섬유를 에폭시 등의 레 진에 함침시켜 판형태로 성형해야 하면 강판 강도의 10배 이상을 발휘할 수 있고, 무게는 강판의 20%(약 1/5) 정도에 불과하다(Lee, 2012). 이 연구는 Lee et al. (2021)이 실험한 휨실험을 바탕으로 FRP 중 하나 인 CFRP (Carbon fiber reinforced polymer plastic)를 보강섬유의 배치 형태를 개선하여 펄트루젼 I형 FRP (Pultruded fiber reinforced polymer plastic)의 휨부재의 유한요소해석결과(최대전단응력)와 이론적인 최대전 단응력을 비교하여 보강겹수 변화에 따른 휨보강 효 과를 확인하였다.

    2. 탄소섬유복합재

    2.1 탄소섬유복합재의 구성

    탄소섬유는 일반적으로 에폭시 수지(Resin)에 섬유를 배치하여 제작한다. 탄소섬유복합재는 Fig. 1과 같이 sheet형태나 plate형태로 제작방법에 따라 제작이 가 능하다. 구조물의 성능향상을 위해 탄소섬유복합재 는 세 가지 방법에 의해 생산된다. 일반적으로 많이 사용되는 것은 습윤성형(Wet-lay-up) 방법이다. 이 방 법은 직조된 섬유(Woven fabric)와 일방향 섬유를 현 장에서 수지로 함침시켜 가공하는 방법이다. 다른 생산방법으로는 구조물의 형태나 강도에 따라 공장 제작하는 방법과 수지주입 방법이 있다. 수지주입 방법은 습윤성형과 비슷한 방법으로 현장 제작이기 때문에 곡선 표면에 대한 부착과 구조물의 단부에 대한 시공성이 우수하다.

    2.2 탄소섬유복합재의 특징

    탄소섬유복합재는 전구체에 따라 크게 폴리아크릴로 니트릴계(polyacrylonitrile: PAN) 탄소섬유와 피치계 (Pitch) 탄소섬유로 나눌 수 있다. PAN계의 섬유를 연신하여 결정배향을 높여 인장강도와 연신율을 크며 피치계는 인장탄성률이 크고 연신율이 작은 특징을 가 지고 있다. Fig. 2는 FRP 보강섬유 종류에 따른 응력- 변형률 관계 그래프이다. Fig. 2에서 보이듯이 탄소섬 유복합재는 강도와 강성이 다른 섬유에 비해 높다.

    3. 탄소섬유복합재의 인장강도시험

    탄소섬유복합재의 역학적 성질을 파악하기 위해 인 장강도시험을 수행하였다. 탄소섬유복합재는 CFW73, CFW72, NR72를 5개씩 제작하였다. 인장강도시편은 실험 중 그립부의 지압파괴를 방지하기 위해 강판으 로 보강을 하였다. 시험체의 중앙부의 길이방향과 직 각방향으로 변형률게이지(strain gage)를 부착하였고, UTM (Universal Testing Machine)을 이용하여 하중을 재하하였다. 하중은 변위제어방식으로 5mm/min의 속도로 재하하였다. Fig. 3과 Fig. 4는 인장강도시험 체의 형태와 시험방법이다.

    인장강도시험 결과 Fig. 5와 같이 모든 시편 중앙 부에서 섬유배치방향으로 파괴되었다. 실험 결과는 Table 1에 정리하였다. 탄소섬유복합재의 탄성계수는 ASTM D3039/D3039M (2017)에서 제안하고 있는 방 법을 적용하여 변형률 500μ∈∼2,500μ∈ 구간의 기울 기로 결정하였다. 또한, 인장강도 시편의 응력-변형 률관계를 Fig. 6에 나타내었다.

    4. 휨강도실험

    탄소섬유복합재의 보강겹수에 따른 휨강도와 휨강성 의 증가를 조사하기 위해 탄소섬유복합재로 보강된 길이 600mm의 시편을 3개 제작하여 4점재하 휨실 험을 ASTM D790 (2017)의 시험법에 따라 실시하였 다. 탄소섬유복합재로 보강한 시편은 Fig. 7에 나타 내었고 휨실험은 Fig. 8에 나타내었다. 탄소섬유복합 재로 보강된 펄트루젼 FRP 부재에 하중 재하 지점 에서 과도한 응력 집중으로 인해 국부적인 파괴를 방지하기 플랜지 두께의 0.75배의 원통형 가력판을 배치하여 국부 파괴를 방지하였다.

    실험 결과, 탄소섬유복합재를 1겹으로 보강된 길 이 펄트루젼 FRP 휨부재는 평균적으로 137.06kN의 하중에서 파괴되었으며, 탄소섬유복합재를 2겹으로 보강된 펄트루젼 FRP 휨부재는 평균적으로 235.78kN 의 하중에서 파괴되었다. 탄소섬유복합재를 3겹으로 보강된 펄트루젼 FRP 휨부재는 평균적으로 224.03kN의 하중에서 탄소섬유복합재가 탈락되었다. 이러한 이유는 보강섬유층이 3ply로 증가함에 따라 탄소섬유복합재와 펄트루젼 FRP 부재가 완전 부착 이 이루어지 않아 나타난 현상으로 보인다. 휨실험 결과는 Table 2에 정리하였다.

    5. 유한요소해석

    탄소섬유복합재의 보강겹수에 따른 휨실험을 통해 휨강성과 휨강도를 확인한 결과를 바탕으로 유한요 소해석을 실시하여 그 결과를 실험 결과와 비교하였 다. 펄트루젼 FRP 부재는 제조과정 특성상 직교이방 성 부재로 가정하였다. 탄소섬유복합재는 섬유배치 가 이방성 재료이나 탄소섬유복합재를 0°, 90°로 제 작하고 45°로 배치하였기 때문에 E11 방향의 탄성계 수를 적용하여 등방성 부재로 가정하였다. 유한요소 해석에 사용된 PFRP 부재와 탄소섬유복합재의 역학 적 성질은 Table 3과 같다. 펄트루젼 FRP 휨부재는 150×150×10mm의 I형 부재를 사용하였으며 길이는 600mm이다. 펄트루젼 FRP 부재는 인발성형하여 축 방향으로 보강섬유를 배치하였다. 탄소섬유복합재는 인장강도실험을 통해 구한 CFW73의 실험값을 사용 하였으며, 에폭시의 역학적 성질은 일반적인 값을 적용하였다. CFW73 시편은 탄소섬유가 일방향으로 배열된 매트를 적층한 뒤 진공 인퓨전 성형공정을 이용하여 수지를 주입한 후 경화시킨 복합재료이다 (Lee et al., 2017).

    유한요소해석은 ANSYS Workbench (2012)를 사용 하였으며 부재의 요소는 ANSYS가 지원하는 요소 중 SOLID65인 솔리드요소를 사용하였다.

    Pultruded I형 FRP 휨부재의 모델링은 Fig. 9에 나 타내었다. 지점은 단순지지(Simply supported)이며 하 중은 60kN부터 실험을 통해 얻은 최대 하중값까지 의 하중을 적용하여 유한요소해석을 수행하였다. 실 험 결과는 Table 4에 정리하여 나타내었다. 처짐형상 과 응력분포는 각각 Fig. 10∼Fig. 11에 나타내었다. 하부플랜지에 보강된 탄소섬유복합재의 응력분포는 Fig. 12에 나타내었다.

    6. 구조적 거동특성 비교분석

    탄소섬유복합재로 보강한 펄트루젼 FRP 휨부재의 휨실험을 수행하여 휨강도와 휨강성을 구하였다. 또 한, 유한요소해석을 통해 휨응력을 구하였고, Taljsten (1997)이 제안한 방법으로 응력을 구해 비교 분석하 였다.

    6.1 전단응력(Shear Stresses)

    부착층에서 부재축 방향의 전단응력(τ(x))에 대한 적 합조건식을 적용하면 식 (1)을 얻을 수 있다.

    τ ( x ) = G a s [ u 2 ( x ) u 1 ( x ) ]
    (1)

    여기서,

    • s : 부착층(Adhesive)의 두께

    • Ga : 부착층(Adhesive)의 전단탄성계수

    • u1 : Adherent 1 (Fig. 13 참조)의 x방향 변위

    • u2 : Adherent 2 (Fig. 13 참조)의 x방향 변위

    식 (1)을 통해 최대전단응력은 x = 0일 때 발생하고, 식 (2)와 같이 표현할 수 있다.

    τ max = G a P 2 s E 1 W 1 ( 2 l + a b ) l + a ( a λ + 1 ) λ 2
    (2)

    탄소섬유복합재로 보강한 펄트루젼 FRP 휨부재 의 유한요소해석 결과와 이론적인 최대 전단응력을 비교하여 Table 5에 나타내었다. 이론적인 최대 전단 응력은 식 (2)으로 구하였다.

    유한요소해석 결과와 이론적인 결과를 비교한 결 과, 보강겹수 변화에 따른 각 시편에서의 전단응력 은 일치하는 경향을 보였다. 탄소섬유시트 2겹으로 보강한 펄트루젼 FRP 휨부재에서 가장 큰 차이가 있었으며 1겹으로 보강한 펄트루젼 FRP 휨부재에서 가장 작은 오차가 있었다.

    6.2 박리응력(Peeling Stresses)

    탄소섬유복합재와 펄트루젼 FRP 휨부재의 하부플랜 지 사이의 부착성을 평가하기 위해 최대 박리응력을 조사하였다.

    Fig. 14로부터 박리응력을 유도하였다. Fig. 14의 부착층에서 평형방정식을 적용하면, 식 (3)을 얻을 수 있다.

    d M 2 d x = V 2 ( x ) τ ( x ) b 2 t 2 2
    (3)

    식 (3)을 x에 관하여 미분하면, 식 (4)를 얻을 수 있다.

    d 2 M ( x ) d x 2 = d V 2 ( x ) d x d τ ( x ) d x b 2 t 2 2
    (4)

    Fig. 14로부터 식 (4)를 구할 수 있고, 다음 식 (4) 를 위 식 (3)에 대입하면 식 (5)로 표현할 수 있다.

    V 2 ( x ) ( V 2 ( x ) + d V 2 ( x ) + σ z ( x ) b 2 d x = 0
    (4a)

    d V 2 ( x ) d x = σ z ( x ) b 2
    (4b)

    d 2 M ( x ) d x 2 = σ z ( x ) b 2 d τ ( x ) d x b 2 t 2 2
    (5)

    위 식에서 박리응력(σx (x))은 식 (6)과 같이 표현 할 수 있다.

    σ z ( x ) = E a s { w 2 ( x ) w 1 ( x ) }
    (6)

    식 (6)을 편미분하고, 경계조건을 고려하여 내력 T에 대한 평형방정식을 세우고 계산을 하면 식 (7) 과 같이 최대 박리응력을 구할 수 있다.

    σ z , max = E a s P 4 β 3 ( 2 l + a b ) l + a { α β + 1 E 1 I 1 ( 1 η ) + β λ 2 λ 3 ( λ 4 + 4 β 4 ) a b 2 s E 2 I 2 · ( E a η E 1 I 1 λ 2 + G a t 2 s E 1 W 1 ) + G a b 2 t 2 2 s E 2 I 2 E 1 W 1 a λ + 1 λ 2 }
    (7)

    탄소섬유복합재로 보강한 펄트루젼 FRP 휨부재 의 이론적인 박리응력은 식 (7)로부터 구하였고 이론 적 값과 유한요소해석결과, 휨실험의 변형률 게이지 로부터 얻은 응력을 비교하여 Table 6에 나타내었다. 그 결과 탄소섬유복합재를 2겹으로 보강한 휨시편의 경우 휨실험 결과의 박리응력이 이론적인 박리응력 과 유한요소해석 결과보다 큰 것으로 나타났다. 이 는 기존연구 Lee et al. (2021)에서 언급한 바와 같이 탄소섬유복합재를 2겹으로 보강한 시편의 휨강성이 1겹, 3겹으로 보강한 시편보다 크고 휨보강 효과가 커서 발생한 것이라 판단된다.

    7. 결 론

    이 연구는 펄트루젼 I형 FRP 휨부재에 탄소섬유복합 재의 보강겹수를 변수로 두어 휨실험을 수행하였고 시편의 전단응력과 박리응력을 Taljsten (1997)이 제 안한 방법과 유한요소해석을 통해 구한 전단응력, 부착응력을 비교하였다.

    탄소섬유복합재로 보강한 펄트루젼 I형 FRP 휨부 재의 휨강성을 비교한 결과 2겹으로 보강한 휨부재 의 휨강성은 탄소섬유복합재를 1겹으로 보강한 휨부 재에 비해 50.72% 증가하였고, 탄소섬유복합재를 3 겹으로 보강한 휨부재는 2겹으로 보강한 휨부재보다 6.95% 감소하였다. 이는 탄소섬유복합재의 부착 등 으로 인해 휨강성이 감소한 것으로 판단된다.

    유한요소해석과 휨실험을 통해 구한 처짐을 비교 한 결과 최대하중일 때 처짐은 유한요소해석이 휨실 험 결과보다 큰 것을 확인하였다. 따라서, 유한요소 해석 결과의 처짐으로 펄트루젼 I형 FRP 휨부재를 설계할 경우 안전성을 확보할 수 있다.

    전단응력은 유한요소해석과 이론적 결과값이 1겹 일 때 약 4.33%의 오차를 보였다. 그러나 탄소섬유 복합재를 2겹으로 보강하였을 때 오차가 가장 크게 발생하였다.

    박리응력을 휨실험 결과, 유한요소해석결과, 이론 적인 결과를 비교한 결과 3겹으로 보강하였을 때 10%내의 오차를 보였으며 2겹으로 보강하였을 때 큰 오차를 보였다.

    감사의 글

    이 연구는 인천대학교 2021년도 자체연구비 지원에 의하여 연구되었음.

    Figure

    KOSACS-12-5-71_F1.gif
    Shape of Carbon Fiber Composite
    KOSACS-12-5-71_F2.gif
    Stress-Strain Relationship of FRP according to the Type of Reinforcing Fiber
    KOSACS-12-5-71_F3.gif
    Shape of CFRP Specimen (Lee, 2012)
    KOSACS-12-5-71_F4.gif
    Tension Test Setup for CFRP (Lee, 2012;Lee et al. 2021)
    KOSACS-12-5-71_F5.gif
    Failure Mode for CFRP (Lee, 2012;Lee et al., 2021)
    KOSACS-12-5-71_F6.gif
    Stress-Strain Curve of CFRP (CFW73)
    KOSACS-12-5-71_F7.gif
    Specimens Reinforced with CFRP Sheets
    KOSACS-12-5-71_F8.gif
    Flexural Test (Lee, 2012)
    KOSACS-12-5-71_F9.gif
    Modeling
    KOSACS-12-5-71_F10.gif
    Deformation Shape of Pultruded FRP Flexural Member Reinforced with Carbon Fiber Sheet
    KOSACS-12-5-71_F11.gif
    Stress Distribution of Pultruded FRP Flexural Member Reinforced with Carbon Fiber Sheet
    KOSACS-12-5-71_F12.gif
    Stress Distribution of Carbon Fiber Sheet of Pultruded FRP Flexural Member Reinforced on Lower Flange
    KOSACS-12-5-71_F13.gif
    I-type Pultruded FRP Flexural Member Reinforced with Carbon Fiber Sheet under Concentrated Load
    KOSACS-12-5-71_F14.gif
    Adhesion Layer

    Table

    Results of Tension Strength Test for CFRP Sheet (Lee, 2012)
    Results of Flexural Test
    Mechanical Properties of FRP and Resin
    Results of the Finite Element Analysis (Lee, 2012)
    Comparison of Shear Stress
    Comparison of Peeling Stress

    Reference

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